第3章大练考 一次方程与方程组-【练客】2024-2025学年新教材七年级上册数学单元期末大练考（沪科版2024）安徽专版

单元期 23.解：(1)不是；是.…(3分） (2)0或-8。…(6分） 【解法提示】设点Q是[M,N]的好点，点Q表示的数 为x,则QM=2QN.当点Q在点M右侧时，不满足题 意；当点Q在M,N两点之间时，4-x=2[x- （-2)],解得x=0:当点Q在点N左边时，4-x= 2(-2-x),解得x=-8.综上所述，表示数0或-8 的点是[M,N]的好点. (3)设经过的时间为t秒，由题意，得PB=4:,AB= 40+20=60,PA=60-41. 点P走完所用的时间为60÷4=15（秒）， 分四种情况： ①当PA=2PB时，即2×4t=60-4t,t=5(秒)，P 是[A,B]的好点， ②当PB=2PA时，即4t=2(60-4),t=10(秒)， P是[B,A]的好点， ③当AB=2PB时，即60=2×4t,t=7.5(秒)，B是 [A,P]的好点， ④当AB=2AP时，即60=2(60-41)，t=7.5(秒)， A是[B,P]的好点. 所以当经过5秒或7.5秒或10秒时，P,A和B中恰有 一个点为其余两点的好点。…(14分) 第3章大练考一次方程与方程组 1.B2.C3.A4.B5.A6.C7.D8.C 9.A【解析】解法一：解方程组任+4y=5水 -y-9=-k得 x÷←+36 5 少=二9把，的值代人二元一次方程2x+3)三 5 6,得2×；36+3×69=6，解得k=-子解法 5 5 =,0aD@得24+9 因为2x+3y=6,所以4钻+9=6，解得片=-子 10.D【解析1，（：-2）+3by=29可化为 la2(x-2)+3b2y=2c2 24(x-2)+ 2by=91 ,因为关于x,y的方程组 a(-2)+ 1 26y=6 、+的解为{二5所以 Lazx bay c2 7ae-2)+26w= 2x-2)=2.1 的解满足 l34-2+2= 3 2=45 解得=62 Ly =3 122号 2 术大练考数学七年级上册沪科版参考答案及解析 B1【解折】将：=1代入原方程得24.1。“。 6 2所以3张+6a-1+6k=3,即(3+6k=4-6a 2 根据题意，得+6=0，解得a=子，所以6a+ l4-6a=0' b=-3 6=6×号-3=1 14.()是：(2)-3【解析11)2+1=0，解得x=-7 2x+3=0,解得x=-2因为(-之)-(-多) -号+号=1，所以方程2x+1=0是方程2x+3 0的后移方程.(2)3x+m+n=0,解得x=-m+” 3 3x+m=0,解得x=一号根据题意，得-m”- 3 （-兮)=1，解得n=-3 15.解：(1)代人；消元 ………(3分) ey0 ②×2，得2x-6y=22③， ①-③，得7y=-21,解得y=-3,…(5分) 把y=-3代人①，得2x-3=1,解得x=2, 所以方程组的解为=2。 …(8分)】 y=-3 16.解：(1)将S=108,a=10,h=9代人公式， 得108=7×9×(0+6)， 解得b=14.…(4分） (2)由公式可得a=空-6， 所以要求a的值必须知道S,b及h的值. 当S=-10,6=2,h=4时，4=2×10-2， 4 解得a=3(答案不唯一）.…(8分) 17.解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的 种植面积是y公顷， 限系题意动懈得二 ly =4 答：A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种 植面积是4公顷。…(8分) 18.