第2章 第一节 匀速圆周运动(课件)-【学而思·PPT课件分层练习】2024-2025学年高一物理必修第二册（粤教版2019）

第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 1.圆周运动:运动轨迹是圆的运动。 2.线速度 (1)定义:质点做圆周运动时,质点通过的弧长Δl跟通过这段弧长所用时间Δt的比 值。 (2)公式:v= ,反映了质点沿圆周运动的快慢。 (3)矢量性:线速度是矢量,其方向沿着圆周该点的切线方向。 (4)单位:在国际单位制中,线速度的单位是米每秒,符号是m/s。 3.匀速圆周运动 第一节　匀速圆周运动 1 | 线速度 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 (1)定义:如果做圆周运动的质点线速度大小不随时间变化,这种运动称为匀速圆 周运动。 (2)由于匀速圆周运动的线速度方向在时刻改变,所以它是一种变速运动,这里的 “匀速”实质上指的是“速率不变”。 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 1.角速度 (1)定义:质点做圆周运动时,质点所在半径转过的角度Δθ跟所用时间Δt的比值。 (2)公式:ω= ,反映了质点绕圆心转动的快慢。 (3)单位:在国际单位制中,角速度的单位是弧度每秒,符号是rad/s。 2.周期 (1)定义:做匀速圆周运动的质点运动一周所用的时间称为周期,用符号T表示。 (2)单位:在国际单位制中,周期的单位是秒,符号为s。 3.转速 (1)定义:物体转过的圈数与所用时间之比称为转速,用符号n表示。 (2)单位:转速的单位是转每秒,符号是r/s;或者转每分,符号是r/min。 2 | 角速度 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 3 | 线速度、角速度和周期间的关系 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”。 1.静止在地球上的物体要随地球一起转动,它们的线速度大小都相等。( ✕ ) 2.常见自行车是用链条传动来驱动后轮前进的,两个齿轮边缘的线速度大小是相 等的。( √ ) 3.机械表的分针与秒针从重合到再次重合,经历的时间为1分钟。( ✕ ) 4.物体转得越快,物体的转速、周期越大。( ✕ ) 知识辨析 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 常见传动装置及特点 1 几种典型传动装置的特点 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 同轴转动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的两 个圆盘上 两个轮子用皮带连 接,A、B两点分别是两 个轮子边缘上的点 两个齿轮轮齿啮合,A、 B两点分别是两个齿轮 边缘上的点(两齿轮的 齿数分别为n1、n2) 特点 角速度、周期相同 线速度大小相等 线速度大小相等 转动方向 相同 相同 相反 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 规律 线速度与半径成正比:  =  角速度与半径成反比:  = 。 周期与半径成正比:  =  角速度与半径成反比:  = = 。 周期与半径成正比:  = =  导师点睛    实际中,齿轮半径远大于齿的长度,故齿的长度可忽略,即rA=R,rB=r。 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念  典例　一位同学学习了圆周运动的知识后,要对变速自行车的变速原理进行研 究,假设某种变速自行车有六个飞轮和三个链轮。 名称 链轮 飞轮 齿数N/ 个 48 38 28 15 16 18 21 24 28 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 (1)如图所示【1】,前、后轮直径约为660 mm,链轮和飞轮的齿数【2】如表所示,人骑 该车行进速度【3】为4 m/s时,前轮的角速度为　　　     rad/s;脚踩踏板做匀速圆周 运动的角速度最小值【4】约为　     rad/s(前两空结果均保留两位小数)。当链轮(2 8齿)与飞轮(24齿)组合时,链轮与飞轮的角速度之比为　　　　    。 (2)把链轮半径和飞轮半径的比值k=r2/r3称为变速比,如果踏板的角速度为ω,后轮 的半径为R,则变速自行车的速度大小为　　　    (用字母表示),由此可见,在脚踩 踏板的角速度一定时,要提高车速,就要　　　    。 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取　【1】由图可知,后轮与飞轮、链轮与踏板均为同轴转动,角速度分别 相等;链轮与飞轮通过链条传动,相同时间内转过的齿数相等。 【2】 一对通过链条传动的齿轮的转数和齿数是两个相关联的量,相同时间内齿 轮转过的齿数相等,所以齿轮的转速和齿数成反比。 【3】自行车前进的速度大小等于后轮边缘的线速度大小。 【4】踏板的角速度最小,则链轮的半径最大,齿数最多,飞轮的半径最小,齿数最少。 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 思路点拨    (1)根据线速度与角速度的关系【5】,求出后轮的角速度,即得飞轮的角 速度; (2)根据飞轮、链轮边缘线速度大小相等【6】,求出角速度最小值; (3)根据齿轮的齿数与转速(频率)的关系【7】,求出链轮与飞轮的角速度之比  第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)前轮与后轮边缘的线速度大小相等,半径相等,则前轮的角速度与后轮 的角速度相等,根据v=ωr得ω前=ω后= =  rad/s≈12.12 rad/s(由【3】、【5】得 到);飞轮与后轮同轴转动,则飞轮的角速度与后轮的角速度相等,即飞轮的角速度 一定。由于R链ω链=R飞ω飞(由【6】得到),链轮的角速度与踏板的角速度相同,要想 踏板的角速度最小,则飞轮的半径最小,链轮的半径最大(由【4】得到),得ω踏板=ω链 = = = ×12.12 rad/s≈3.79 rad/s。当链轮(28齿)与飞轮(24齿)组合时, 两轮边缘线速度大小相等,因 = (其中n代表转速,N代表齿数)(由【2】、 【7】得到),ω=2πn,解得链轮与飞轮的角速度之比为ω链∶ω飞=N飞∶N链=6∶7。 (2)依据链条传动模型的特点,有R链ω链=R飞ω飞,而飞轮的角速度与后轮的角速度相 等,因此自行车的速度大小v'=ω后r后= ·r后= ·R·ω链= ,由此可见,在脚踩踏 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 板的角速度一定时,要提高车速,就要增大链轮和后轮半径,减小飞轮的半径。 答案    (1)12.12    3.79    6∶7    (2)  　增大链轮和后轮半径,减小飞轮的半径 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 1.圆周运动多解问题的成因 匀速圆周运动具有周期性,使得前一个周期中发生的事件在后一个周期中同样可 能发生,这将造成多解。 2.圆周运动多解的类型 2 圆周运动的多解性问题 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 类型 图例 联系 直线运动+圆周运 动     不同的 运动形式, 时间相等 平抛运动+圆周运 动     第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 3.圆周运动多解问题的处理方法 (1)抓住联系点:明确两个物体参与运动的性质和求解的问题。两个物体参与的 两个运动虽然独立进行,但一定有联系,一般是时间或位移等,抓住两运动的联系 点是解题关键。 (2)先特殊后一般:分析问题时可暂时不考虑周期性,表示出一个周期的情况,再根 据运动的周期性,在转过的角度θ上再加上2nπ,n的取值应视具体情况而定。 第二章　圆周运动 第1讲　描述运动的基本概念 $$