陕西省渭南市潼关县2024—2025学年八年级下学期期末质量检测数学试卷

2024~2025学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，若，，则的长是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 2 3. 在中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，他的笔试、微型课、教学反思的成绩分别为90分、92分、85分．若将这三项成绩按照如图所示的权重来计算综合成绩，则李老师的综合成绩为（ ） A. 88分 B. 90分 C. 91分 D. 92分 5. 如图，一次函数（为常数，且）与正比例函数（k为常数，且）的图象交于点，则关于的方程的解是（ ） A. B. C. D. 6. 若直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，则斜边上的高为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，，点，是边上的点，且，连接和交于点，则的长是（ ） A. B. C. D. 4 8. 一次函数（k，b为常数，且）的与的部分对应值如下表所示： … 1 3 … … 1 7 … 根据表中数据分析，下列结论错误的是（ ） A. 它的图象与轴交于点 B. 随的增大而增大 C. 当时， D. 它的图象经过第一、二、三象限 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，菱形的边长，则菱形的周长为___． 10. 某科技兴趣小组成员的年龄（单位：岁）分别是：13、9、10、8、14，则这组数据的中位数是_____岁． 11. 若最简二次根式和最简二次根式可以合并，则的值为_____． 12. 如图，边长为1的正方形网格图中，点A，B都在格点上，若，则的长为_____． 13. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为AB上一点，且AE=3，P为AC上一动点，则三角形BPE的周长最小值为_______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 如图，有一个矩形的运动场，的长为，的长为，有一个球落到了点，小明要从点走到点去捡球，至少要走多少米？ 16. 若直线向上平移2个单位长度后过点，求m的值． 17. 如图，已知，请用尺规作图法在平面上找一点，使得四边形为平行四边形（保留作图痕迹，不写作法）． 18. 如图，在中，对角线，延长至点，使得，连接．求证：四边形是矩形． 19. 某生物学习小组为了研究一种药物对、两种植物的促进生长作用，将两种植物各随机抽取5株进行研究，在喷洒药物之前对所抽取的植物苗高进行了测量，发现抽取的两种植物的平均苗高相同，种植物的苗高（单位：cm）分别是23、25、23、24、25，种植物的苗高的方差为2，请你计算并判断，抽取的这两种植物中，哪种的长势更整齐？ 20. 如图，在中，，，分别是，的中点，，求证：四边形是菱形． 21. 王师傅有一根长为的钢材，他想将这段钢材锯断后焊成两个面积分别为，的正方形铁框（无损耗），问王师傅的钢材够用吗？请通过计算说明理由． 22. 在鱼类养殖中，减少个体间的体重差异是提高养殖效率和经济收益的关键管理目标之一，高养殖密度会导致个体间的体重差异增大．已知虹鳟的体重变异系数为，养殖密度为，研究表明，y与x成一次函数关系．当虹鳟的养殖密度为时，体重变异系数为，当虹鳟的养殖密度为时，体重变异系数为． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）某养殖场虹鳟的养殖密度为，活鱼加工商到该养殖场进行收购，要求体重变异系数不超过，试判断该养殖场的虹鳟是否符合收购标准，并说明理由． 23. “节省一分零钱，献出一份爱心，温暖世间真情”，某校倡议学生捐出一部分零花钱帮助山区儿童学习，倡议前为了解情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的统计图． 请根据图中信息，回答下列问题： （1）所抽取学生一周的零花钱的众数是_____元； （2）求所抽取学生一周的零花钱的平均数； （3）若全校1200名学生每人自发地捐出一周零花钱的，请估计该校学生共捐款多少元？ 24. 如图，一架无人机旋停在空中点A处，点A与地面上点B之间的距离米，点A与地面上点C（点B，C处于同一水平面上）的距离米，且米． （1）求的度数； （2）现这架无人机沿所在直线向下飞行至点D处，若点D恰好在边的垂直平分线上，连接，求这架无人机向下飞行的距离（的长）． 25. 如图，一次函数（k，b为常数，且）的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数（a为常数，且）的图象交于点． （1）求正比例函数与一次函数的解析式； （2）点是直线上的点，且的面积是面积的3倍，求点的坐标． 26. 如图1，四边形与四边形均为平行四边形，点在边上，连接、． （1）求证：四边形为平行四边形． （2）如图2，与相交于点M．若，猜想与之间的数量关系，并说明理由． （3）在（2）的条件下，若，，求AM的长． 2024~2025学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】10 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】6 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】米 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 如图，四边形即为所求； 【18题答案】 【答案】证明：， ，， ， ， 四边形是平行四边形， ， ， 四边形是矩形． 【19题答案】 【答案】种植物的长势更整齐 【20题答案】 【答案】 证明：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵，分别是，的中点， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是菱形． 【21题答案】 【答案】王师傅的钢材不够用．理由如下： ∵正方形的面积是， ∴它的边长是， ∴所耗费的钢材是， ∵正方形的面积是， ∴它的边长是， ∴所耗费的钢材是：， ∴所耗费的钢材的总长度是：， ∵，，， ∴ ∴王师傅的钢材不够用． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 解：该养殖场的虹鳟符合收购标准．理由如下： 当时，， ， 该养殖场的虹鳟符合收购标准． 【23题答案】 【答案】（1）30 （2）元 （3）19440元 【24题答案】 【答案】（1） （2）米 【25题答案】 【答案】（1）， （2）或 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形为平行四边形， ∴，， ∵四边形为平行四边形， ∴，， ∴，， ∴四边形是平行四边形； （2） ，理由如下： 连接交于，如图2 ∵， ∴平行四边形是菱形， 则，， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴，即为的中点， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $