07 2.2 一元二次方程的解法-2.2.1 配方法-第1课时 利用平方根的意义解一元二次方程-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(湘教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.1 配方法 第1课时 利用平方根的意义解一元二次方程 一阶 教材知识梳理 二阶 教材母题变式 三阶 易错剖析 2 一阶 教材知识梳理 3 1.一元二次方程的根：对于方程 ，根据平方根的意义，可得 ____，则方程的解为, ，一元二次方程的解也叫 作一元二次方程的根. 2.解一元二次方程的基本思路：通过“②______”，将一元二次方程转化为 两个一元一次方程. 降次 吃透教材 4 二阶 教材母题变式 5 教材母题1 一元二次方程的根 例1 下列是方程 的根的是( ) C A. 2 024 B. 2 025 C. 1 D. 吃透教材 6 【变式】 若是方程的一个根，则 ___. 4 吃透教材 7 教材母题2 用平方根的意义解形如 的一元二次方程 例2 一元二次方程 的根是___________________. ， 吃透教材 8 【变式】 （教材P30例1改编）解方程： （1） ； 解：原方程化为，根据平方根的意义，得, ； （2） . 解：原方程化为，等号两边同时除以81，得 ，根据平 方根的意义，得， . 吃透教材 9 教材母题3 用平方根的意义解形如 的一元 二次方程 例3 （教材P31练习T1改编）解下列方程： （1） ； 解：移项，得 ， 开平方，得 ， 解得， ； 吃透教材 10 （2） . 解：移项，得 ， 等号两边同除以3，得 ， 开平方，得 ， 解得， . 吃透教材 11 三阶 易错剖析 12 易错点 忽略讨论平方根的正负 例4 （教材P42习题T8改编）用直接开平方法解方程： . 解：移项，得 ， 开平方，得 ， 即或 ， 解得， . 吃透教材 13 特别提醒 对于两边都含平方的方程，可根据直接开平方法求解，但一定 要注意平方根的正负，避免漏解. 吃透教材 14 15 $$