山东省淄博市博山中学（五四制）2024-2025学年六年级下学期期中考试数学试题

2024-2025学年六年级数学第二学期期中试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分） 1. 下列图形中，和互为对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 过七边形的一个顶点可以画n条对角线，将它分成m个三角形，则的值是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 3. 下列说法正确的是（ ） A. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等 C. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 4. 如图，在这一时刻，时钟上的分针与时针之间的夹角为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是点北偏西方向的一条射线，若与互余，则的方向是（ ） A. 北偏东 B. 北偏东 C. 北偏西 D. 北偏西 6. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 下列运用等式的性质变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 新定义一种运算：．例如：．若，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 4 9. 如图，下列①；②；③；④．能判定的条件有（ ）． A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ③④ 10. 如图，将一张长方形纸片沿折叠，点D，点C分别落在点，点的位置，与交于点G．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 有一把磨损严重的直尺，上面的大部分刻度已经看不清了，能看清的只有5个刻度（如图，单位：厘米）．用这把直尺能直接量出多少个不同的长度（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 12. 按下面的程序计算：当输入时，输出结果是301；当输入时，输出结果是454．若输出结果是526，那么满足条件的正整数x的值有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 13. 若代数式的值为7，则______． 14. 已知扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的面积是__________． 15. 将化成度、分、秒的形式为 ______． 16. 已知与互为余角，且，则的补角为______． 17. 若方程是关于的一元一次方程，则_________． 18. 某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为300元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，打折后每件服装仍能获利20%，设该服装每件的进价是______元． 19. 小林在解方程去分母时，方程右边的漏乘了6，因而求得方程的解为，则______． 20. 如图，已知，，则的度数为______． 21. 如图，已知点是线段内一点，，点是线段的中点，若线段，则线段的长是________． 22. 在一张透明的纸上画一条数轴，点，在数轴上表示的数分别为，6，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若对折后点对应的点落在数轴上，且，两点之间的距离为3，则点表示的数是________． 三、解答题（本大题共7小题，共62分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 23. 解方程： （1）； （2）． 24. 如图，是内一点，按要求完成下列问题 （1）借助三角尺，过点作，垂足为； （2）借助圆规和无刻度的直尺，过点作的平行线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹） （3）比较线段和的长短，并说明理由． 25. 如图，已知，，与相等吗？请说明理由． 26. 已知关于的方程与方程的解互为相反数，求的值． 27. 某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问： （1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？ （2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？ 28. 如图，已知直线、相交于点O，，点O为垂足，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 29. 已知，直线，点E为直线上一定点，直线交于点F，平分 （1）如图1，当时， °； （2）点P为射线上一点，点M为直线上的一动点，连接，过点P作交直线于点N． ①如图2，点P在线段上，若点M在点E左侧，求与的数量关系； ②点P在线段的延长线上，当点M在直线上运动时，的一边恰好与射线平行，直接写出此时的度数（用含α的式子表示）． 2024-2025学年六年级数学第二学期期中试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】140°##140度 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】或##或 三、解答题（本大题共7小题，共62分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） 解：如图所示，，垂足为． （2） 如图所示,，即为所求作． （3） ． 理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． 【25题答案】 【答案】 ，理由如下： ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【26题答案】 【答案】 【27题答案】 【答案】（1）240人，5辆 （2）租用4辆60座客车更合算 【28题答案】 【答案】（1） （2） 【29题答案】 【答案】（1）55 （2）①，②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $