河南省驻马店市2024-2025学年高一下学期7月期末质量监测数学试题

驻马店市2024~2025学年度第二学期期末质量监测 高一数学试题 本试卷共19道题，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效. 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0,5毫米的黑色中性（签字）笔或 碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚， 4.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效 5.保持卷面清洁，不折叠、不破损. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.tan2025°= A.-√2 B.-1 C.1 D.√2 浩 的实部为 A.-1 B.0 C.1 D.不存在 3.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O,则与A可共线的向量是 A.AB+AD B.AB-AD D C.AD+BC D.AD+OC 4.已知cos(a- 3,则sin2a= A号 B号 C、5 5.已知直线a∥平面a,P∈a,那么过点P且平行于a的直线 A.只有一条，不在平面α内 B有无数条，不一定在平面a内 C.只有一条，且在平面a内 D,有无数条，一定在平面a内 高一数学第1页（共4页） 6.将函数f(x)=asin2x+2cos2x的图象沿x轴向右平移厂个单位后得到的图象关于原点 对称，则实数a的值为 A.25 号 C.-23 3 D.-23 7.已知ABCD一A1B1C1D1为平行六面体，P为棱CC1的中点，则 ①过点P有且只有一条直线与直线A:B1和BC都相交； ②过点P有且只有一个平面与直线A:B1和BC都平行； ③过点P有无数条直线与直线A1B1和BC都垂直； ④过点P与直线A,B1和BC的夹角均为60°的直线至少有两条， 其中正确的命题个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知向量a,6,c满足|6|=2|a1=2,a.6=1,|a+6-2c|=2,则a.c的最大值为 A36 7 2y9+1 C.1 D.2 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.△ABC中，若A>B,则 A.sinA sinB B.tanA tanB C.cos2A cos2B D.sinA cosB 10.正三棱台ABC一A:B1C1中，AB=2AA1=2A1B1=4,D为棱AB的中点，则 A.DC1⊥CC1 B直线DC,与BC夹角的余弦值为号 C.A到平面BCC,B,的距离为4,6 3 D,棱台ABC-A,B,C,的体积为14区 3 1.已知实数满足+疗=1，十班=1，+y-号则 A,|x1十x2十|y1十yg|的最小值是√2 B.1z-x11= 2 C.|x1-x2十|y:一y2|的取值范围是[1,2] 2024 D.存在实数x1xy1y,使得|x1y:十xy1=2025 高一数学第2页（共4页） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知复数x=1一3i,z为z的共轭复数，则x·x= 13.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四 棱锥称之为阳马.已知在阳马P一ABCD中，侧棱PA⊥底面 ABCD,PA=AB=2AD=2,则三棱锥P-BCD的外接球的表 面积为 14.△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(b一2c)cosA+ a十60ca8+-2aoaC=0,则法年。广的取值范围为 四、解答题，本大题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 15.(本小题满分13分)在平面直角坐标系中，已知角a的顶点为坐标原点，始边与x轴非负 半轴重合，终边经过点P(3,),且sina=入 (1)求实数λ及相应cosa的值； sin(a+x)+cos(a+5) (2)当入>0时，化简 2 并求值， sin(号-a）-cos(a+3x) 16.(本小题满分15分)平面直角坐标系中x轴、y轴正方向上的单位向量分别记为i,j,已 知向量a=mi-j,6=(2,1-m). (1)若a∥b,求实数m的值； (2)若<a,b>为锐角，求实数m的取值范围， (3)当m=3时，求b在a方向上的投影向量的坐标. 高一数学第3页（共4页） 17.(本小题满分15分)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，且acosC十 √3 asinC-b-c=0. (1)求A； (2)若b=4,且△ABC的面积为3，求△ABC的外接圆半径. 18.(本小题满分17分)如图，菱形ABCD所在的平面与矩形ACEF所在的平面相互垂直. (1)证明：直线DE∥平面ABF; E 2)若平面DEpL平面BEF,求的值 (3)在(2)条件下，求平面DEF与平面ACD夹角的 B 余弦值. D 19.(本小题满分17分)已知函数f(x)=Asin(x十p)十(A>0,m>0,|p|<2)的 图象上两点M(写，，N(受，-之及部分图象如下 (1)求函数f(x)的解析式； (2)若x1x2∈[0,2]，且f(x)=f(x)=3,求cos(x:- x1)的值； (3)将y=f(x)的图象沿x轴向左平移个单位，再沿y轴 6 向下平移1个单位得到y=g(x)的图象.试讨论关于x 的方程gx)+g(x-)-2mgx)·sin2x-6m=0 6m>0)在区间（爱，受上解的个数 高一数学第4页（共4页）