第2章 第五节 匀变速直线运动与汽车安全行驶 习题及解析（可编辑Word）(同步练习)-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第一册（粤教版2019）

第五节　匀变速直线运动与汽车安全行驶 基础过关练 题组一　汽车安全行驶问题 1.“礼让行人”是城市文明交通的体现。小王驾驶汽车以36 km/h的速度匀速行驶,发现前方的斑马线上有行人通过,立即刹车做匀减速直线运动,直至停止,刹车时加速度大小为10 m/s2。若小王的反应时间为0.5 s,则汽车距斑马线的安全距离至少为(　　) A.5 m　　　B.10 m C.15 m　　　D.36 m 2.某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪烁时,经短暂思考后开始刹车,小轿车在黄灯刚亮时恰停在停车线上,小轿车运动的速度-时间图像如图所示。若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离为10.5 m,则从绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间为(　　) A.1 s　　　B.1.5 s C.3 s　　　D.3.5 s 3.如图,当轿车以18 km/h的速度匀速驶入高速公路ETC收费通道时,ETC天线完成对车载电子标签的识别后发出“滴”的一声。此时轿车距自动栏杆7 m,司机发现栏杆没有抬起,于是采取制动刹车,使轿车刚好没有撞杆。已知刹车时的加速度大小为5 m/s2,则司机的反应时间为(　　) A.0.5 s　　　B.0.7 s C.0.9 s　　　D.1 s 4.一辆货车在平直公路上以20 m/s 的速度匀速行驶,由于能见度较低,司机看到停在前方的小轿车时,货车与小轿车相距只有60 m。 (1)如果货车司机经0.5 s反应时间后立即刹车,则货车刹车的加速度至少多大才不会与小轿车相撞; (2)如果货车司机经0.5 s反应时间后立即以大小为4 m/s2的加速度刹车,刹车1 s后,小轿车司机立即以4 m/s2的加速度加速,此后两车间的最小距离为多少。 题组二　追及、相遇问题 5.如图所示,A、B两物体相距s=8 m,物体A以vA=4 m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时的速度vB=8 m/s,在摩擦力作用下向右做匀减速运动,加速度大小为2 m/s2,那么物体A追上物体B所用的时间为(　　) A.8 s　　　B.6 s C.5.5 s　　　D.2 s 6.如图所示为A、B两个物体运动的x-t图像,下述说法正确的是(　　) A.A、B两个物体开始时相距100 m,同时同向运动 B.B物体做匀减速直线运动,加速度大小为5 m/s2 C.A、B两个物体运动8 s时,在距A的出发点60 m处相遇 D.A物体在2~6 s内做匀速直线运动 7.(多选)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,两车运动的v-t图像如图所示,直线a、b分别描述甲、乙两车在0~20 s内的运动情况。下列说法正确的是(　　) A.在t=10 s时两车在公路上相遇 B.乙车的加速度为-0.5 m/s2 C.在0~20 s内,两车的位移相同 D.在0~10 s内,两车之间的距离逐渐减小 8.下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。如图所示,某处山体滑坡引发了泥石流,一辆汽车正停在坡底,突然司机发现距坡底300 m的山坡上泥石流正以10 m/s的初速度,0.5 m/s2的加速度向坡底倾泻而下,假设泥石流到达坡底后速率不变,在水平地面上做匀速直线运动。已知司机从发现泥石流滑下到启动汽车的反应时间为2.5 s,汽车启动后以0.8 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动逃离。 (1)求泥石流到达坡底时经过的时间和速度大小; (2)泥石流是否能追上汽车?如果能追上,汽车加速度至少为多少能避免被追上?如果不能追上,两者距离的最小值是多少? 能力提升练 题组一　汽车刹车问题 1.如图所示,以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2 s将熄灭,此时汽车距离停车线18 m。该车加速时最大加速度大小为2 m/s2,减速时最大加速度大小为5 m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s,下列说法中正确的有　(　　) A.如果距停车线5 m处减速,汽车能停在停车线处 B.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 C.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 D.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车不能通过停车线 2.