安徽省江淮协作区2024-2025学年高一下学期7月期末联合监测数学试题

2024—2025学年第二学期江淮协作区期末联合监测 高一数学 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰. 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知都是实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知，则在复平面内，复数z所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 4. 五一期间，各大商场为促进消费，通过发送小礼品的方式吸引顾客.已知某商场五一发放了300件小礼品，其中老年人、中年人、青年人分别有150人、50人、100人，若按年龄的分层抽样从这300名顾客中随机抽取12人收集他们的意见，则被抽取的老年人比青年人多（ ） A. 4人 B. 3人 C. 2人 D. 1人 5. 已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则（ ） A. 若，，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，则的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知正方体的棱切球表面积为，动点E，F分别在线段，上运动，且E，F不与正方体的顶点重合，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 将某工厂新生产的10000件产品的质量大小统计如下图所示，则（ ） A. 质量在区间的产品有2000件 B. 质量在区间的频率为0.2 C. 这10000件产品的质量的中位数大于1.15 D. 这10000件产品的质量的众数为1.175 10. 已知函数，则（ ） A. 的单调递减区间为 B. 的图象为轴对称图形 C. 的图象关于原点对称 D. 满足的x的取值范围为 11. 如图所示，已知Ox，Oy是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系xOy为的仿射坐标系.若在的仿射坐标系下，则把有序实数对叫做向量的仿射坐标，记为.则（ ） A. 在的仿射坐标系下，若，则 B. 在的仿射坐标系下，若，，则 C. 在的仿射坐标系下，若，，则 D. 在的仿射坐标系下，若，，且，则 三、填空题：共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知某圆锥的轴截面是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥的体积为__________. 13. 在一次高一学生的答题测试中，10位参加测试的同学答对题目的数量分别为7，7，4，6，8，8，2，5，10，7，则该组数据的平均数为__________；该组数据的第70百分位数为__________. 14. 已知函数，且的所有零点按照从小到大的顺序排列依次为，则的取值范围为__________. 四、解答题：共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 某公司招聘员工需要经过笔试和面试两个流程，且两个流程都通过才能被公司录取.现有甲、乙两人参加应聘，其中甲通过笔试和面试的概率分别为0.8、0.5，乙通过笔试和面试的概率分别为0.6、0.7，两人是否通过笔试与面试及是否被公司录取均相互独立. （1）试通过计算比较甲、乙两人谁被公司录取的概率更大； （2）求甲、乙两人中仅有1人被该公司录取的概率. 16. 已知函数（，）的周期为，且过点. （1）求，的值； （2）求函数在上的单调递减区间. 17. 定义：复数（）的三角形式为，其中，，是复数的模，是复数的辐角，规定范围内的辐角的值为辐角的主值，记作. （1）求出方程的所有复数根，并求这些根的辐角的主值； （2）已知，，求. 18. 如图所示，已知正方体的体积为64，点M为线段的中点，过点A，M的平面与直线平行. （1）求平面与正方体的表面形成的截面图形的面积； （2）求证：平面平面； （3）点E是侧面内的动点，满足平面，当线段最短时，求四面体的外接球的表面积. 19. 已知中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点M在线段BC上，，，线段AM，BN交于点P.（注：，分别表示，的面积） （1）求的值； （2）若， （ⅰ）求的值； （ⅱ）求的最大值. 2024—2025学年第二学期江淮协作区期末联合监测 高一数学 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰. 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. 6.4 ②. 7.5 【14题答案】 【答案】 四、解答题：共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）乙 （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1）复数根分别为，，主值分别为， （2） 【18题答案】 【答案】（1）18 （2） 因为为正方形，可得； 又因为平面，平面，所以； 因为，且平面，所以平面； 因为平面，所以平面平面. （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）（ⅰ）3；（ⅱ） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $