22.1 二次函数的图象和性质-22.1.2 二次函数y=ax^2的图象和性质-【众相原创】2025-2026学年九年级全一册数学分层练同步课件(人教版 广西专版)

2025秋广西 数 学 1 九年级上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.2 二次函数 的图象和性质 一阶 基础巩固对点练 二阶 能力提升强化练 三阶 素养创新综合练 2 一阶 基础巩固对点练 3 知识点 二次函数 的图象和性质 1.二次函数 的图象大致是( ) A A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4 2.下列二次函数的图象中，开口最小的是( ) A A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5 3.已知二次函数的图象过点 ，则它必过的另一点是( ) B A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6 4.关于函数 的性质，下列表述正确的是( ) B A. 顶点坐标为 B. 它的图象关于 轴对称 C. 当的值增大时， 的值也增大 D. 它的图象在第一、三象限内 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7 5.二次函数的图象如图所示，则 的取值范围为________. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8 6.抛物线与的开口大小相同，开口方向相反，则 ____. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9 7.（教材P32练习改编） （1）在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象： ； ；； . 解： 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10 （2）观察（1）中所画的图象，填空： ①所画图象的形状都是________，对称轴都是_____，顶点坐标都是_______. 抛物线 轴 ②这四条抛物线中，开口向上的有______，开口向下的有______ （填序号）；抛物线的开口大小与有关，越大，开口______； 越 小，开口______. 越小 越大 ③抛物线 与抛物线__________的形状相同，且它们关于_____对称. ④抛物线的顶点是它的最____点，当______时，随 的增大而 增大；当______时，随 的增大而减小. 轴 高 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11 8.已知抛物线经过点 . （1）求 的值； 解： 抛物线经过点 ， ， . （2）当时，求 的值； 解：把代入，得 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12 （3）说出此抛物线的三条性质. 解：抛物线的开口向上； 抛物线的顶点是坐标原点； 当时，随 的增大而增大. （答案不唯一，也可以是：抛物线有最低点；当时， 有最小值， 最小值是0等） 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13 二阶 能力提升强化练 14 9.函数和 在同一平面直角坐标系中的图象可能 为( ) D A. B. C. D. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10.如图分别为二次函数，，， 的图象，比较，，，的大小：______________（用“ ”连接）. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 11.如图，的半径为2，是函数的图象，是函数 的图象，则图中阴影部分的面积为____. 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 17 12.已知二次函数的图象如图所示，将轴沿 轴向上平移2个单位 长度后与抛物线交于，两点，则 的面积是___. 2 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 18 13.已知是二次函数，且当时，随 的增大而增大. （1）求 的值； 解：根据题意，得且 ， 解得， ， 当时，随 的增大而增大， 二次函数的图象的开口向下， ，, . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19 （2）是该二次函数图象上的一点，若，求 的取值范围. 解：由（1）知， ， . 在该二次函数的图象上，且 , 当时， 取得最大值0， 当时，取得最小值 ， 的取值范围是 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 20 三阶 素养创新综合练 21 14.数形结合思想 如图，菱形的顶点，， 在抛物 线上，其中点为坐标原点，对角线在 轴上， 且 . （1）求， 两点的坐标； 解： 菱形的顶点,,在抛物线上，对角线在 轴上， 且 ， ， 两点的纵坐标为1， 令，解得 ， ， . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 22 （2）求菱形 的面积. 解：如图，连接 ， 由，可知， ， 菱形的面积为 . 分层作业本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 23 24 $$