甘肃省庆阳市2024-2025学年八年级下学期期末质量监测数学试卷

庆阳市2024一2025学年度第二学期八年级期末质量监测 数学参考答案 题号 1 6 7 8 10 答案A B D B D D B 11.2312.丙13.(1,2)14.22-215.x<-816.3 17.解：原式=22-42+102=82.(4分) 18.解：原式=4-3-(1+2√3+3)=1-4-23=-3-23.(4分) 19.解：根据题意，得30%×94+60%×96十10%×100=95.8（分）. 答：该参赛队的最终成绩为95.8分.(4分) 20.解：由勾股定理，得AB=√AC+BC-√12+9=15，(3分) 由SAr=×ACXC=号×ABXCD,得12X9=5XCD.解得CD=(6分) 21.解：1)将A1,0.B(2.2代人y=c+bk≠01，得力=4，解得怎。2， 2k+b=2, 1b=6, ∴y=-2x十6.(4分) (2)y=一2x十6，k=一2<0，.y随着x的增大而减小， .当x=6时，函数y有最小值，最小值为y=一2×6十6=一6， .当-5≤x≤6时，函数y的最小值为-6.(6分) 22.解：(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，.DC∥AB,∠ADC+∠BCD=180°， .∠AED=∠CDE, ,E为AB的中点，AE=BE, :AB=2AD,∴.AD=AE,∴.∠ADE=∠AED,∴∠ADE=∠CDE, 同理可证∠DCE=∠BCE, ∠EDC+∠ECD=号×180=90，∠DBC=90,即DELEC..4分 (2):四边形ABCD是平行四边形，.DC=AB=2AD=20cm, 由(1)可知∠DEC=90°，∴，DE=√DC2-EC=√20-16=12(cm), .△CDE的周长=DC+DE+CE=20+12+16=48(cm).(8分) 23.解：(1)证明：，四边形ABCD是正方形，∴.∠ADE=∠ABC=90°=∠ABF,AD=AB, AD=AB. 在△ADE和△ABF中，∠D=∠ABF,∴·△ADE≌△ABF(SAS).(3分) DE=BF. (2)△ADE≌△ABF,DE=3,.BF=DE=3,.CF=9+3=12. ,DC=BC=9,.CE=9-3=6. 在Rt△FCE中，EF=√CF+CE=√12+6=65.(7分) 24.解：(1)把A(n,一4)代入y1=一2.x-2中，解得n=1..A(1,一4)， 把A(1,一4)代人y=x-m中，解得m=5.(2分) (2)当y1=0时，一2x-2=0,解得x=一1，则点B的坐标为(-1,0). 当y:=0时，x一5=0.解得x=5,则点C的坐标为(5,0). ∴BC=5-(-1)=6∴△ABC的面积=号×6X4=12.6分) (3)根据图象可知，当y1<y2时，x的取值范围是x>1.(7分) 【数学·参考答案第1页（共2页）】 ·25-01-RCCZ16h· 25.解：(1)由图可知，这组数据的中位数为3棵，众数为3棵.(2分) 这次共调查了6+10+18+12+4=50（人）. 平均数为0×1×6+2×10+3×18+4×12+5×4)=0×148=2,96（棵）.(5分) (2)600×6+10+18=408(人. 50 答：估计该校600名学生种植树木的数量在3棵及3棵以下的人数为408人.(8分) 26.解：(1)当x≤50时，设函数解析式为y=k1x,将点(50,2000)代入得50k1=2000,解得k1=40,∴·y =40.x(x≤50)： 当x>50时，设函数解析式为y=kx+b,将点(50,2000)，(90,2800)代入得 150k士h-200·解得=20.÷y=20z+100>50. 190k+b=2800, b=1000. ∴y与x之间的函数关系式为y= 40.x(x≤50)， (4分) l20.x+1000(.x>50). (2)由题意可知40≤x≤70. 当40≤≤x≤50时，W=40.x+30(100-x)=10x+3000. :10>0,.W随x的增大而增大，当x=40时，W最小，最小值为3400. 当50<x≤70时.W=20.x+1000+30(100-x)=-10.x+4000, 一10<0，.W随x的增大而减小，当x=70时，W最小，最小值为3300. 3400>3300,.W的最小值为3300.(8分) 27.