22.1.3 二次函数y=a(x-h)^2_k的图象和性质-第1课时 二次函数y=ax^2_k的图象和性质-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数的图象和性质 第1课时 二次函数 的图象和性质 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 一阶 基础巩固对点练 3 知识点1 二次函数 的图象和性质 1.（2023贺州昭平县期中）二次函数 的图象大致是( ) C A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 2.在平面直角坐标系中，抛物线与 轴的交点的个数是( ) B A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 3.对于二次函数 ，下列说法错误的是( ) C A. 最小值为2 B. 图象与 轴没有公共点 C. 当时，随的增大而增大 D. 图象的对称轴是 轴 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 4.对于抛物线 ，下列说法正确的是( ) B A. 开口向上，且有最高点 B. 开口向上，且有最低点 C. 开口向下，且有最高点 D. 开口向下，且有最低点 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 5.已知点，均在抛物线 上，下列说法正确的是 ( ) D A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 6.抛物线 的对称轴是_____. 轴 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 7.已知二次函数 . （1）若点在该函数图象上，则点 的坐标为_______________； （2）该函数图象与 轴的交点坐标为________； （3）当时，随的增大而______；当时，随 的增大而 _______； （4）有最____值，当时， 取得最____值，是____. 或 增大 减小 小 小 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 8.已知，，三点都在二次函数 的 图象上，则，，的大小关系是_____________（用“ ”连接）. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 知识点2 抛物线与抛物线 的关系 9.抛物线可以看作是由抛物线 按下列何种变换得到 的( ) B A. 向上平移5个单位长度 B. 向下平移5个单位长度 C. 向左平移5个单位长度 D. 向右平移5个单位长度 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 10.将二次函数 的图象向下平移1个单位长度，则平移后所得图象 的函数表达式为____________. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 11.把二次函数 的图象向上平移2个单位长度. （1）求平移后的图象的解析式、顶点坐标和对称轴； 解：平移后的图象的解析式为 ， 其顶点坐标为，对称轴为 轴. （2）求平移后的图象所对应的函数的最大值或最小值，并求对应的 的值. 解：当 时，平移后的图象所对应的函数有最大值，最大值为2. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 12.能否通过上下平移二次函数 的图象，使得到的新图象经过点 ？若能，求出平移的方向和距离；若不能，请说明理由. 解：能. 设平移后的新图象的解析式为 ， 由新图象经过点 ，得 ，解得 ， 将二次函数 的图象向下平移6个单位长度，得到的新图象经过 点 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15 二阶 能力提升强化练 16 13.点，，都在二次函数 的图 象上，则，， 的大小关系是( ) A A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 14.（2023南宁青秀区期末）在同一平面直角坐标系中，一次函数 与二次函数 的图象可能是( ) D A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15.若函数为二次函数，且当时，随 的 增大而增大，则 ____. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 16.把抛物线向下平移3个单位长度后得到抛物线 . （1）求平移前的抛物线的解析式； 解： 把抛物线 向下平移3个单位长度后得到抛物线 ， ， ， ， 平移前的抛物线的解析式为 . （2）求函数的最大值或最小值，并指出相应的 的值； 解： ， 当时，函数 取得最大值，最大值为2. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 20 （3）对于,指出当为何值时，随 的增大而减小？ 解： 抛物线的对称轴为轴，且 ， 当时，随 的增大而减小. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 21 三阶 素养创新综合练 22 17.数形结合思想 如图，两条抛物线 ， 与分别经过点 ，且平行于 轴的两条平行线围成 的阴影部分的面积为( ) B A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 23 24 $$