第2章 第二节 带电粒子在电场中的运动(课件)-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理必修第三册（粤教版2019）

1 | 带电粒子在电场中的加速 第二节 带电粒子在电场中的运动 1.条件:带电粒子只受电场力作用,所受静电力与速度方向在同一直线上。 2.末速度的求解方法 (1)质量为m、电荷量为q的带电粒子在电场强度为E的匀强电场中由静止释放,运 动时间为t时,根据牛顿运动定律和运动学规律得末速度v= ;若运动距离为L,还 可根据动能定理qU= mv2得末速度v= 。 (2)若质量为m、电荷量为q的带电粒子初速度为v0,经过电势差为U的电场加速后, 根据动能定理qU= mv2- m  可求得末速度。 第1讲　描述运动的基本概念 第二章 静电场的应用 知识拓展    带电粒子在电场中运动时重力的处理 种类 基本粒子 带电微粒 示例 电子、质子、α粒子、离子等 带电的液滴、油滴、尘 埃、小球等 特点 不计重力(但不能忽略质量) 不能忽略重力 说明 某些带电体是否忽略重力,要根据题目说明或运动状态来判定 第1讲　描述运动的基本概念 第二章 静电场的应用 2 | 加速器 1.为了使带电粒子获得较高的能量,最直接的做法是让带电粒子在电场力的作用 下不断加速。 2.带电粒子经过直线加速器的每一个缝隙时都会被电场加速,每个圆筒的长度都 与粒子进入圆筒时的速度成正比。 3 | 带电粒子在电场中的偏转 1.运动状态分析 带电粒子以初速度v0垂直于电场方向飞入匀强电场,只受到恒定电场力作用,则粒 子做类平抛运动。 第1讲　描述运动的基本概念 第二章 静电场的应用 2.偏转问题的处理方法 将带电粒子的运动沿初速度方向和电场方向进行分解。 (1)沿初速度方向的分运动为匀速直线运动,满足l=v0t。 (2)沿电场方向的分运动为初速度为零的匀加速直线运动,a= = = 。粒子 离开电场时沿电场方向偏移的距离y= at2= 。设离开电场时粒子的速度偏 转角为θ,则tan θ= = 。 第1讲　描述运动的基本概念 第二章 静电场的应用 4 | 示波器 1.构造:示波器的核心部件是示波管,示波管是真空管,主要由三部分组成,分别是 电子枪、偏转系统、荧光屏。 第1讲　描述运动的基本概念 第二章 静电场的应用 2.原理:示波器的基本原理是带电粒子在电场力的作用下加速和偏转。当只在Y 偏转板加电压时,电子受到竖直方向的电场力作用,荧光屏上的亮斑在竖直方向 上发生偏移,当只在X偏转板加电压时,电子受到水平方向的电场力作用,荧光屏 上的亮斑在水平方向上发生偏移。实际工作时,Y偏转板和X偏转板都加上电压, 打在荧光屏上的亮斑既在竖直方向发生偏移,也在水平方向发生偏移,亮斑的运 动是竖直和水平两个方向运动的合运动。 第1讲　描述运动的基本概念 第二章 静电场的应用 1.一电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两 平行金属板间的匀强电场中,若减小两板间的电压,则电子穿越两平行板所需的 时间增大。 (    ✕　) 提示:电子在垂直于电场方向做匀速直线运动,由l=v0t可知,t与电压U及板间距离d 均无关。减小两板间的电压,电子穿越两平行板所需的时间不变。 2.氕、氘、氚的原子核从同一位置由静止先通过同一加速电场后,再经过同一偏 转电场,最后打在荧光屏上的不同点。 (    ✕　) 3.电荷量与比荷均不相同的两种带正电的粒子从同一位置无初速度地飘入加速 电场,加速后进入偏转电场,并离开偏转电场,两种粒子离开偏转电场时的速度方 向相同。 (　√　) 知识辨析 第1讲　描述运动的基本概念 第二章 静电场的应用 1.用动力学观点分析 a= ,E= ,v2- =2ad 1 带电粒子在电场中的直线运动 2.用功能观点分析 匀强电场中:W=qEd=qU= mv2- m  非匀强电场中:W=qU=Ek2-Ek1 第1讲　描述运动的基本概念 第二章 静电场的应用 2 带电粒子的加速和偏转 1.基本关系 如图所示,质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v0垂直电场线进入匀强电场, 加速度a= = 。   (1)初速度方向:vx=v0,x=v0t。 (2)沿电场线方向:vy=at,y= at2。 第1讲　描述运动的基本概念 第二章 静电场的应用 2.导出关系 (1)①偏移距离为y=  ②速度偏转角θ的正切值 tan θ= =  ③位移与初速度夹角α的正切值 tan α= = 。 (2)若粒子经加速电场U0加速后进入偏转电场: 由于qU0= m ,则有 y= =  第1讲　描述运动的基本概念 第二章 静电场的应用 tan θ= =  tan α= =  3.两个推论 (1)沿垂直于电场方向射入(即沿x轴射入)的带电粒子在射出电场时速度的反向延 长线交x轴于一点,该点与射入点间的距离为带电粒子在x轴方向上位移的一半。 (2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ的正切值的 ,即tan α =  tan θ。 第1讲　描述运动的基本概念 第二章 静电场的应用 导师点睛    (1)带电粒子在匀强电场中的偏转问题与之前所学的平抛运动的处理 方法相似,两种运动主要的区别是加速度不同。 (2)对带电粒子在电场中的偏转问题也可以选择用动能定理求解,但只能求出速 度大小,不能求出速度方向,涉及方向的问题,必须采用运动分解的方法。 第1讲　描述运动的基本概念 第二章 静电场的应用 典例　如图所示,质子、氘核和α粒子【1】都沿平行板电容器两板中线OO'方向垂 直于电场线射入板间的匀强电场【2】,射出后都打在同一个与OO'垂直的荧光屏上, 使荧光屏上出现亮点。若它们是在同一位置由同一个电场从静止加速【3】后射入 此偏转电场的,则关于在荧光屏上将出现亮点的个数【4】,下列说法中正确的是  (　　) A.3个　　　　    B.1个 C.2个 　　    D.以上三种都有可能 B 第1讲　描述运动的基本概念 第二章 静电场的应用 信息提取    【1】质子、氘核和α粒子均不需要考虑重力作用。 【2】三粒子在匀强电场中做类平抛运动。 【3】加速时加速电压相同,电场力做功与电荷量成正比,决定着所获得的动能。 【4】分析各粒子射出偏转电场的位置及偏转角度,从而确定亮点的个数。 思路点拨　粒子的运动包括三个阶段: 第一阶段:粒子在加速电场中做加速运动,根据动能定理【5】可求出粒子离开加速 电场时的速度大小。 第二阶段:粒子在偏转电场中做类平抛运动,根据牛顿第二定律【6】求加速度,根据 匀变速直线运动的位移公式【7】和运动的合成与分解【8】求出粒子离开偏转电场 时沿电场线方向的位移及粒子的速度偏转角正切值。 第三阶段:离开偏转电场后,粒子做匀速直线运动,直到打在荧光屏上。 第1讲　描述运动的基本概念 第二章 静电场的应用 解析    设板长为L,板间距为d。根据动能定理得qU1= m (由【5】得到),粒子在 偏转电场中做类平抛运动,加速度为a= (由【6】得到),运动时间为t= ,偏转 位移为y= at2(由【7】得到),联立以上各式可得y= ,粒子离开偏转电场时速 度偏转角的正切值为tan θ= = = = (由【8】得到),由此可见,粒子在沿 电场线方向的偏转位移及粒子的速度偏转角仅与加速电压U1、极板长度L、板 间距d和偏转电压U0有关,在质子、氘核和α粒子运动过程中,这四个物理量都相 同,所以它们的偏转位移相同,速度偏转角相同,粒子都打到同一点上,即只有一个 亮点,选项B正确,A、C、D错误。 第1讲　描述运动的基本概念 第二章 静电场的应用 3 带电粒子在变化电场中的运动 1.交变电场 在两个相互平行的金属板间加交变电压,两板之间便可出现交变电场,即电场强 度的方向随时间呈周期性变化。常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯 齿波、正弦波等。 2.常见的模型特点 (1)粒子做单向或往返直线运动 其运动情况一般比较复杂,由于不同时段受力不同,运动情况也不同,常用v-t图像 来解决。应注意加速度相同的运动图线平行,图线与t轴所围图形面积表示位移, 对于运动性质不一样的运动,还需要分段分析。 第1讲　描述运动的基本概念 第二章 静电场的应用 (2)粒子做偏转运动 一般根据交变电场特点分段研究。解决的方法是应用运动的合成与分解,把曲线 运动分解为两个直线运动,再分别用直线运动的规律加以解决。 3.一般方法 (1)带电粒子在交变电场中的运动涉及力学和电学知识,由于不同时段粒子的受 力不同,处理起来较为复杂,但实际仍可从力学角度分析。解决该类问题需要进 行受力分析和运动状态分析,应用力学和电学的基本规律定性、定量分析和求 解。 (2)对于一个复杂的运动,可以看成是几个分运动合成的。某一方向的分运动不 会因其他分运动的存在而受到影响。 第1讲　描述运动的基本概念 第二章 静电场的应用 典例　如图甲所示,极板A、B间电压为U0,极板C、D间距为d,荧光屏到C、D板右 端的距离等于C、D板的板长。A板O处的放射源连续无初速度地释放质量 为m、电荷量为+q的粒子【1】,经电场加速后,沿极板C、D的中线【2】射向荧光屏 (荧光屏足够大且与中线垂直),当C、D板间未加电压时,粒子通过C、D板的时间 为t0【3】;当C、D板间加上图乙所示电压(图中电压U1已知)时,粒子均能从C、D两 板间飞出【4】,不计粒子的重力及相互间的作用。求: (1)C、D板的长度L; (2)粒子打在荧光屏上区域的长度。 甲 乙 第1讲　描述运动的基本概念 第二章 静电场的应用 信息提取    【1】粒子的初速度等于零。 【2】沿C、D板的中线,是指粒子在距离C板和D板相等的中点位置平行于C、D 板射入。 【3】C、D板间未加电压时,粒子通过C、D板做匀速直线运动。 【4】C、D板间加题图乙所示的电压时,粒子不会打在极板上。 第1讲　描述运动的基本概念 第二章 静电场的应用 思路点拨　粒子的运动包括三个阶段: 第一阶段:粒子在A、B板间做匀加速直线运动,根据动能定理【5】求出粒子进入偏 转电场的速度v的大小。 第二阶段:C、D板间未加电压时,粒子做匀速直线运动,根据匀速直线运动的位移 公式【6】求C、D板的长度L;C、D板间加上电压时,粒子做类平抛运动,将其运动分 解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动,根据牛顿第二定律 【7】和匀变速直线运动的位移公式【8】求解粒子从C、D板间飞出时偏移的最大距 离。 第三阶段:粒子出电场后,做匀速直线运动,出电场时速度的反向延长线经过偏转 电场中线的中点,求出粒子离开电场时速度与水平方向夹角的正切值,结合几何 关系【9】求出粒子打在荧光屏上区域的长度。 第1讲　描述运动的基本概念 第二章 静电场的应用 解析    (1)粒子在A、B板间运动时,根据动能定理有 qU0= m (由【5】得到) 在C、D板间,粒子沿板方向做匀速直线运动,有 L=v0t0(由【6】得到) 解得L=t0  (2)粒子在nt0(n=0、2、4、…)时刻进入C、D间,偏移距离最大 粒子在偏转电场中的加速度a= (由【7】得到) 粒子做类平抛运动,偏移距离y= a (由【8】得到) 解得y=  粒子在C、D间偏转距离最大时打在荧光屏上距中线最远 第1讲　描述运动的基本概念 第二章 静电场的应用 粒子离开C、D板间时的速度偏转角的正切值tan θ= ,vy=at0 打在荧光屏上距中线最远距离 s=y+L tan θ(由【9】得到) 荧光屏上区域长度Δs=s=  答案    (1)t0 　(2)  第1讲　描述运动的基本概念 第二章 静电场的应用 $$