研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4 s,但饮酒后会导致反应时间延长。在某次试验中,志愿者饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=58 m。减速过程中汽车的位移x与速度v的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10 m/s2。求: 甲 乙 (1)减速过程汽车加速度的大小及减速后经3 s、6 s的位移分别是多少; (2)饮酒后,志愿者的反应时间比一般人增加了多少。 3.如图,一辆长为L1=5 m的汽车在离铁路与公路交叉点x1=175 m处,以v1=15 m/s的速度在公路上行驶,汽车司机突然发现距离交叉点x2=200 m 处的铁路上有一列长L2=300 m的火车以v2=20 m/s的速度驶来,为了避免事故的发生,汽车司机可能会选择加速通过或减速停止,不考虑司机的反应时间。 (1)若汽车司机想加速通过,加速度的最小值是多少? (2)若汽车司机想减速通过,加速度的最小值是多少?(最终结果保留3位小数) 题组二　追及、相遇问题 4.(多选)在水平面上,有甲、乙两物体分别沿两条彼此靠近的平行轨道相向运动,其v-t图像如图所示。下列对于两物体的描述正确的是　(　　) A.若甲、乙两物体在t=3 s时第一次相遇,则它们不会再次相遇 B.若甲、乙两物体在t=3 s时第一次相遇,则它们在t=5 s时再次相遇 C.若甲、乙两物体在t=4 s时第一次相遇,则它们可能会再次相遇 D.若甲、乙两物体在t=4 s时第一次相遇,则它们不会再次相遇 5.如图所示为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中A、B两车相距L=8.0 m 时,B车正以vB=4.0 m/s的速度匀速行驶,A车正以vA=8.0 m/s的速度借道超越同向行驶的B车,此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来,A车司机不得不放弃超车,而立即驶回到与B车相同的正常行驶车道。不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化,则 (1)A车至少以多大的加速度刹车,才能避免与B车相撞; (2)若A车驶回原车道时,司机估计与B车有相碰的危险,立即以大小为aA=0.50 m/s2的加速度刹车,同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速,B车司机经过t0=1.0 s的反应时间后,立即以aB=3.0 m/s2的加速度匀加速行驶(不计A车司机的反应时间)。则: ①B车加速后经过多长时间A、B两车速度相等; ②请通过计算分析A车会不会追尾B车。(结果均保留两位有效数字) 答案全解全析 第五节　匀变速直线运动与汽车安全行驶 基础过关练 1.B　汽车的初速度为v0=36 km/h=10 m/s,反应时间t1=0.5 s内做匀速直线运动,有x1=v0t1=5 m,刹车过程的加速度大小为a=10 m/s2,由匀减速直线运动的规律得02-=-2ax2,可得刹车距离为x2==5 m,故安全距离为d=x1+x2=10 m,B正确。 2.C　在反应时间内小轿车匀速运动的距离为x=v0t=6×0.5 m=3 m,则小轿车匀减速运动的距离x1=L-x=(t0-0.5 s),解得t0=3 s,C正确。 3.C　轿车的速度为v0=18 km/h=5 m/s,设司机的反应时间为Δt,轿车在反应时间内做匀速直线运动,位移为x1=v0Δt,随后轿车做匀减速直线运动,位移为x2=,由题意可知两段位移之和x1+x2=7 m,联立解得Δt=0.9 s,C正确。 4.答案　(1)4 m/s2　(2)16 m 解析　(1)货车司机经0.5 s反应时间后立即刹车时,货车离小轿车的距离s1=60 m-20×0.5 m=50 m,设刹车的加速度大小为a,则v2=2as1,解得a=4 m/s2。 (2)货车刹车1 s时,速度v1=v-a1t1=16 m/s,货车刹车的距离x1=t1=18 m,此时货车与轿车之间的距离s2=50 m-18 m=32 m;设再经时间t2,轿车与货车速度相等,即v1-a1t2=a2t2,解得t2=2 s,此时两车之间的距离最小,为s=a2+s2-=16 m。 5.B　B减速至停止所用的时间t==4 s,此过程中B的位移xB=t=16 m,A的位移xA=vAt=16 m,xA<xB+s,则物体A追上物体B所用的时间为t'== s=6 s,故选B。 6.C　x-t图线的斜率代表速度,故B物体沿负方向做匀速直线运动,A物体沿正方向运动,则A、B两物体运动方向相反,A、B错;x-t图像的交点表示相遇,A从原点位置出发,当A、B两个物体运动8 s时,在距A的出发点60 m处相遇,C对;A物体在2~6 s内的位移未发生变化,故处于静止状态,D错。 