贵州省毕节市2024-2025学年高一下学期期末适应性考试数学试题

保密★启用前 2025年毕节市高一年级期末适应性考试 数学 注意事项： 本试卷满分150分.考试用时120分钟. 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡 上，写在本试卷上无效 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求， 1.已知集合A={-4,0,1,2,4},B={xx3=4x},则A∩B=() A.{0,1,2} B.{0,2} C.{1,2,4} D.{2,4} 2.下列函数是奇函数的是() A.f(x)=Inx B.f(x)=-x2 C.f(x)=3* D.) 3.已知幂函数y=)满足了④=之，则下列结论正确的是（） A.y=f(x)在R上单调递减 B.y=f(x)的图象关于y轴对称 C.y=f(x)的图象过点(0,0) D.f(π)<f(3) 4.函数f(x)=√x(4-x)-1的最大值为() A.0 B.1 C.2 D.3 5.下列选项正确的是() A.如果直线a,b和平面a满足a∥b,a∥a,b过a,那么b∥a B.如果直线a,b和平面a满足a⊥a,a⊥b,那么b∥a C.如果直线a,b和平面a,B满足aCa,bcB,a∥B,那么a∥b D.如果直线a,b和平面a,B满足aCa,bca,a∥B,b∥B,那么a∥B 高一数学试卷第1页（共4页) 6.已知函数f(x)=√3sin2x+2cos2x-1,则下列结论正确的是() A函数了)的量小正周期为号 B.函数f(x)的最大值为1 C.把函数∫(x)的图象向右平移Z个单位长度得y=2sin2x的图象 6 D。函数了)在区间哈孕上单调递减 7.如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，则直线AB与EF 所成角的大小为() A.0 B.45 C.60 D.90° 8.已知函数f(x)=x3+3x+1,g(x)=3+3x+1,h(x)=l0g3x+3x+1的零点分别 为a,b,c,则a,b,c的大小关系为() A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知A(-2,1),B1,2),C(0,5),D(-3,4),则() A.|AC=25 B.BD LAC C.AC与AB的夹角为60 D.AB∥CD 10.已知i为虚数单位，下列选项中正确的是() A.若复数(x2-2x-3)+(x-3)i(x∈R)是纯虚数，则x=-1 B.已知复数，22，若引3曰2，则z子=z C.(1+i)2026=-21013i D.若1-i是关于x的方程x2+ax+b=0(a,b∈R)的一个根，则b=2 高一数学试卷第2页（共4页） 11.一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，收集到一组数据（单位：kg)，其 样本容量为49，经计算得，该样本的平均数为60，方差为50.检查时发现在收集这 些数据时，遗漏了一个数据60，并将一个数据70错记为50，将另一个数据70错记 为90对遗漏和错误的数据进行更正后，重新计算得新样本的平均数为元，方差为s2, 则() A.x=60 B.x>60 C.s2=33 D.s2=61 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.函数f)=2血的定义城为 x2-1 13.给定函数f(x)=2,g(x)=x2.x∈R,用M(x)表示f(x),g(x)中的最大 者，记为M(x)=max{f(x),g(x)},则M(3)的值为 14.如图，八面体的每一个面都是正三角形，且四个顶点A,B,C,D 在同一个平面内，四边形ABCD为正方形，如果八面体的表面积 为800√5，那么这个八面体的外接球的体积为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本题满分13分)为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某校 举办“爱我中华”为主题的才艺展示海选活动，来自全校各年级的50名选手同台竞 技，他们的成绩在50~100分之间，将其成绩分成[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90) [90,100]五组，其频率分布直方图如图所示. (I)根据频率分布直方图，求a的值： (Ⅱ)根据频率分布直方图，估计样本数据的第75百分位数和平均数（同一组中的 数据用该组区间的中点值代替)， ↑频率/组距 0.03- 0.025 Q 0.015 0.01 0 5060708090100成绩/分 高一数学试卷第3页（共4页） 16.(本题满分15分)某校为选拔足球特长生，特设置第一轮足球理论与第二轮足球技能 两轮选拔考试每位学生均需要参加两轮选拔且两轮选拔均通过，则获得特长生资格. 在第一轮选拔中，甲、乙两名学生通过的概率分别是 了：在第二轮选拔中，甲、乙 23 两名学生通过的概率分别是3,3，甲、乙两名学生在每轮选拔中是否通过互不影响 54 (I)甲、乙两名学生谁获得特长生资格的概率最大？请说明理由； (Ⅱ)求甲、乙两名学生中至少有一人获得特长生资格的概率， 17. (本题满分I5分)如图一，在正方形ABCD中，E,F分别是AB,AD的中点.若沿 CE,CF及EF把这个正方形折成一个四面体，使A,B,D三点重合，重合后的点记 为P(如图二). (I)证明：CP⊥平面EFP: (Ⅱ)求二面角P-EF-C的正弦值. E B 图一 图二 18.(本题满分17分)已知三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 2sin2C=3sin2BsinC+6cosCsin2B. (I)求证：c2=3ab: (Ⅱ)点D在边AB上，使得AD=2DB=2DC,求cOS∠CAB. 19.（本题满分17分)已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)=x2-x. (I)求函数f(x)的解析式： (Ⅱ)判断函数f(x)在区间(O,)上的单调性，并用定义法给出证明： ()令g(x)=(x)+l,x∈(5+∞)，求不等式g(2)<g1+2)的解集。 高一数学试卷第4页（共4页）