第3章 第2节 科学探究：弹力第2课时(同步练习)-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一物理必修第一册（鲁科版2019）

第3章　相互作用 第2节　科学探究:弹力 第2课时　探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系 基础过关练 题组　探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系 1.(多选题)如图甲所示,一弹簧一端固定在传感器上,传感器与电脑相连,当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时,在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像(如图乙)。则在弹簧的弹性限度内,下列判断正确的是 (　　) A.弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B.弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 C.该弹簧的劲度系数是200 N/m D.对该弹簧施加拉力或压力时,劲度系数不变 2.如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)为完成实验,还需要的实验器材有:　。  (2)实验中需要测量的物理量有:  　　　　　　　。  (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图线,由此可求出弹簧的劲度系数为　　　　N/m。图线不过原点是由于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (4)为完成该实验,设计的实验步骤如下: A.以弹簧伸长量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,作出F与x的关系图像; B.记下弹簧不挂钩码时其下端对应的刻度尺上的刻度l0; C.将铁架台固定于桌子上,并将弹簧的一端系于横梁上,在弹簧附近竖直固定一个刻度尺; D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码; E.以弹簧伸长量为自变量,写出弹力与伸长量的关系式,首先尝试写成一次函数式,如果不行,则考虑二次函数式; F.解释函数表达式中常数的物理意义; G.整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:　　　　　。  能力提升练 题组　探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系 1.某同学利用如图甲所示装置做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验。 　　 (1)图乙所示的弹簧用毫米刻度尺测得的长度为　　　　cm。  (2)用两根不同规格的轻质弹簧a和b进行实验,得到弹力F与弹簧形变量x关系如图丙所示,关于图像分析下列说法正确的是　　　。  A.弹性限度内,弹簧a的劲度系数比b的小 B.弹簧a的自重比弹簧b的大 C.弹簧a的原长一定比弹簧b的大 D.弹簧a的图像弯曲,是因为超过了弹簧的弹性限度 2. 甲 (1)在某次研究“弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系”的实验中得到如图甲所示的F-L图像。由图像可知:弹簧原长L0=　　　　cm,由此求得弹簧的劲度系数k=　　　　N/m。  (2)将图乙中的装置挂上钩码(已知每个钩码均重1 N),使(1)中研究的弹簧压缩,稳定后指针指示如图乙,则指针所指刻度尺的读数为　　　　cm。由此可推测图乙中所挂钩码的个数为　　　　个。  3.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中: 　　　　　 (1)甲同学在做该实验时,通过处理数据得到了图甲所示的F-x图像,其中F为弹簧弹力,x为弹簧伸长量。请通过图甲分析并计算,该弹簧的劲度系数k=　　　　N/m。当指针如图乙所示时,弹簧测力计的示数F=　　　　N。(F保留一位小数)  (2)乙同学使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力与弹簧长度的关系图像如图丙所示,弹簧a的原长　　　,弹簧b的原长　　　(两空均选填“长”或“短”),弹簧a的劲度系数比弹簧b的劲度系数　　　　(选填“大”或“小”)。  4.在“探究弹簧形变与弹力的关系”时,某同学把两根弹簧按如图甲所示方式连接起来研究。 (1)某次毫米刻度尺读数如图乙所示,指针示数为　　　　cm。  (2)在弹性限度内,将50 g的钩码逐个挂在弹簧Ⅱ下端,得到指针A、B的示数LA、LB见表。用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为　　　　N/m(结果保留三位有效数字,取g=10 m/s2)。由表中数据　　　　(选填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数。  钩码数 1 2 3 4 LA/cm 15.76 19.77 23.67 27.76 LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36 5.某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系,并测量弹簧的劲度系数k。做法是:先将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将分度值是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上;当弹簧自然下垂时,指针指示的刻度数值记作L0;弹簧下端挂一个50 g的钩码时,指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50 g的钩码时,指针指示的刻度数值记作L2;……;弹簧下端挂七个50 g的钩码时,指针指示的刻度数值记作L7。 (1)下表记录的是该同学已测出的6个值,其中有一个数值在记录时有误,它的代表符号是　　　　。  测量记录表: 代表 符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 刻度数 值/cm 1.70 3.40 5.10 8.60 10.3 12.10 (2)实验中,L3和L7两个值还没有测定,请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。 (3)为充分利用测量数据,该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差,分别计算出了三个差值:d1=L4-L0=6.90 cm,d2=L5-L1=6.90 cm,d3=L6-L2=7.00 cm。请你给出第四个差值:d4=　　　　=　　　　cm。  (4)根据以上差值,可以求出每增加50 g钩码弹簧的平均伸长量ΔL,ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为ΔL=　　　　　　,代入数据解得ΔL=　　　　cm。  (5)弹簧的劲度系数k=　　　　N/m(g取9.8 m/s2)。  6.在“探究弹簧弹力与伸长量的关系”的实验中,某同学把两根劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧按如图所示连接起来进行探究。在弹性限度内,将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端,读出指针A、B的示数LA和LB并填入下表。 钩码数 1 2 3 4 LA/cm 14.72 18.72 22.67 26.75 LB/cm 28.87 34.76 40.88 46.87 (1)该同学认为劲度系数为k1的弹簧的顶端O必须位于刻度尺的零刻度线处,才能利用表格中的数据求出劲度系数k1,你认为他的观点正确吗?答:　　　　(选填“正确”或“不正确”)。  (2)从表格数据可以得出:k1　　　　k2(选填“>”“=”或“<”)。  (3)该同学把这两根弹簧视为一根弹簧,接着用钩码数分别为“1”和“3”这两组数据求其等效劲度系数,求得的结果为　　　N/m(保留两位有效数字,g取9.8 m/s2)。  答案与分层梯度式解析 第3章　相互作用 第2节　科学探究:弹力 第2课时　探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系 基础过关练 1.BCD　根据胡克定律可知F=k(l-l0)=kx,即弹簧弹力与弹簧的形变量成正比,与弹簧长度不成正比,故A错误;根据胡克定律知ΔF=kΔx,则弹簧长度的增加量与对应弹力增加量成正比,故B正确;弹力与弹簧形变量的关系图像中图线的斜率表示劲度系数,由此可知该弹簧的劲度系数是k= N/m=200 N/m,故C正确;由于图线斜率不变,说明对该弹簧施加拉力或压力时,劲度系数不变,故D正确。故选B、C、D。 2.答案　(1)刻度尺　(2)弹簧的弹力与对应的伸长量　(3)200　弹簧自重的影响　(4)CBDAEFG 解析　(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量。 (2)根据实验原理,实验中需要测量的物理量有挂不同个数钩码时弹簧的弹力、弹簧对应的伸长量。 (3)根据图像中(0.5 cm,0)和(3.5 cm,6 N)两个点,由ΔF=kΔx可得k=200 N/m;由于弹簧自重的影响,弹簧在不受外力时就有形变量。 (4)操作步骤的先后顺序为CBDAEFG。 能力提升练 1.答案　(1)25.81(25.81~25.83)　(2)BD 解析　(1)如图乙所示的毫米刻度尺,读数要精确到最小刻度,但是要估读一位,则测得的长度为25.81 cm。 (2)图像斜率表示劲度系数,故弹性限度内,弹簧a的劲度系数比b的大,故A错误;横轴截距表示力F为0时,弹簧的伸长量,即弹簧在自重作用下的伸长量,弹簧a的劲度系数比b的大,两个弹簧在自重作用下伸长量相同,所以弹簧a的自重比弹簧b的大,故B正确;在图中,根据题意无法判断两个弹簧的原长关系,故C错误;弹簧在其弹性限度内,弹力与形变量成正比,超出弹性限度后,不再成正比,图线的末段明显偏离直线,就是弹簧受到的力超过了弹性限度的原因,故D正确。 2.答案　(1)3.0　200　(2)2.00　2 解析　(1)由图可知,弹力为零时,弹簧长度为3.0 cm,则弹簧原长L0=3.0 cm; 图线的斜率表示劲度系数,则 k===2 N/cm=200 N/m (2)图乙中指针所指刻度尺示数为2 cm,精确到毫米位,估读到下一位,则读数为2.00 cm; 弹簧弹力F=k(x0-x)=2 N 每个钩码重1 N,所以图乙中所挂钩码的个数为2个。 3.答案　(1)200　3.0　(2)短　长　大 解析　(1)在F-x图像中图线斜率代表弹簧的劲度系数,则k== N/m=200 N/m。在乙图中弹簧测力计的分度值为0.2 N,所以乙图中弹簧测力计的示数为F=3.0 N。 (2)当弹簧的弹力为零时,弹簧处于原长,所以F-L图像与横轴的截距表示弹簧的原长,弹簧a的原长短,弹簧b的原长长;在F-L图像中图线斜率表示弹簧的劲度系数,故a的劲度系数大于b的劲度系数。 4.答案　(1)25.87(25.86~25.88均可) (2)12.5(12.2~12.8)　能 解析　(1)根据题图乙可知指针示数为25.87 cm。 (2)每个钩码重为0.05×10 N=0.5 N,由表格中的数据可知,当弹力的变化量ΔF=0.5 N时,弹簧Ⅰ形变量的变化量约为Δx=4.00 cm,根据胡克定律知:k== N/m=12.5 N/m。结合两弹簧指针示数的变化,可以得出弹簧Ⅱ形变量的变化量,结合弹力变化量,根据胡克定律能求出弹簧Ⅱ的劲度系数。 5.答案　(1)L5　(2)6.85(6.84~6.86均可)　14.05(14.04~14.06均可)　(3)L7-L3　7.20(7.18~7.22均可)　(4)　1.75　(5)28 解析　(1)刻度尺读数时应估读到分度值的下一位,所以记录的L5的数值有效数字有误。 (2)根据题图可得L3=6.85 cm和L7=14.05 cm。 (3)题中三组数据在寻求多挂4个钩码形成的长度差,故d4=L7-L3=14.05 cm-6.85 cm=7.20 cm。 (4)每增加4个钩码弹簧的平均伸长量ΔL1=,则每增加一个钩码弹簧的平均伸长量ΔL=,代入数据得ΔL=1.75 cm。 (5)弹簧的劲度系数k== N/m=28 N/m。 6.答案　(1)不正确　(2)<　(3)8.2 解析　(1)根据胡克定律F=kx(也可以写成ΔF=kΔx),可知劲度系数为k1的弹簧顶端O是否位于刻度尺的零刻度线处对测量的结果没有影响,所以该同学的观点是错误的。 (2)由图可知,LB的变化量是劲度系数为k2的弹簧伸长量的变化量与劲度系数为k1的弹簧伸长量的变化量的和,结合表中的数据可知,在相等的拉力改变量下,劲度系数为k2的弹簧的伸长量的变化量较小,由ΔF=kΔx可知k1<k2。 (3)由表格中的第一列与第三列数据可知,当弹力的变化量ΔF=0.98 N时,弹簧形变量的变化量为Δx=40.88 cm-28.87 cm=12.01 cm=0.120 1 m,根据胡克定律知k== N/m≈8.2 N/m。 学科网（北京）股份有限公司 $$