解：(1)2x-3y=50 l6x-11y=9②1 将②变形为3(2x-3y）-2y=9③， 把①代人③，得15-2y=9,解得y=3. 把y=3代人①，得2x-9=5,解得x=7. 所以原方程组的解为：=7。 (5分) Ly =3 (2)2x-2y+12y=470 12x2+y+8y2=36② 单元期末大练考。数学七年级上册沪科版参考答 由①得3(x2+4y2)-2xy=47, 整理，得+4y2=47+2xy③， 3 把③代人②，得2×47+2+y=36, 3 解得y=2. 将=2代人③，得2+4y=47+2×2=17, 3 所以x2+4y2-xy=17-2=15. …(10分)】 19.解：(1)设满员载客时每辆小客车能坐x名师生，每 辆大客车能坐y名师生， 根凝题意，得+2y:S解得二9 1y=45 答：满员载客时每辆小客车能坐20名师生，每辆大客 车能坐45名师生，…(5分)》 (2)①根据题意，得20m+45m=400, 所以=20-是 又因为m,n均为正整数 所以”支子 所以共有2种租车方案， 方案1：租用11辆小客车，4辆大客车： 方案2：租用2辆小客车，8辆大客车. ②选择方案1所需总租金为1000×11+1900×4= 18600(元)： 选择方案2所需总租金为1000×2+1900×8= 17200(元). 因为18600>17200 所以选择方案2：租用2辆小客车，8辆大客车最省 钱，最少租金为17200元.…(12分) 20解：(1)早。…(2分) (2)设A,B两地之间的距离为xkm, 根据题意，得2六0-30=2，解得x=120, 答：A,B两地之间的距离为1200km…(8分) (3)设高铁出发y小时后两车相距150km, ①当高铁还未追上动车时，200(y+1)-300y=150, 解得y=2 ②当高铁追上动车后，300y-200(y+1)=150, 7 解得y= ③当高铁到达B地后，200(y+1)=1200-150, 解得y=子 答：当高铁出发或子弘或好后两车相距150km 7 …(14分)》 第4章大练考儿何图形初步 1.A2.B3.C4.C5.B6.C7.C8.D 9.A【解析】线段AB的2个三等分点与线段AB的中点 都是线段AB的“中南点”，同理，在线段AB的延长线 和反向延长线上也分别有3个“中南点”，所以线段AB 的“中南点”的个数是9. 10.C【解析】当点B在线段AC上时，如解图1，设BC= 2 案及解析 xcm,则AB=2xcm,AC=3xcm,因为D为AC的中 点，所以AD=CD=2AC=1.5xcm,所以BD= 0.5xcm.因为BD=1cm,所以0.5x=1,解得x=2, 所以AC=6cm;当点B在点C右边时，如解图2，设 BC=xcm,则AB=2xcm,AC=xcm,因为D为AC 的中点，所以4D=CD=AC=0.5xem,所以BD =1.5xcm因为BD=1cm,所以1.5x=1,解得x= 子，所以4C=号©m:当点B在点A左边时，不满足题 意综上所述，线段4C的长为6cm或号cm A D B 图1 D C B 图2 第10题解图 11.两点确定一条直线12.583626”13.2或10 14.(1)20;(2)45【解析】(1)因为∠M0N=90°， ∠CON=10°，所以∠M0C=∠MON-∠C0N= 80°.因为OC平分∠M0B,所以∠B0M=2∠M0C =160°，所以∠A0M=180°-∠B0M=20°.(2)因 为∠BON=2∠CON,所以∠BOC=3∠CON.因为 OC平分∠MOB,所以∠MOC=∠BOC=3∠CON. 因为∠M0N=90°，所以∠MOC+∠C0N=90°，所以 4∠C0N=90°，所以2∠C0N=45°，所以∠B0N= 45°，所以∠A0M=180°-∠M0N-∠B0N=45° 15.