第8章 5 实验_验证机械能守恒定律(课件)-【学而思·PPT课件分层练习】2024-2025学年高一物理必修第二册（人教版2019）

5　实验:验证机械能守恒定律 必备知识 清单破 知识点 1 知识点 1 实验原理 借助打点计时器打出的纸带,测出物体自由下落的高度h和该时刻物体的速度大小v,则物体 重力势能的减少量为mgh,动能增加量为 mv2,如果mgh= mv2,即gh= v2,就验证了机械能守 恒定律。 铁架台(带铁夹)、打点计时器、重物(带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、交流 电源。 知识点 1 知识点 2 实验器材 1.安装置:将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,连接好电路。 知识点 1 知识点 3 实验操作 2.打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔,用手竖直提 起纸带,使重物停靠在打点计时器下方附近。先接通电源,再松开纸带,让重物带着纸带自由下落,打点计时器就在纸带上打出一系列的点,取下纸带。更换纸带重做3~5次实验。 3.选纸带(分两种情况) (1)用mghn= m 验证时,选取点迹较为清晰且第1、2两个计时点间的距离约为2 mm的纸带。 (2)根据mghAB= m - m 验证时,由于重力势能的相对性,处理纸带时,选用适当的点为基准 点就可以。 方法一:利用起始点和第n个计数点 从起始点到第n个计数点,重力势能减少量为mghn,动能增加量为 m ,计算ghn和  ,如果在 实验误差允许的范围内ghn=  ,则机械能守恒定律得到验证。 方法二:任取两点A、B 从A点到B点,重力势能减少量为mghAB,动能增加量为 m - m ,计算ghAB和 ,如果 在实验误差允许的范围内ghAB=  -  ,则机械能守恒定律得到验证。 方法三:图像法 计算各计数点的 v2,以 v2为纵轴,以各计数点到第一个点的距离h为横轴,根据实验数据绘出 知识点 1 知识点 4 数据处理  v2-h图线。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守 恒定律。 1.在进行长度测量时,测量及读数不准造成误差。 2.重物下落要克服阻力做功,部分机械能转化成内能,故动能的增加量ΔEk必定稍小于重力势 能的减少量ΔEp。 3.由于交流电的周期不稳定,造成打点时间间隔变化而产生误差。 知识点 1 知识点 5 误差分析 知识辨析 1.实验中为什么要选密度和质量较大的重物做实验? 2.实验中能用vn= 或vn=gtn来计算速度吗? 3.本实验的几种验证方法中,需要测重物的质量吗? 4.处理实验数据时,物体重力势能的减少量总是比动能的增加量小一些吗? 一语破的 1.增大密度可以减小体积,使空气阻力减小;增大重力可以使阻力的影响相对减小。 2.不能。因为vn= 是根据机械能守恒定律列出的表达式mghn= m 变形得出的,而vn=gtn 与vn= 是等效的,且我们的目的是验证机械能守恒定律,所以计算打第n个点时的速度不 能用vn= 或vn=gtn。 3.不需要。因为原理式中消除了重物的质量。 4.不是。物体重力势能的减少量总是比动能的增加量大一些,因为存在阻力。 方案一:利用气垫导轨和数字计时器研究沿斜面下滑物体的机械能 实验装置如图所示,把气垫导轨调成倾斜状态,让上方装有挡光片的滑块由导轨上端滑下。 关键能力 定点破 定点 验证机械能守恒定律的其他方案 (1)测动能的增加量ΔEk:测出滑块通过光电门G1和G2的时间Δt1和Δt2,可计算出它由G1到G2的 过程中动能的增加量ΔEk= m 。 (2)测重力势能的减少量ΔEp:求出滑块由G1到G2的过程中重力势能的减少量ΔEp=mgΔh=mg  。 (3)实验结论:由实验结果分析在误差允许的范围内ΔEk和ΔEp是否相等,从而验证机械能守恒 定律。 方案二:利用气垫导轨和数字计时器研究连接体的机械能 实验装置如图所示,将气垫导轨调水平,使滑块在细线的拉力下运动。 (1)测动能的增加量ΔEk:从与光电门连接的数字计时器上读出遮光条通过光电门1和光电门2 的时间Δt1、Δt2,用天平测量出滑块和遮光条的总质量M及托盘和砝码的总质量m,用刻度尺 测量出遮光条宽度l,则滑块通过光电门1、2时系统的总动能分别为Ek1= (m+M) ,Ek2=  (m+M) ,则滑块从光电门1到光电门2过程中系统动能的增量为ΔEk=Ek2-Ek1= (m+M)  。 (2)测重力势能的减少量ΔEp:从导轨标尺上读出两光电门之间的距离L,则滑块从光电门1到光 电门2过程中系统重力势能的减少量为ΔEp=mgL。 (3)实验结论:如果在误差允许的范围内ΔEp=ΔEk,则验证了机械能守恒定律。 方案三:结合平抛运动验证机械能守恒 如图所示,从斜槽某高度处固定点A由静止开始释放钢球,使钢球在末端水平飞出,重复多次, 找出平均落地点P。   (1)测动能的增加量ΔEk:测量斜槽末端到O点的高度h2,O点到P点的距离x。由平抛运动知识 可知x=v0t及h2= gt2,得平抛初速度v0=x ,钢球在平抛运动起始点的动能Ek= m = 。 (2)测重力势能的减少量ΔEp:测量A点到斜槽末端所在水平面的高度h1,以斜槽末端为零势能 点,则钢球在A点的重力势能Ep=mgh1。 (3)实验结论:若Ep=Ek,即只要有h1= ,那么就验证了机械能守恒定律。 方案四:如图甲所示,用包有白纸的圆柱棒替代纸带和重物,蘸有颜料的毛笔固定在马达上并 随之转动,使之替代打点计时器。当烧断悬挂圆柱棒的线后,圆柱棒竖直自由落下,毛笔就在 白纸上画出记号,如图乙所示,记号之间的距离已在图中标出。 根据马达转速,可求出转动的周期,即相邻两记号间的时间间隔。根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,可求出在白纸上画出两个记号时圆柱棒的瞬时速度。判断动能 增加量和重力势能减少量在误差允许范围内是否相等,则可验证机械能守恒定律。 导师点睛    力学实验题目在高考中每年必考,题型特点是实验目的明确,实验原理变化,实验 数据处理方法多种多样。不过,题目都是以课本实验为原型,实验器材的使用和常用实验方 案模型也固定不变。解题时要根据实验目的,找到课本的实验原型,分析实验所给器材和课 本实验原型所给器材的异同点,分析题目提供的实验原理,寻找达到实验目的的方法。 学科素养 题型破 题型 功能关系的理解及应用 讲解分析 1.对功能关系的理解 (1)功是能量转化的原因。做功的过程是能量转化的过程,不同的力做功,对应不同形式的能 的转化,具有一一对应关系;能量转化是做功的必然结果,不同形式的能量发生相互转化是通 过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度。做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 2.几种常见的功能关系 3.利用功能关系解题的步骤 (1)选定研究对象(系统),弄清外界与研究对象(或系统)之间的做功情况。 (2)分析系统内参与转化的能量的变化情况。 (3)由功能关系列出方程,解方程,分析所得的结果。 4.应用功能关系解题的注意点 (1)功→能:分清是什么力做功,并且分析该力做正功还是做负功,根据功、能之间的对应关系 判定能的转化形式,确定能量之间的转化情况。 (2)能→功:根据能量之间的转化情况,确定是什么力做功,尤其可以方便计算变力做功的多少。 典例呈现 例题　如图所示,水平面上固定有一理想弹簧发射装置,发射装置内壁光滑,A点为发射口所 在的位置,在竖直面内由内壁光滑的钢管弯成的“9”字形固定轨道在B点与水平面平滑相 接,钢管内径很小,“9”字全高H=1 m,“9”字上半部分圆弧轨道半径R=0.1 m【1】,圆弧为  圆周,圆弧轨道与其下端相接的水平部分轨道相切,当弹簧压缩量为2 cm(在弹性限度内)时, 启动发射装置,恰能使质量m=0.1 kg的滑块(可视为质点)沿轨道上升到最高点C【2】,已知弹簧 弹性势能与其压缩量的平方成正比,A、B间距离为L=4 m,滑块与水平面间的动摩擦因数为0. 2,重力加速度g取10 m/s2,求:   (1)当弹簧压缩量为2 cm时,弹簧的弹性势能; (2)当弹簧压缩量为3 cm(在弹性限度内)时,启动发射装置,滑块滑到轨道最高点C时对轨道的 作用力; (3)当弹簧压缩量为3 cm(在弹性限度内)时,启动发射装置,滑块从D点水平抛出后的水平位 移。 信息提取 【1】滑块做平抛运动的高度不是H,而是H-2R=0.8 m; 【2】滑块到最高点C的动能为零。 思路点拨 (1)根据能量守恒定律【3】分析弹簧的弹性势能与滑块克服滑动摩擦力和重力做的功之间的 关系。 (2)应用能量守恒定律求滑块到达C点的速度,应用牛顿第二定律【4】求滑块在C点受到的支持 力,再应用牛顿第三定律分析滑块对轨道的作用力。 (3)先应用能量守恒定律求滑块到达D点的速度,再求水平抛出后的水平位移。 解析    (1)弹簧弹力对滑块做功,弹簧的弹性势能转化为滑块的动能;滑块在水平轨道运动后 进入“9”字形轨道恰能上升到最高点,滑块的动能转化为内能与重力势能,根据能量守恒定 律可得弹簧的弹性势能等于滑块克服滑动摩擦力做的功与克服重力做的功之和,Ep=μmgL+ mgH,解得Ep=1.8 J(由【2】【3】得到)。 (2)由于弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比,故当弹簧压缩量为3 cm时,E'p= Ep 从滑块被弹出到运动到最高点C的过程,根据能量守恒定律得E'p=μmgL+mgH+ m  由牛顿第二定律得FN+mg=m (由【4】得到),解得FN=44 N 由牛顿第三定律可知,滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小为F'N=44 N,方向竖直向 上。 (3)根据能量守恒定律可得E'p=μmgL+mg(H-2R)+ m ,解得vD=7 m/s 由平抛运动规律得H-2R= gt2,x=vDt 解得水平位移x=2.8 m 答案    (1)1.8 J    (2)44 N,方向竖直向上    (3)2.8 m 素养解读 本题中,滑块弹出时,弹簧的弹性势能全部转化为滑块的动能,滑块在水平轨道运动时滑动摩 擦力做功,部分动能转化为内能;在圆弧轨道运动时只有重力做功,机械能守恒;离开D点后做 平抛运动,机械能守恒。通过本题中的功能转化深化了能量观念,培养学生的分析综合、推 理论证及模型构建的科学思维。 $$