山东省烟台市芝罘区2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题（五四制）

初三数学参考答案 一、选择题（每题3分，满分30分） 题号 2 6 7 8 10 答案 A D δ A A B 0 B 二、填空题（每题3分，满分18分） 11. ；12.-25:183:148:15.V3:16.4或3。 2 2 三、解答题（共9题，满分72分） 17.解：原式=V16-3-26, …2分 =4-3-2N6, =1-2W6。 ……4分 18.解：原方程化简为，3x2+2x-2=0, …1分 a=3,b=2,c=-2,△=b2-4ac=28, x=2±v28-1±5 …3分 6 3 +6 …4分 3 19.解：如图，△4B1C即为所求作 ……3分 A(6,2),B1(2,4),C1(8,6): ..+0 6分 1A 7 6 5 91 20.解：(1)如图。 …3分 D (2).'BD=AB, ∴.∠BAD=∠BDA ,∠ABC=∠BAD+∠BDA, ∴.∠ABC=2∠BAD=2∠BDA, :∠ABC=2∠C, ∠BAD=∠BDA=∠C,…4分 ADAC=85。…5分 在△DAB和△DCA中， ∠ADB=∠CDA,∠BAD=∠C ∴.△DAB∽△DCA,… 6分 BD AD ,即AD=BD·CD。 AD CD 由作图，BD=AB=10, (85y=10x10+BC),…7分 解得，BC-22。…8分 21.解：(1)：一元二次方程x2-4x-2+5=0有两个实数根， △=16-4(5-2m）≥0，…1分 1 解得：≥二；… …3分 2 (2),x1,2是该方程的两个根， x1tx2=4,x1x2=5-2☑l, …5分 ∴x12+x22=(x1tx2)2-2xx2-42-2(5-2m)=m2-1, ……6分 解得：=5或-1：… ……7分 1 由(1)可知：m≥二， 2 l=5。………8分 22.解：(1)a=450,b30,c=330… …3分 .450>400>330, ∴应降价销售。 …5分 (2)设这种钥匙扣的售价应定为x元/个， 根据题意，得(x-10汇40+10(20-x】=490 …7分 解得X=X2=17。 …9分 答：这种钥匙扣的售价应定为17元/个。………10分 23.解：(1)，直线y=x+2过(2，m), l=22=4,1分 ∴A(2,4),代入y-一，解得-8， x 8 反比例函数关系式为y=二。… …2分 8 解方程组 得 =2 x=-4 y=4 y=x+2 (=-2 .点B的坐标为(-4，-2)。… …4分 (2)2或-40；… …6分 (3)当x+2=0时，x=-2, .C(-2,0), A(2,4),且AC=AD D（6,0),……8分 ∴.CD=8。 .cD.y.+cDlyl 2 1+X8X2=24。…… 2 2 24解：作AF⊥PQ于点F,交CD于点E。…1分 设PF,EFy, 由题意，DE=F0=1.6,∠A1EF∠A:FP-90°， 在△A,BM和△A1FP中，∠AEM=∠A1FP,∠A1=∠A1: .△AEM∽△AFP, :地-4短 …3分 PF AF ,ME=4-1.6=24,AE=B1D=5, 245 ，化简为，2.4=5x-12①，5分 x 5+y 同理，△AEN∽△AFP, 四-4里 PF AF .NE-2.8-1.6=1.2,A2B=5-3=2, 即12=，2，化简为，123y-2x-24@ …8分 x 2+y ①-②X2得，x=7.2,… …9分 ∴P0-PF+FQ=7.2+1.6=8.8(米) 答：旗杆高度为88米。… …10分 25解：（1)∠CDE=∠A:…2分 (2)证明：作FG⊥BC于点G, ,四边形ABCD是正方形， ∴.∠B=90°，AB=BC, ∴.∠BAE+∠AEB=90°，∠B=∠EGF, ,EF⊥AE ,∴.∠FEC+∠AEB=90°， ∴.∠BAB=∠FEG, 在△ABB和△EGF中， ∠BAE=∠FEG,∠B=∠EGF,AE=EF, ∴.△ABE≌△BGF,… …4分 ∴AB=EG,BE=FG ∴.BC=BG, ∴.BE=CG, ∴.FG-CG, …5分 :∠CGF=90°， ∠FCG45°， ∴.∠DCF=90°-45”-45°=∠FCG, CF平分∠DCM。…6分 (3)①解：在BC上截取CG-CF, ,四边形ABCD是平行四边形，∠ABC-120°， ∴.∠C=60°， ∴.△CFG是等边三角形，∠CGF=60°， D ∴.∠EGF=120°=∠ABC, :∠ABC=120°， ∴∠BAE+∠BEA=60°， ∠AEF=120°， ∴.∠GEF+∠BEA=60°， ∴.∠BAB=∠GEF, ∴.△ABE∽△EGF, …8分 .AB=B8 AB =3, CG GF EF ,AB=6,EG=2, 设CF=x,则CG=x,BE=3x, .3x+2+x=8, 解得， 采教育 2 BR-3x-9 …10分 ②15。 ……12分初三数·学 阶段检测练习题 选择愿容题栏 号1 10 吾案 一、选释题（每思3分，调分0分） 1,下列方程是一元二次方程的扇 A.x+1=0 B.￥+1.0 C.2+y-3 D.2+1 3 2.下列各式中，化伦正精的是 A-20m-2B√6+5-2 c5+5.5 D,5x2互-4 3关于反比例猛数y-色的图象。下到设注正骑的是 A.该反比例硒数图象经计点(2,3》 By随x的增大而拍大 C.该反比例届数图象关于原点0成中心对释 D.谈反比例函数图象在第一、斯三象限 4如图，在△C与△ADE中，∠-∠D,禄加下列一个条件不能使AABCo△4DE 的是 A∠BAD=∠CAE B想D BC DE C∠C∠E D.AR=4C AD AE 三.若关于x的一元二改方程(m+2》之r+m-4-0的一个根为0，财m的值为 A.2 B.-2 C+2 D.2攻0 6.在可一平面直角坐标系中，一次福数y女k与反比例函数y=上的图象可能是 初三数学第1页（共8页） 水朵头 ?如图，一氯树的顶硝点A的影子落在台箱的G点处。若台阶CPG02m, DBFG0,4m,台阶在地图的子Q04好m,树的底到怡阶的距荷BC.9m,则这保 材的高枚AB为 A.32m 且.3.6m C.4m D.42m C M 8如图。用一段10m长的铁丝网田候一个一边拉墙（墙长55m)的矩形鸭会，其面 积为15m,在到舍侧而巾甸位置留一个m宽的门（由其它材料制成），财C的长度为 A.3m B.5m C.2.5m或3m D,5m或6m ,.知国，菱形OC的网点4在特正半镇上，反比例函数y-二红>)的图象过C和 菱思的理移中心M。若菱形的边长是3，则的值为 A.2 B.42 C.4 D.25 IQ如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，BE⊥AC于点F,连接DF,C,下列 结论，①△MEF∽△CB:②BE平分∠AEC:@∠ADF-ZAC5:④话E是AD中点，则 及C”了共中所有正确结论的序号是 ®.2 人①0沙 B.①@ c.①00 D.①⑧④ 初三数学第2页（共8页） 二、填空照（每愿3分，裤分18分》 1山.若9，财至的值为 r-y 12计算(2-5x(W5+2的结果为 13如周，在△MBC中(ADAC),D是AB中点.菇长C到P,使C,PD交 AC于点B,若AC9,则CE的长度为 14.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标是(4.0》，△OAB 是等腰直角三角形。∠0890°·反比例面数y-红>0的图象分别与O4,想交于C, D两点，着0C2D,则k的值为 15如周，△4BC中，A4,BC6:∠ABC90°，以AC为直角边作R陆△ACD, ∠ACD-90°，且AC-2CD,法接D.则D的长度为一· 0 ekab) 16.定义一种运算“△”，规定：a△b= 如3△2=3×26.(-3)△2 a-B(a<B) =(-3到-2=5.若(1)△(2-x)6,则x的值为 初三数学第3红（共8页） 三、解若恩（共9恩。满分2分） n4分#后5-否而-反 1发(《分)解方程：3r-以x+月=1 19.(6分》如图，△4C的三个点坐标分别为A(3,1),B(1,2),C(4,3》, 以原点0为位似中0，在第一象限内将△45C的面积故大为原来的4倍得到△MB,C: 请作出△48，C,并马ABG的坐标 A 初三数学第4织（共8页） 20.(8分》如图。△4C中，∠B2∠C.说按下列亚梁解答问题： (1)用尺规在线段C8的话长线上桶定一点D,使∠ABC2∠ADB,连核AD(绿图 作图腹迹，不写作法》： (2》若B10,AC85,求C的长度. 2引.(8分)已知关于x的一元二次方程之4红-2m+50有两个实数根 (1)求实数m的取值范国： (2)若：身是该方双的两个根，且调足+=网2+1.果m的值。 初三数学第5页（共8页） 22.(0分)某饰品店特进价为10元/个的相意扣以20元/个的零售铃出售，平均每 天花停出40个。该饰品店通过调卉发现，这种创些扣的零售价每降价1元，其每天的情 风就蜡多10个，而每这铃1元，其相天的时位位就诚少10个。 (1)店主设计了如下表格，请直接写出，b,c的直。井招店主做山降份设泳价的快 第，以使物品店每天获得更大的利器。 琴售价（元） 19 20 21 何天的量（个） 0 40 每天利润（元） a 400 e 〔2)列方程应用恩：要使解天销售这种明匙扣的利阿为490元，这种钥扣的零 售价应定为多少元？ 23,(0分)如图。在平面直角警标系中，直线2与反比例的数产上的图象交于 A(2,m,B两点，交x轴于点C (1》求反比侧函数的关系式及点B的坐标： (2)请直接写出不等式+22的解集 (J》点D在x轴上，且ADAC,莲接D,求△AD的面积. 初三数草奶8页（共8页） 24.(0分)数学实段： 学习了图杖三角形的知识后，小朗利用调术来到河边，准备利用所季知识测河对岸 一观由杆P?的高搜，以下是地的实钱报告，请根招报告内容，写出任务解决的求解过程。 头政 任务 测盒河对岸出行PQ的底度 实 带刻皮的标杆、皮尺 工具 ①小别直立于地面，明睛到地面韵西离为A品，在他和旗杆之可直立一银管刻度 的标杆CD4 妇眼特看向旗杆爱部，标记视线落在标杆上的M点： 实发 风代康杆方向前透一定的型高：品，膜醇再次看向锦杆顶部，标记规线落在标杆 姓程 上的W点： ④属出八何示意图如图。测量相关蚊据，并利用相似三角形的知识求出杆的离度 PQ. AB141.6米： BD5米： 烈血 B3米： 数拙 DM4米： D2.8米. 任务 解决 初三数如7页（共8页） 25,《12分》我们知通，平角的度数和三角形的内角和都备180°。借动这一特征， 我们可以证明再角的等关系。 知团，∠AC90°，D是边C上一点，∠ADP0,则∠A+∠4DB+90°180°· ∠ADB+∠CDE+90*■I80°，故∠CDE∠A, y B (1》如图，D是C上一点.∠DE∠B。则图中另一阻等危是 (2)卖图，正方形ABCD中，M在C廷长线上，E是BC上一点，EF⊥AE于点B, 且EPAE,连接CP,求正：CT平分∠DGM (3》平行四边形ABCD中，∠BC20°，AB-6.08. ①如围，点E,F分黠在边BC和Dc上，∠AE产120· =了，求E的长度： EP ②如图，点品F分别在边BC和DC证长线上.∠60°.若 一3，销直按写 F 出E的长度为 初三数辱第8页（共8页）