解：因为D是线段BC的中点，CD=3, 所以BC=2CD=6. ……（2分）》 因为AC=4B,AC+AB=CB, 所以4C=2CB=2,…(4分) 所以AD=CD-AC=3-2=1, 即线段AD的长是1.…(7分) 16.解：如解图，∠DCP即为所求.…(7分) /D 一B 第16题解图 17.解：(1)因为0E是∠B0C的平分线， 所以∠B0E=∠C0E=20°， 所以∠AOC=∠AOB-∠BOE-∠COE=82. 因为OD是∠AOC的平分线， 所以∠AOD=∠C0D=41° 所以∠D0E=∠C0E+∠C0D=20°+41°=61. …(3分） (2)赞同，减少∠B0E=20°这个条件， 因为0D平分∠AOC,OE平分∠B0C 所以∠c0E=∠B0C,Lc0D= -∠A0C, 所以∠D0E=∠C0D+∠C0E=之（∠A0c+ ∠B0C)=LA0B=619.(7分)客 七年经上操K 第3章大练考 一次方程与方程组 题序 总分 得分 {%分：10分时月：0分轮们 运择题（本大是共10小题，每小短4分，满分40分） 每小理都婚出A,B,C,即回个述项，其中其有一个是特合恩耳要桌的， 1.3合密串声工县月专)下到方程中，是一元一次方程的是(》 49+3.。12 2a-3m5 G.a+24m3 0.3x+5 工(2®4餐州)小虹学习了等式的性度后，在甲，乙两台天平的左右再边 分别成入“回了“●”“△“三种物体，妇图衡承，天平都保背平衡.岩授 “口与Q的质量分料为3，x,则下列关系式正确的是 \A/O 荞2超国 B=2y C.ay 0.=5 支(225界直审佛末)美于：约方程2红+4·3m和：一1=世有相月的 幅则四的值是 4.6 8.5 c D.- 4{203广布佛山有青诗区月考》关下￥的方得w一【=1（料一》的解 清足1年+21-0，测m的值为 c 系小情在解关于的一元一改方程写一w=时，山于机心大意在去分年 时出现居来蜡误，起原方程化为新一m三3，并解得本=.号根摆以上 已如条件求出原方程正确的解为 B.r =I C-H n-1 斯万园箭定义试增】已知，6为有理数，现规定一种新这算“海”，情 足◆A=36-6.若，角2=2.周：的情为 A.=4 B.=2 C2 . 生项频分配、配套问 酒论骨景材科，完成第7一器题 在实舞同意中，大家常克到一参分配，配套组命闲随，如螺钉与草对 的配套，合作分工则奸完成工件羊，解决连是问理的有法是部住等童是 原，月由方程 工.文化记算法统来《2024南克)我国各优（算法烧宗》里有这样一 1从(22四净北半州)越繁，6为定值.关于车的一次方程白2如 首诗”我可开估李三公，众客常来判店中.一房七客多七客，一期九客 房空”诗中后再句的意见是：如果每一问客房作)人，移么有？人无 。。子，无论k为打值时，它的解是【，明+6 房可作：加果每一同客房住9人，那么就空出一到客房设有客房了到 14.面方回斯皮文延如果再个方程怕解图表1，划称解较大的方程为 客人y人，则可列方程阻为 4-7y [-7y 另+个方程的后移方型“. l9(x+11 9所3-1)=y 创虹：方程1一2。自是方程：-1.0的后移方程 c.D7+7=y 0.7+7=y (1)方程2，+1=0 方程2年+3=0的后移方程：（填“是” “不是”》 9x+)=J 9x-1)=) 根用图！中的长方形别正方形怎板作侧直和庭南，做发知图2的琴式和 (2)若美于x的万程3班+用+n=0是关于喜的方程3：+m=0修后 移行程，期n的氧为 慌式的两种无盖抓盒浅在仓岸里有n张正方尼氯板张长方形爆 三，解蓄通{本大题典6小愿，满分6分 板，如果做丙件纸盒若干个，恰好使些存的纸板用尾，则用+的值可能 1及(8分)课家上老韩出了一道题：解方程组2+y=1市 lr-3y =l1 (1)小组学习时，老韩发我有同学这么量： 自2，斜=y+11,将代人①，得23y+11》+y=1,解得 2 少三一3，把1=一小代人零，得=2.