黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题 考生注意： 1．考生必须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2．选择题每小题选出后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．非选择题用黑色墨水笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效． 4．考试时间120分钟，总分120分． 5．答题一定要规范，字迹工整，若字迹书写不清楚，模棱两可，一律不给分． 一、选择题（每题3分，共30分每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求） 1. 的值是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 国产人工智能大模型横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 随着北斗系统全球组网的步伐，国产北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，支持北斗三号信号的22nm（即0.000000022m）工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用，其中0.000000022用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点在直线上，，若，则的补角的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，下列四组条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（　　） A. AB＝DC，AC＝DB B. AB＝DC，∠ABC＝∠DCB C. BO＝CO，∠A＝∠D D. ∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D 8. 如图，在边长为a的正方形正中间剪去一个边长为b的小正方形，把剩下的部分按照图中的线段分割成四等腰梯形，将四个等腰梯形拼成一个大平行四边形．剪拼前后的两个图形可以验证的乘法公式是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为的角平分线，于点，，，则的面积是（ ） A. 5 B. 7 C. 7．5 D. 10 10. 如图①，在长方形中，动点从点出发，沿的方向运动至点处停止，设点运动的路程为，三角形的面积为，如果关于的图象如图②所示，则长方形的面积是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共8小题，每小题共3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 计算=_____． 12. 计算：_____． 13. 用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，已知，表示吸管，若，则______度． 14. 某次活动中，全班50名同学被分成5个小组，第一组和第二组的频数之和为27，第三组和第四组的频率之和为0.32，则第五组的频率是______ ． 15. 计算：(x－y)(x2＋xy＋y2)=__________ 16. 如图，在中，，，，是是的平分线，是线段上一点，是线段上一点，则的最小值为___________． 17. 如图，，垂足为点A，射线，垂足为点B， ，．动点E从A点出发以3cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着 E点运动而运动，始终保持．若点E的运动时间为，则当 ________ 秒时，与全等． 18. 如图，在三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，点D在AB边上（不与A、B重合），连接CD，将△ACD沿CD所在直线折叠得到△A′CD，A′C交AB于点E． 请从A、B两题中任选一题作答．我选择________题． A．如图1，若A′D∥BC，则∠ACD的度数为________． B．如图2，若A′E＝A′D，则∠ACD的度数为__________． 三．解答题（本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中 21. 已知，，． （1）求的值； （2）求的值． 22. 初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响．针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）这次调查的家长总人数为 人，表示“无所谓”的家长人数为 人； （2）随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是 ； （3）求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数. 23. 如图，点，，分别是三角形的边，，上的点，，．求证：． 24. 司机小刘开车从地出发去360千米远的地游玩，其行驶路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，当汽车行驶若干小时到达C地时，汽车发生故障，需停车检修，修好后又继续行驶，根据题意回答下列问题． （1）上述问题中反映的是两个变量____________之间的关系，其中自变量是____________，因变量是____________； （2）汽车从A地到C地平均每小时行驶____________千米； （3）汽车停车检修了____________小时，修车的地方离B地的距离是____________千米； （4）车修好后每小时走多少千米？ 25. 阅读理解以下材料内容： 完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例：若，，求的值． 解：∵，， ∴，． ∴． ∴． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值；应用以上知识进行思维拓展； （2）如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，若，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 26. 如图，点A，C，D，E在同一条直线上，，，，且． （1）求证：； （2）若，，求的长． 27. 整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照下面的解题方法，完成后面的问题： 如果代数式的值为3，那么代数式的值是多少？ 爱动脑筋的小聪同学这样来解： 原式． 我们把看成一个整体，把式子两边乘2，得． 【方法运用】 （1）若，则的值为_________； （2）若，求的值； 【类比迁移】 （3）两地相距60千米，甲、乙两人同时从两地骑自行车出发，相向而行．甲每小时行千米，乙每小时行千米，经过3小时相遇．问甲、乙两人出发多少小时后两人相距20千米？ 28. 如图1，线段、相交于点O，连接、． （1）请说明：； （2）的平分线和的平分线相交于点（如图，试探索与、之间的数量关系，并请说明理由； （3）点M在上，点N在上，与相交于点P，且．，其中n为大于1的自然数（如图3）．与、之间又存在着怎样的数量关系？请直接写出你的探索结果，不必说明理由． 黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题 考生注意： 1．考生必须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2．选择题每小题选出后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．非选择题用黑色墨水笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效． 4．考试时间120分钟，总分120分． 5．答题一定要规范，字迹工整，若字迹书写不清楚，模棱两可，一律不给分． 一、选择题（每题3分，共30分每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（本大题共8小题，每小题共3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0.14 【15题答案】 【答案】x3－y3 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】2或6或8 【18题答案】 【答案】 ①. A（或B） ②. 25° ③. 15° 三．解答题（本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】； 【21题答案】 【答案】（1）40 （2）1 【22题答案】 【答案】（1）200，40；（2）；（3）162°. 【23题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 【24题答案】 【答案】（1）行驶路程s与时间t，t，s （2）60 （3）1，240； （4）汽车修好后每小时走80千米． 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， 在和中 ∴（）； （2） 【27题答案】 【答案】（1）7；（2）；（3）2或4小时 【28题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， 又∵， ∴； （2） ，理由如下： 由（1）可知，，① ，② ∵和的平分线和相交于点P， ∴，， 由①+②得：， 即； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $