黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2024—2025学年度下学期期末教学质量测查七年级数学试卷 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、单项选择题（每小题3分，共27分） 1. 的图标设计以鲸鱼为核心元素，象征着在人工智能领域的深度探索精神．以下四个图标，其中可以由如图平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A. 调查市场上蛋糕的质量情况 B. 调查观众对《哪吒2》的满意度 C. 调查某新能源汽车的电池使用寿命 D. 调查航天飞机零部件是否合格 3. 下列实数中，属于无理数的是（　　） A. ﹣3 B. 3.14 C. D. 4. 若，则下列不等式正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则点在（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 6. 下列命题是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 平行于同一条直线的两直线平行 D. 两直线平行，同旁内角相等 7. 无理数在数轴上的对应点如图所示，则的值可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，和分别平分和，若，，则和的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法判断 9. 七年级某班为奖励学习进步的学生，购买了单价为6元/本的笔记本和单价为4元/支的水笔两种文具，正好花费60元，则购买方案共有（ ） A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 二、填空题（每小题3分，共24分） 10. 填空：的平方根是___________． 11. 如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是_______. 12. 如图，直线、被直线、所截，若，则的大小是___________度． 13. 点位于x轴下方，y轴右侧，且，，点P的坐标是________． 14. 若a，b满足，则_____． 15. 关于的不等式组有且只有四个整数解，则的取值范围是_____． 16. 如图1，有一种生活中常见的折叠拦道闸，可将其抽象为几何图形，如图2，垂直于地面于A，平行于地面，则_____°． 17. 如图，一个点从原点出发，经过一次运动后到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，第六次运动到，第七次运动到，第八次运动到，依此规律，则点的坐标为______． 三、解答题（共69分） 18. 计算： （1）计算：； （2）解方程组：； （3）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 19. 在如图所示的平面直角坐标系中，已知点，点，连接． （1）请直接写出点，点的坐标，：________，：________； （2）请在所给的平面直角坐标系中描出点，并连接，； （3）平移三角形，使得顶点平移到点，点的横纵坐标都为整数，画出平移后的三角形； （4）直接写出：三角形的面积为________． 20. 推理填空，并把证明过程补充完整： 如图，点D，E，H分别在三角形的边上，连接，过点C作交的延长线于点F且满足．若，，求证：． 证明：∵（已知） ∴________（两直线平行，同位角相等） ∵（已知） ∴（________________） ∴（________________） ∴________（________________） ∵（已知） ∴（________________） 21. 某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行整理和描述后得到的部分信息： ．抽取的学生成绩的频数分布表： 成绩 人数 ．抽取的学生成绩的频数分布直方图： ．抽取的学生成绩的扇形统计图：（，分别从左至右对应频数分布表中的人数比例）根据以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是________； （2）补全频数分布直方图； （3）扇形统计图中，竞赛成绩为：的扇形的圆心角是多少度． 22. 探究与实践 如果一个方程（组）的解恰好能够使得某不等式（组）成立，则称此方程（组）为该不等式（组）的“偏解方程（组）”．例如：方程是不等式的“偏解方程”，因为方程的解可使得成立；方程组是不等式的“偏解方程组”，因为方程组的解可使得成立． （1）方程是下列不等式（组）中________（填序号）的“偏解方程”； ；；； （2）已知关于，方程组是不等式的“偏解方程组”，求的取值范围． 23. 根据以下素材，探索完成任务 素材1 某乡政府为巩固脱贫攻坚与乡村振兴有效衔接赋能，营造营销便利环境，促进乡村特色产品的销售；准备在辖区内新建一条长600米的公路； 素材2 计划由甲、乙两个工程队来完成；若甲工程队先单独施工10天，则乙工程队还需单独施工15天可完成该工程；若甲、乙两个工程队同时共同施工，则12天可以完成该工程； 素材3 若甲工程队每天的施工费用为0.6万元，甲、乙两个工程队同时共同施工10天后甲队因另有任务离开，剩下的工程由乙队单独施工完成，甲、乙两个工程队完成全部工程的总费用不超过12万元； 任务1 设甲、乙两个工程队每天分别施工x和y米．则甲工程队单独施工10天完成的工程量是______米；乙工程队单独施工15天完成的工程量是______米；（用含有字母的代数式表示） 任务2 求甲、乙两个工程队每天各施工多少米？ 任务3 求乙工程队每天的施工费用最多是多少万元？ 24. 学习数学要求我们用数学的眼光观察现实世界．一副三角尺为我们观察世界提供了一个小小的“窗口”，学完平行线的性质，可探究三角尺不同位置摆放涉及的数学问题．如图①所示的是一副三角尺，，，，． （1）将两个三角尺按如图②所示的方式摆放，使点与点重合，点在上，与相交于点，求的度数； （2）如图③，将三角尺的直角顶点放在直线上，使，三角尺的顶点在直线上，与相交于点，则与有怎样的数量关系？请说明理由； （3）如图④，保持两个三角尺的顶点，重合，固定三角尺，改变三角尺的摆放位置．当点在直线的下方且这两个三角尺一组边互相平行时，请直接写出所有可能的度数． 2024—2025学年度下学期期末教学质量测查七年级数学试卷 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、单项选择题（每小题3分，共27分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共24分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】垂线段最短 【12题答案】 【答案】130 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 三、解答题（共69分） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 原不等式组的解集是， 故原不等式组的解集是，在数轴上表示如图所示， 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 如图所示，点即为所求； （3） 如图所示，三角形即为所求； （4） 【20题答案】 【答案】；等量代换；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等 【21题答案】 【答案】（1） （2） 补全频数分布直方图如下： （3） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）． 【23题答案】 【答案】任务1：，；任务2：甲工程队每天施工30米，乙工程队每天施工20米；任务3：0.4万元 【24题答案】 【答案】（1）的度数为； （2）解：，理由如下： 过点作，如图3所示， ， ， ，， ，且， ； （3）角度所有可能的值是或或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $学校 2024一2025学年度下学期期末质量测查 班级 七年级数学答题卡 姓名 贴二维码区 准考证号 考场和座位号 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真 核对条形码上的准考证号、姓名。 考生禁填 注 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹 缺考考生，由 意 的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 事 监考员用2B铅笔填 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域 项 涂下面的缺考标记 书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 口 4. 保持整洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、 缺考标记 修正带、刮纸刀。 一、 选择题 1 A c D 6 A B©D 2 A c D 7 A B ©a D 3 AB c] D A 8□ © 4 A B c D 9 [A B ©a 回 6 AB c D 二、填空题 10. :11. 12. 13. 14 15. 16. 17 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 18.(1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(1)A: B: (2) 6 5 4 3 2 -4-3-2-10 123 456 (4) 20. ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.(1) (2) 频数（学生人数） 18 16 15 14 12 10 9 8 6 4 22 5060708090100成绩（分） (3) 22.(1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(1) (2) ■ (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效