解：(1)，四边形ABCD是平行四边形，AB=AD,.平行四边形ABCD是菱形， 0A=0C=7AC=12.0B=0D=专BD=9,AC1BD.∠A0B=90. ∴.AB=√0A+OB=√/12+9=15.(2分) (2)证明：·CE∥BD,BE∥AC,.四边形OBEC是平行四边形 由(1)可知四边形ABCD是菱形，.AD=BC,AC⊥BD,.∠BOC=90°， .平行四边形OBEC是矩形，∴.OE=BC,.OE=AD.(4分)》 (3)如图，过点D作DH⊥BC于点H. ,四边形ABCD是菱形，∴.BC=AB=15, 菱形ABCD的面积-CX DH-ACX BD,. 即15DH=号×24×18，解得DH-7号 .(6分) 在R△BDH中，由勾殷定理，得BH=VBD-DF一√18-(T- 由(2)可得四边形OBEC是矩形∴PB=2BC= 15 PH=阴-PB=号号-器 在R△PDH中.DP=vDn+PH√()+（爵）-3(10分) 【数学·参考答案第2页（共2页）】 ·25-01-RCCZ16h·庆阳市2024一2025学年度第二学期八年级期末质量监测 数 学 注意事项： 1.本试卷共120分，考试时间120分钟. 2.请将各题答案填在答题卡上， 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项， 1.若/x一3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 A.x≥3 B.x≥0 C.x≤3 D.x≤0 2.若点P(2,3)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k的值为 3 A.5 B.6 C. n号 3.一组数据7,9,8,7,6的众数为 A.6 B.7 C.8 D.9 4.下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是 A2,4,5 B.6,8,9 C.5,9,16 D.5,12,13 5.如图，在平行四边形ABCD中，∠D=65°，若CD=CA,则∠CAB的度数为 A.60° B.50° C.45° D.30° 第5题图 第7题图 6.下列图象中，是一次函数y=一x十4的图象的是 子 7.如图，在平面直角坐标系中，已知菱形OABC,O为坐标原点，点C在x轴上，点A的坐标为 (一6,8)，则点B的坐标是 A.(-16,8) B.(-14,8) C.(-12,8) D.(-10,8) 8.我们知道，AQI(空气质量指数)在0一50为一级（优），空气质量令人满意，基本无空气污染； 在51~100为二级（良），空气质量可接受，但某些污染物可能对极少数异常敏感人群的健康 有较弱影响.下表记录了某天甘肃省6个城市的AQI: 城市 兰州市 庆阳市 金昌市 张掖市 武威市 白银市 AQI 50 49 66 54 73 50 则甘肃省这6个城市的AQI的平均数与中位数分别是 ( A57,60 B.56,52 C.56,54 D.57,52 【数学第1页（共4页）】 ·25-01-RCCZ16b· 9.如图，在矩形ABCD中，将△ADE沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB= CD=3,BC=AD=5,则EC的长为 () A 3 b 2 D.2 1234567tN 第9题图 第10题图 10.在物理实验课上，小明利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F(单位：N)和所 悬挂物体的重力G(单位：N)的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象（不计绳重和摩擦）， 请你根据图象判断，以下结论正确的是 () A.物体的拉力随着重力的增大而减小 B.当物体的重力G=7N时，拉力F=1.9N C.当拉力F=2N时，物体的重力G=7.2N D.当滑轮组不悬挂物体时，拉力F=0N 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 11.化简：w√12= 12.某校要从报名的甲、乙、丙三人中选取一人参加市举办的环保演讲比赛，经过两轮初赛后， 甲、乙、丙三人的平均成绩都是85，方差分别是s=1.2,s2=2.3,s满=1.1.