新以方程细的罪为：2 -3 问学使用了 情尤法解这个方程重，甘的是把方程阳从“二 A.123 4■ 12m 无”变为一元”，体观了 的数学想想： 9医零质解地策略开载若关于y均L大 +经 (2)清用另一种清元方法解这个方程显 w--9。- 解也是二元次方程2红，少6的解，减的催为 A-2 C 0一3 4 1m匠方通复体代入思烟已知关于，的方程猫的解 m5+7=9 是=2 则关于曲方程组2)：6，“2的解园 ym4.5 11-2)+36y2h 16.正速墙论开战(5分)已每公式s”2(:+线 (1)看9=6,4三10.6=9，求4的顿： 4=42 cC-c3 0,=42 《2)要求4的值，图要知道厚几个字母的值自己选定数值，求出相回 1=135 ly=4.5 ly =3 的。的值 选择幕答墨框 题序1 13 45 7 签案 二，填空题（本大题共4小题，每小愿5分，满分20分1 1.已如x4+(楼+2y￥7是关干.y的二元一次方程。测 12图夜科料：设年=复3=033-①，则10r=3.332,由2-①得 财=3.解得=号质以3=了根摆上述方法将01化线分数。哪 9 a13= 17.上对接中考(8分)(2如24要戴》乡村振兴微略实脑以来，雅多外出人 生量情填研学蓝行诗定成界9一0理 员迈乡创业某村有部分返多青年承包了一参围地。果用新技术种植 1生.(2分)为数制落实教育部（美于持进中小学生年学旅行的意见》，某 A,容肉种农作物。种植这两种衣作物鲜公倾所需人数和投人资金如 中学津备划织七年数0名师生到是地开展研学新动，学校什划租用 下表 若干辆大，小客车背往容地，已郊阳用的大，小客车调具时载客情况国 衣作物高州 季公通所雪人数 年公项所需投入资全（万无】 下表所不： 小客车（锅）大客车（杨）合计我客量（人） 5 己加衣作物仲植人员共4位.且每人只参与一种农作物种植.投人翼 1 2 t10 金共0万元，问A.8这再种农物的种植面积备多少公y (1门术清员载客时每狮小客车与母椭大客年分测能生多少名军生： (2)云计则阳用小客车静狮，大客车领，大小客车要有，一次起师 生全送到？地，且母辆车挥坐调 ①请你议计出所有的和车方案： 2若小客车每辆租金阳元，大客车每辆相金10无，清选出量容钱 的积车方案，并求出最少租金， 18雷方可整体代入思想)(10分)(223路州节定站甚期中)阁成材料： 舞于见考的小军在制方释细产+三0，采用了一件旅体代 4+1y=5 赖”的解法 解：将2变形为4每+10，+y=5,所以2(24+5y+■58，把①代 人3.视2x3+y▣5，把得y=-1.把x■-1代人①.解得x一4 以以组的常为 ·请体解决以下问邀： (少物飘小常的草体代换“边解方程国[户一新5 'ltu -ly -9 (2)已知方程 2+g·:斯求+-w的 32-2y+12y247 10 第)章大雄年一戏方保年亨恒阳 说《14分)为了能够更好垃略受沿途怕风景，学校决定让老便整衡学生 漏火车前性B地.以下是两张不同类型火车(“业×次“”表帝动本， “G××录”表不高辑)的车周. 《1》积摆车中的值息填省：该列南车比高铁发军 :〔填“平 发“晚“) (2)已知该具动车和高钱的半均速度分州为23闭m/h,3DkmA,两 列火车的长度不计，高铁比动车早到1，求，B两地之列的距真： (3)方同分莫以论思)在(？)的条件下，来高快出发多少小时旧后 两车相肥0km: 放业x达 A地Gxx 2n23年9月29号 0车11号 2323年9月29月 3车13 ￥360元 200 0之 2L- 限R当日事次车 A地售 限泉好日当成车 4地鲁 的I 田2 第20观周