第八章机械能守恒定律专题：变力做功的分析和计算 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

变力做功的分析和计算 人教版必修二 第八章机械能守恒定律 2025级高一物理组 某某某 1 方法一：微元法 p R 情境一：质量为m的木块在水平面内做圆周运动，其轨迹半径为R，所受桌面的滑动摩擦力大小恒为Ff ，求物块从P点出发运动一周克服摩擦力做功？ Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR 将物体的位移分割成许多小段，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，将求变力做功转化为求在无数个无穷小的位移方向上的恒力所做功的代数和。此法常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。 第八章 机械能守恒定律 力热光电原 格物穷理 例1. 2024年新年小华去外婆家度假，在村里农家乐旅游地发现有驴拉磨磨玉米面，如图甲所示。假设驴拉磨的平均用力大小为800 N，运动的半径为1.25 m，如图乙所示。则驴拉磨转动一周所做的功为(π取3)( ) A.0 B.3 000 J C.6 000 J D.12 000 J C 第八章 机械能守恒定律 力热光电原 格物穷理 3 C 训练1、如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成．现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( ) A．0 B．FR C.πFR D．2πFR 第八章 机械能守恒定律 力热光电原 格物穷理 方法二：平均力法 将若物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力均匀变化时，可以利用求某过程力F的平均值，则可以认为物体受到一大小为的恒力作用，然后用公式W＝Flcos α求解 第八章 机械能守恒定律 力热光电原 格物穷理 例2.一根弹簧的F－x图像如图所示，那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为( ) A.3.6 J，－3.6 J B.－3.6 J，3.6 J C.1.8 J，－1.8 J D.－1.8 J，1.8 J C 第八章 机械能守恒定律 力热光电原 格物穷理 方法三：图像法 将在F－x和P－t图像中，图线与x轴或t轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移或这段时间内所做的功，且位于横轴上方的“面积”为正，位于横轴下方的“面积”为负。图甲中，力F做功，图乙中，在0～t0时间内力做功 第八章 机械能守恒定律 力热光电原 格物穷理 例3.(图像法)例4 一物体在水平拉力F的作用下沿水平面运动。已知拉力F随物体运动位移x的变化情况如图所示。则在0～8 m的运动过程中，拉力F做的功为( ) A.6 J B.18 J C.20 J D.22 J B 第八章 机械能守恒定律 力热光电原 格物穷理 例4.放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间关系的图像和水平拉力的功率与时间关系的图像如图甲、乙所示。下列说法正确的是( ) A.0～6 s内物体的位移大小为20 m B.0～6 s内拉力做功为100 J C.滑动摩擦力的大小为5 N D.0～6 s内滑动摩擦力做功为－50 J D 第八章 机械能守恒定律 力热光电原 格物穷理  训练2.如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F的作用下，沿x轴正方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到x0处的过程中，拉力F做的功为( ) A.0 B.Fmx0 C.Fmx0 D. C 第八章 机械能守恒定律 力热光电原 格物穷理 10 方法四：转换研究对象法 直接求解变力做功时，通常比较复杂，但若通过转换研究对象，可化为恒力做功，用W＝Flcos α求解。此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。 第八章 机械能守恒定律 力热光电原 格物穷理 例5.某人利用如图所示的装置，用100 N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点。已知α1＝30°，α2＝37°，h＝1.5 m，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦。求绳的拉力对物体所做的功(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。 50J 第八章 机械能守恒定律 力热光电原 格物穷理 方法五：利用法 力的功率恒定时，如机车启动，牵引力做功。 第八章 机械能守恒定律 力热光电原 格物穷理 方法六：利用动能定理法  例6.如图所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，BC恰好在B点与AB相切，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止。重力加速度为g，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为( ) A.2(μmgR) B.2(mgR) C.mgR D.(1－μ)mgR D 第八章 机械能守恒定律 力热光电原 格物穷理 训练3.如图所示，一质量m＝2kg的小球系在轻细橡皮条一端，另一端固定在悬点O处。将橡皮条拉直至水平位置OA处（橡皮条无形变）然后将小球由A处静止释放，小球到达O点正下方h＝0.5m处的B点时的速度为v＝2m/s。求小球从A点运动到B点的过程中橡皮条的弹力对小球所做的功。（取g＝10m/。） -6J 第八章 机械能守恒定律 力热光电原 格物穷理 方法七：投影定理计算摩擦力做功 例7. 如图所示，滑草场由两段宽度相同但坡度不同的斜面AB和BC连接而成，一名滑草的游客与两段斜面间的动摩擦因数相同。从A滑到B然后到C，在沿两段斜面下滑过程中克服摩擦力做的功分别为WA和WB，则( ) A.WA>WB B.WA＝WB C.WA<WB D.无法确定 B 第八章 机械能守恒定律 力热光电原 格物穷理 16 训练4.(多选)如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样。完全相同的物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中( ) A.三者所受摩擦力FfA>FfB>FfC B.三者克服摩擦力所做的功WA>WB>WC C.三者克服摩擦力所做的功WA<WB<WC D.三者克服摩擦力所做的功WA＝WB＝WC AD 第八章 机械能守恒定律 力热光电原 格物穷理 $