你认为选取 参加决赛比较合适 13.已知方程组+y=3, x-y=-1 的解是任则直线y=一工十3与y=工十1的交点坐标 y=2, 是 14.如图，正方形ABCD的边长为2，点E在BC的延长线上，如果BE=BD,那么CE的长 为 A O C 第14题图 第16题图 15.已知一次函数y=kx一b(k≠0)的图象经过第一、二、三象限，且与x轴交于点（一8,0），则 关于x的不等式kx<b的解集为 16.如图，直线y=3x十6与x轴交于点A,与y轴交于点B,点D为OB的中点，□OCDE的顶 点C在x轴上，顶点E在直线AB上，则□OCDE的面积为 三、解答题：本大题共6小题，共32分.解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(4分)计算：√⑧-√32+2/50」 【数学第2页（共4页）】 ·25-01-RCCZ16b· 18.(4分)计算：(2+√3)(2-√5)-(1+√3)2. 19.(4分)某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演唱 技巧占60%，精神面貌占10%的方式考评，某参赛队歌曲内容获得94分，演唱技巧获得96 分，精神面貌获得100分，求该参赛队的最终成绩 20.(6分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,若AC=12,BC=9,求CD 的长 21.(6分)已知一次函数y=kx十b(k≠0)的图象经过点A(1,4)和点B(2,2). (1)求该一次函数的解析式； (2)当一5≤x≤6时，求函数y的最小值. 22.(8分)如图，在□ABCD中，AB=2AD,E为AB的中点，连接DE,EC. (1)求证：DE⊥EC. (2)如果AD=10cm,CE=16cm,求△CDE的周长 四、解答题：本大题共5小题，共40分，解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 23.(7分)如图，四边形ABCD是正方形，E,F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE= BF,连接AE,AF,EF (1)求证：△ADE≌△ABF (2)若BC=9,DE=3,求EF的长. 24.(7分)如图，一次函数y1=一2x一2与y2=x一m的图象相交于点A(n,一4). (1)求点A的坐标及m的值； (2)若一次函数y1=一2x一2与y2=x一m的图象与x轴分别相交于点B,C,求△ABC的 面积； (3)结合图象，直接写出当y1<y2时，x的取值范围. 【数学第3页（共4页）】 .25-01-RCCZ16b· 25.(8分)为培养学生“爱护环境，绿化祖国”的观念，某校于2025年3月12日植树节组织全校 学生进行植树活动，活动结束后，学校随机调查了部分学生本次种植树木的数量（单位：棵）， 根据调查结果，绘制出如图所示的条形统计图，请根据相关信息，解答下列问题： (1)求接受调查的学生种植树木的数量的平均数、众数和中位数； (2)根据统计的这组学生种植树木的数量的样本数据，估计该校600名学生种植树木的数量 在3棵及3棵以下的人数. ↑人数/人 6 4 12 10 2 2 345植树棵数棵 26.(8分)草莓属于多年生草本植物，风味独特、营养丰富，具有生产周期短、见效快、经济效益 高、适合设施栽培等特点.某经销商准备从一草莓种植基地购进甲、乙两种草莓进行销售，设 经销商购进甲种草莓x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示，购进乙种草莓的 学 价格是每千克30元. (1)求y与x之间的函数关系式， 席 (2)若经销商计划一次性购进甲、乙两种草莓共100千克，其中甲种草莓不少于40千克且不 超过70千克，设经销商付款总金额为W元，求W的最小值， 牙 元 2800 2000 帽 05090年克 27.(10分)如图1，在口ABCD中，AB=AD,AC=24,BD=18,AC,BD相交于点O,且CE∥ BD,BE∥AC,连接OE 雪 (1)求AB的长 (2)求证：OE=AD (3)如图2，设BC与OE相交于点P,连接DP,求DP的长， 图1 图2 【数学第4页（共4页）】 ·25-01-RCCZ16b·