方法技巧 根据位移-时间图像判断物体运动方向问题: (1)斜率代表速度,通过斜率的正负判断速度方向; (2)由于物体做的都是直线运动,可建立一维坐标系,通过初末位置来直接判断运动方向。 7.BC　在t=10 s时甲车速度等于乙车的速度,甲与乙出发位置未知,不一定相遇,A错误;由v-t图线的斜率表示加速度,可得乙车的加速度a乙== m/s2=-0.5 m/s,B正确;根据v-t图线与t轴围成的“面积”表示位移,可知在0~20 s 内两车的位移相同,C正确;甲与乙出发位置未知,所以两车之间的距离变化无法判断,D错误。 8.答案　(1)20 s　20 m/s　(2)不能追上汽车　100 m 解析　(1)设泥石流到达坡底的时间为t1,速率为v1,泥石流在山坡上做匀加速直线运动,已知位移s1=300 m,加速度a1=0.5 m/s2,初速度v0=10 m/s,由题意可列出运动学方程 s1=v0t1+a1 v1=v0+a1t1 解得t1=20 s,v1=20 m/s (2)设汽车从启动到速度与泥石流的速度相同所用时间为t,则有v汽=v1=a't,解得t=25 s 汽车的位移为s汽=a't2=250 m 泥石流在水平地面上的运动时间为 t'=t+2.5 s-t1=7.5 s 泥石流在水平面上的位移为 s石=v1t'=150 m s汽-s石=100 m,所以泥石流不能追上汽车,两者距离最小值是100 m。 能力提升练 1.B　如果汽车立即做匀减速运动,速度减为零需要时间t2==1.6 s,此过程通过的位移为x2=a2=6.4 m,即刹车距离为6.4 m,如果距停车线5 m处减速,则会通过停车线,A错误;如果汽车立即做匀减速运动,即在距停车线18 m处开始减速,大于刹车距离,汽车不会过停车线,B正确;如果立即做匀加速直线运动,t1=2 s时的速度v1=v0+a1t1=12 m/s<12.5 m/s,2 s内的位移x1=v0t1+a1=20 m>18 m,则绿灯熄灭前汽车通过停车线,未超速,C、D错误。 2.答案　(1)5 m/s2　37.5 m　40 m　(2)0.5 s 解析　(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a,减速到零所用时间为t,由题意可得初速度v0=72 km/h=20 m/s,末速度vt=0,位移x=40 m,由运动学公式得=2ax,t=,代入数据得a=5 m/s2,t=4 s。减速3 s,汽车还在运动,则位移为x1=v0t1-a=37.5 m;因减速4 s汽车停止,则汽车减速6 s的位移为x2=x=40 m。 (2)设志愿者饮酒后反应时间为t',反应时间的增加量为Δt,由运动学公式得L=v0t'+x,Δt=t'-t0,代入数据得Δt=0.5 s。 3.答案　(1)0.6 m/s2　(2)0.643 m/s2 解析　(1)若汽车先于火车通过交叉点,则汽车从初始位置到通过交叉点所用时间的最大值为t1== s=10 s,而汽车从初始位置匀速通过交叉点所用的时间t'== s=12 s>t1,所以汽车必须加速,设加速度最小为a1,则v1t1+a1=x1+L1,解得a1=0.6 m/s2。 (2)若汽车在火车驶过后通过交叉点,则汽车从初始位置到达交叉点所用时间至少为t2== s=25 s,假设汽车在这段时间内恰好运动到交叉点处,有v1t2-a2=x1,解得a2=0.64 m/s2,此时v=v1-a2t2=-1 m/s,因此汽车在25 s前已经冲过了交叉点,与假设矛盾,不合题意。要使汽车安全减速,汽车必须在到达交叉点前速度减为零,设汽车的加速度最小为a3,则=x1,解得a3≈0.643 m/s2。 4.BD　若甲、乙两物体在t=3 s时第一次相遇,在3~5 s内,由速度-时间图线知甲、乙两图线与时间轴围成的面积相等,则在3~5 s内甲、乙两物体通过的位移相等,都为x=-×2 m=-2 m,可知它们在t=5 s时再次相遇,A错误、B正确;在t=4 s时甲、乙两物体速度相等,若甲、乙两物体在t=4 s时第一次相遇,根据v-t图线与t轴所围的面积表示位移,知在4~6 s内,甲的位移为x甲=- m=-1 m,乙的位移为x乙=-×2 m=-3 m,4~6 s甲、乙两物体同向运动,乙在甲的前面,6 s后甲物体反向运动,乙的运动方向不变,所以它们不会再次相遇,C错误,D正确。 5.答案　(1)1.0 m/s2　(2)①1.0 s　②见解析 解析　(1)A车减速到与B车共速时,若恰未与B车相碰,则A车将不会与B车相碰,设经历的时间为t,则 A车的位移xA=t B车的位移xB=vBt 根据位移关系有xA-xB=L 联立解得t=4.0 s 则A车与B车不相撞,刹车时的最小加速度大小为 a==1.0 m/s2 (2)①设B车加速后经时间t1两车共速,则 vA-aA(t1+t0)=vB+aBt1 代入数据解得t1=1.0 s ②A、B两车共速时,若A车未追尾B车,则以后A车不会追尾B车,设两车共速时速度为v,则 v=vB+aBt1=7 m/s 此过程中,A车位移xA'=(t1+t0)=15 m B车位移xB'=vBt0+t1=9.5 m 两车位移差Δx=5.5 m<L 故A车不会追尾B车。 14 学科网（北京）股份有限公司 $$