甘肃省张掖市2024-2025学年高一下学期期末考试数学试卷

2024一2025学年第二学期高一年级期末考试 数学试卷 佳意率： 1.答卷前，考生务必将自己的性名，准考证号，考场号，座位号精写在答题卡上。 2同答选择题时，进出每小题答案后，用船笔把答恩卡上对应题日的答案标号涂剩，如需改动， 用橡皮擦干净后，票迷涂其饱容案标号，国答非选狮题时，将答案写在答厦卡上，写在木试松 上无效， 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交国。 考试时间120今钟，满分150分 一、进择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1,已知4n6=2,则1an20 A.4 a时 c D-i 2.从稻田中随积前取7株水稀苗，测得前高（单位，cm)分别是23,24,2对，26,25,2,25.则这组 数据的众数和中位数分期是 A.25,25 B.26,24 C.23,24 D.23,23 3复数：与复数品在复平面内对应的点类于虚鞋对称照 A1+ a-1- c n-是吉 4,小明和小刚下象棋，的定由抛两次硬币的结果确定撞先走，若两次都正面向上，别小明先走， 否期小刚先走，已知小明先走的情况下，小明胜的紫率为声，小刚先走的情况下，小明胜的概 率为力，周小明夜班的瓶率是 R c1- 6.已知金，7是不重合的三个平面，m是直线，则下列说法错误的是 A,若a与是不垂直，nL,则n: B,若a⊥9，∩f=m,点P∈aPT⊥m,期PTL吊 C,若a⊥YaB,用B⊥Y D若工y,月ya几■m,则m⊥y 第1夏（矣4页） 6,已知平面向量a=(2,4),b=(2,1D,则向量a在向量(a+25)上的授彩肉量的坐标为 A停周 且(2后后) C(25,25) D,(3,3) 3,已知△ABC中，物A,B,C的对边分测为a6「a<<c,△AC的外接圆图0为O,周 A.i<i,元<0随. .i.0丽<0i,0<0i.0元 i,心<0i.0元<0i,0 D.0i,元<0,0元<0i.0证 &如图，直三校柱AC一A:B,CG的底面为直角三角形，∠ACB■，AC=6E,8C-CC一 4,P是C,上一动点，荆CP+PA,的最小值为 A45 8.85 C.2/ D.2/2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。金部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选铺的得0分。 9.已知e一2+1为关于￥的方程x十az+5一0(aER)在复数范围内的一个根，则下列说独错 溴的是 A.x引-5 B.g4 c+2为施虚数 D.2一i为关于x的方程x十ax十5-0的另一个根 10,已知随航事件AB,B表示事件县的对立事并，P(A)=Q.4,P(B)一0.6，则下面结论中错 调的有 A事件A与8一定是对立事并 BP(AUB)-1 CPC4B)=0.24 D若事杆A,B相互碧立，则P(AB)■Q,15 第2贰（共4夏） 11.已知图台的上底西圆心为O1,下底面圆心为O:,过直线O,O,的平直裁周台得载面为梯形 ABCD,其中O,在线度AB上，O,在线段DC上，AB一2BC-2CD一2，E为弧AB上的动 点（不与点A,B重合），则下列说法中正确的有 A当E为翼AB的中点时，异面直线AD和E所成的角的大小为赞 B几何体ACDE的体积最大值为号 C图台外接球的表面积为15： D.直线CE与下底面所或的角的量小查为后 三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知复数x-网1一4+(m一2)：为纯虚数，期实数m的值为 13,在△ABC中，∠BAC为直角，∠BAC的平分规D交BC于D,且有A西=AC+r店若 AB■4，期AD■ 14如图，在校长为2的正方体ACD-A,B,C,D,中，P为DD,的中点，Q为正方形 AA:DD内-动点，且B:Q∥平面C,P,则点Q的就迹的度为一· 四，解答孤：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 5(13分》一校质地均匀的正四面体段子（因个面的点数分别为1,2,3,4）先后微掷两次，分 别现察襄面上的点数，第一次，第二次出观的点数用数对（红y)表示 (1》写出这个试验的样本室间， (2)向量a一(1，-1)，b一(x:y),记事件A:·b>0,求事特A发生的概率， 第3面（养4页） 16,(15分)已知”8为镜角in(a+) (1)求旺：ng=24an: (2)求co(g一肌的值. 17,(15分)在锐角三角形AC中4hc分期为内角A,B,C所对的边，且血A(nA一nC)= sin (A+C)-sinC. (1)求角B: (2)著一2，来△AC周长的数值范围. 1&(1?分)某MOBA游戏统计了10的名玩家的团战支提评分（百分制，分登练高支级效率越 高)，并按分数作出如图所示的缓半分市直方图. (1)求：的值及样本评分的第75百分位数： (2)以每组散摆区司中点作代表，结计该游戏玩家团成支援评分的平均分， (3)在顿率分布直方图中，若玩家的团战支缓评分在[50,0)的平均值为52.方差为6，在 [60,)的平均值为64，方爱为3，求两里样本评分合并后的平均数年和方爱. 8.0 00 0000000分数 I9,17分)如图，已知三棱台ABC-A,B,C:的体积为写，AB上AC,AB-AC-AA:一 2AB,-2,点M为CC,的中点，C店-4CN (1)求证：MN∥平面ABB:A (2)求A:N与平面AC乐成角的正祠值， 第4而《共4)