黑龙江省大庆市肇源县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

2024-2025学年度下学期期末学业质量监测 初二数学参考答案 一选择题 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   二填空题 11.   12.   13.   14.   15. 16. 或  17.   18.   三解答题 19. 解：原式当，时， 原式．  20. 解：原式 ； 原式 ． 21. 解：这个游戏不公平， 理由如下：摸到红球的可能性：， 摸到白球的可能性：， 因为， 所以小凡获胜的可能性大， 因此这个游戏对双方不公平．  22. 同位角相等，两直线平行  两直线平行，同旁内角互补         23. 解：剩余铁皮阴影部分的面积长方形的面积小正方形的面积， 剩余铁皮阴影部分的面积 米， 答：剩余铁皮阴影部分的面积为米； 当，时， 剩余铁皮的面积平方米， 答：剩余铁皮阴影部分的面积为平方米．  24. 证明：， ， ， ， ， ≌， ； 解：≌， ， ， ． 25. 【小题】 【小题】 服药后，每毫升血液中的含药量最大，最大是 【小题】 7 - 药物发挥作用的时间有。   26. 解：如图所示：点即为所求．   27. 证明：为的中点， ， 在和中， ， ≌， ， ， 28. 解：如图，即为所求， ； 如图，连接交于点，此时最小．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度下学期期末学业质量监测 班级 姓名 考号 初二数学试题 题号 一 二 三 总分 分数 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图所示的图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是． A. B. C. D. 2.成人每天维生素的摄入量约为克，将数据用科学记数法表示为． A. B. C. D. 3.下列能用平方差公式计算的是(     ) A. B. C. D. 4.已知三角形的三边长分别为，，，则可能是(     ) A. B. C. D. 5.下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是(     ) A. 一岁一枯荣 B. 黄河入海流 C. 明月松间照 D. 白发三千丈 6.如图，转盘中个扇形的面积都相等任意转动转盘次，当转盘停止转动时，事件“指针所落扇形中的数小于”的概率为(     ) A. B. C. D. （第6题图） （第7 题图） （第8 题图） 7.把一块含角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若，则等于    ． A. B. C. D. 8.如图，点，在上，，，添加一个条件，不能证明≌的是(     ) A. B. C. D. 9.小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程单位：与时间单位：之间的关系的大致图象是(     ) A. B. C. D. 10.，两个小镇在河流的同侧，随着居民用水量的增加，现需要在河边上修建一个自来水厂，分别向两个小镇供水．要使所用水管总长度最短，则下列图形中，自来水厂的位置正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.长方形的长为，宽为，则它的面积为           ． 12.已知，那么的值为________________． 13.如图，，，，则的长是           ． （第13题图） （第15 题图） （第17题图） 14.一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共个，这些球除颜色外其他都相同．小红通过多次重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定于，则布袋中白球可能有           个． 15.如图，小明与小敏玩跷跷板游戏如果跷跷板的支点即跷跷板的中点至地面的距离是，当小敏从水平位置下降时，这时小明离地面的高度是           ． 16.等腰三角形的一个角为，则这个等腰三角形的底角为           ． 17.如图，在中，是的垂直平分线．若，，则的周长是            ． 18.如图，在中，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，作射线交边于点若，的面积为，则线段的长为           ． 三、解答题（本题共10小题，共66分） 19.本小题分先化简，再求值：，其中，． 20.本小题分 用简便方法计算： ； ． 21.本小题分小明和小凡一起做游戏在一个装有个红球和个白球每个球除颜色外都相同的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜这个游戏对双方公平吗？ 班级 姓名 考号 22.本小题分如图，已知直线，被直线所截平分， ，求的度数． 解：因为已知， 所以 所以 因为邻补角的定义， 所以 因为平分已知， 所以 ______角平分线的性质， 所以 ______， 所以． 23.本小题分如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为米，宽为米，小正方形的边长为米． 求剩余铁皮阴影部分的面积． 当，时，求剩余铁皮的面积． 24.本小题分如图，点，，，在直线上，，，． 求证：； 若，，求的度数． 25.本小题分某药物研究单位研制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量与时间之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于，那么这种药物才能发挥作用．请根据题意回答下列问题： 服药几分钟后，药物开始发挥作用 服药几小时后，每毫升血液中的含药量最大，最大是多少微克 服药后，药物发挥作用的时间有多少小时 26.本小题分尺规作图保留作图痕迹： 如图，校园有两条路、，在交叉口附近有两块宣传牌、，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用没有刻度的直尺和圆规作出灯柱的位置点 27.本小题分在中，，为的中点，点为上一点，连接并延长至点，使得，连接求证：． 28.本小题分 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，有一个以格点为顶点的其中点，，均在网格上 作关于直线的轴对称图形； 的面积是_________ ； 在直线上画出点，使得最小．（保留作图痕迹） 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 4页 2024-2025 学年度下学期期末学业质量监测 初二数学试卷 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.如图所示的图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是(     )． A. B. C. D. 2.成人每天维生素�的摄入量约为 0.00000046 克，将数据 0.00000046 用科学 记数法表示为(     )． A. 4.6 × 10−6 B. 4.6 × 10−7 C. 0.46 × 10−6 D. 46 × 10−6 3.下列能用平方差公式计算的是( ) A. −� + � � − � B. � − 1 −1 − � C. 2� + � 2� − � D. � − 2 � + 1 4.已知三角形的三边长分别为 2，�，3，则�可能是( ) A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 5.下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是( ) A.一岁一枯荣 B.黄河入海流 C.明月松间照 D.白发三千丈 6.如图，转盘中 6 个扇形的面积都相等.任意转动转盘 1 次，当转盘停止转动时， 事件“指针所落扇形中的数小于 3”的概率为( ) A. 1 2 B. 1 3 C. 1 6 D. 2 （第 6题图） （第 7题图） （第 8题图） 7.把一块含 30∘角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若∠1 = 45∘， 则∠2 等于( )． A. 10∘ B. 15∘ C. 20∘ D. 30∘ 8.如图，点�，�在��上，�� = ��，∠� = ∠�，添加一个条件，不能证明 △ ���≌△ ���的是( ) A. ∠� = ∠� B. ∠��� = ∠��� C. �� = �� D. �� = �� 9.小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车 匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程�(单位：�)与时间�(单 位：���)之间的关系的大致图象是( ) A. B. C. D. 班级 姓名 考号 题号 一 二 三 总分 分数 第 2页，共 4页 10.�，�两个小镇在河流的同侧，随着居民用水量的增加，现需要在河边�上修建 一个自来水厂�，分别向两个小镇供水．要使所用水管总长度最短，则下列图形 中，自来水厂�的位置正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11.长方形的长为 6�2�，宽为 3��，则它的面积为 ． 12.已知� + � = 1，那么1 2 �2 + �� + 1 2 �2的值为________________． 13.如图，△ ��� ≌△ ���，�� = 4，�� = 1，则��的长是 ． （第 13题图） （第 15题图） （第 17题图） 14.一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共 50 个，这些球除颜色外其 他都相同．小红通过多次重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定于 0.3，则 布袋中白球可能有 个． 15.如图，小明与小敏玩跷跷板游戏.如果跷跷板的支点�(即跷跷板的中点)至地 面的距离是 50��，当小敏从水平位置��下降 40��时，这时小明离地面的高度 是 ��． 16.等腰三角形的一个角为 50°，则这个等腰三角形的底角为 ． 17.如图，在▵ ���中，��是��的垂直平分线．若�� = 5，�� = 8，则▵ ��� 的周长是 ． 18.如图，在△ ���中，∠��� = 90°.以点�为圆心，任 意长为半径画弧，分别交��，��于点�，�，再分别 以点�，�为圆心，大于1 2 ��的长为半径画弧，两弧在 △ ���的内部相交于点�，作射线��交边��于点�.若 �� = 4 3 ，△ ���的面积为10 3 ，则线段��的长为 ． 三、解答题（本题共 10 小题，共 66 分） 19.(本小题 4 分)先化简，再求值： � + � 2 + � � − 2� ，其中� = 1，� =− 2． 20.(本小题 6 分) 用简便方法计算： (1)2024 × 2026 − 20252； (2)1992． 21.(本小题 5 分)小明和小凡一起做游戏.在一个装有 2 个红球和 3 个白球(每个 球除颜色外都相同)的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小 凡获胜.这个游戏对双方公平吗？ 第 3页，共 4页 22.(本小题 5 分)如图，已知直线��，��被直线��所截��平分∠���， ∠1 = ∠2 = 80°，求∠���的度数． 解：因为∠1 = ∠2 = 80°(已知)， 所以��//��( ). 所以∠��� + ∠3 = 180°( ). 因为∠2 + ∠��� = 180°(邻补角的定义)， 所以∠��� = °. 因为��平分∠���(已知)， 所以∠3 = ______∠���(角平分线的性质)， 所以∠3 = ______°， 所以∠��� = 130°． 23.(本小题 7 分)如图，从一个长方形����铁皮中剪去一个小正方形����，长 方形的长为(4� + 2�)米，宽为(� + �)米，小正方形的边长为�米． (1)求剩余铁皮(阴影部分)的面积． (2)当� = 2，� = 4 时，求剩余铁皮的面积． 24.(本小题 7 分)如图，点�，�，�，�在直线�上，��//��，��//��，�� = ��． (1)求证：�� = ��； (2)若∠� = 100°，∠��� = 30°，求∠���的度数． 25.(本小题 7 分)某药物研究单位研制成功一种新药，经测试，如果患者按规定 剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量�(��)与时间�(ℎ)之间的关系如图所 示，如果每毫升血液中的含药量不小于 20��，那么这种药物才能发挥作用．请 根据题意回答下列问题： (1)服药几分钟后，药物开始发挥作用? (2)服药几小时后，每毫升血液中的含药 量最大，最大是多少微克? (3)服药后，药物发挥作用的时间有多少 小时? 班级 姓名 考号 第 4页，共 4页 26.(本小题 8 分)尺规作图(保留作图痕迹)： 如图，校园有两条路��、��，在交叉口附近有两块宣传牌�、�，学校准备在这 里安装一盏路灯，要求灯柱的位置�离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离 也一样远，请你用没有刻度的直尺和圆规作出灯柱的位置点�。 27.(本小题 8 分)在�� △ ���中，∠� = 90°，�为��的中点，点�为��上一点， 连接��并延长至点�，使得�� = ��，连接��.求证：��//��． 28.(本小题 9 分) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，有一个以格点为顶点的 △ ABC. (其中点 A，B，C 均在网格上) (1)作△ ABC关于直线 l 的轴对称图形△ A′B′C′； (2) △ ABC 的面积是_________ ； (3)在直线 l 上画出点 Q，使得 QA+ QC 最小．（保留 作图痕迹）