2.4 有理数的加法与减法 同步练习 2025—2026学年苏科版七年级数学上册

答案与解析 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C B D C C B C B 二．填空题 11．计算： 　　 ． 解：原式． 12．比2小5的数是 　﹣3　 ． 解：2﹣5＝﹣3， 13．a是最大的负整数，b是﹣3的绝对值，c的相反数是它本身，则a+b+c的值是 　2　 ． 解：∵最大的负整数是﹣1，﹣3的绝对值3，相反数等于它本身的数是0， ∴a＝﹣1，b＝3，c＝0， ∴a+b+c＝﹣1+3+0＝2， 14．陆上最高处是珠穆朗玛峰，海拔约为8844米，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，海拔约为﹣415米，两处的海拔相差 　9259　 米． 解：两处的海拔相差8844﹣（﹣415）＝9259（米）． 15．我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，图1可列算式为（+1）+（﹣2）＝﹣1，由此可推算图2列算式计算后的结果为　3　 ． 解：根据题意可知，图2列算式计算为：（+6）+（﹣3）＝6﹣3＝3． 16．若|x|＝4，y是最大的负整数，且x﹣y＞0，则x+y＝ 　3　 ． 【解答】解：∵|x|＝4，y是最大的负整数， ∴x＝±4，y＝﹣1， 又∵x﹣y＞0， ∴x＝4，y＝﹣1， ∴x+y＝4﹣1＝3． 17．已知a，b互为相反数，则3﹣a﹣b＝ 　3　 ． 解：根据题意可知，a+b＝0， ∴3﹣a﹣b＝3﹣（a+b）＝3﹣0＝3． 18．紫金山山顶的气温某天早晨是零下2℃，中午上升了4℃，傍晚下降了6℃，这天傍晚紫金山山顶的气温是 　﹣4　 ℃． 解：由题意得：﹣2+4﹣6 ＝﹣2﹣6+4 ＝﹣8+4 ＝﹣4（℃）， ∴这天傍晚紫金山山顶的气温是﹣4℃， 19．我们定义一种新运算，规定：图表示a﹣b+c，图形表示﹣x+y﹣z，则+的值为　﹣3　 ． 解：+ ＝2﹣3+4+（﹣5+6﹣7） ＝2﹣3+4﹣5+6﹣7 ＝﹣3， 20．计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+⋯﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017＝　1　 ． 解：原式＝1+（2﹣3﹣4+5）+（6﹣7﹣8+9）+⋯（2010﹣2011﹣2012+2013）+（2014﹣2015﹣2016+2017） ＝1+0×（2016÷4） ＝1． 三．解答题（共6小题） 21．计算： （1）12+（﹣7）； （2）﹣3+2； （3）﹣10﹣10； （4）； （5）0﹣（﹣5）． 解：（1）12+（﹣7） ＝+（12﹣7） ＝5； （2）﹣3+2 ＝﹣（3﹣2） ＝﹣1； （3）﹣10﹣10 ＝﹣10+（﹣10） ＝﹣（10+10） ＝﹣20； （4） ； （5）0﹣（﹣5） ＝0+5 ＝5． 22．计算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）； （3）﹣3+（﹣5）﹣|﹣6|﹣（﹣4）； （4）（）（﹣0.5）+（）． 解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 ＝﹣20+（﹣14）+（﹣13）+18 ＝﹣47+18 ＝﹣29； （2） ＝﹣6+1 ＝﹣5； （3）﹣3+（﹣5）﹣|﹣6|﹣（﹣4） ＝﹣3+（﹣5）+（﹣6）+4 ＝﹣14+4 ＝﹣10； （4）（）（﹣0.5）+（） ＝﹣2.5+（﹣0.5）+（） ＝﹣3+2 ＝﹣1． 23．已知|a|＝9，|b|＝6，且a+b＜0，求a﹣b的值． 解：∵|a|＝9，|b|＝6， ∴a＝±9，b＝±6， ∵a+b＜0， ∴a＝﹣9，b＝±6， 当a＝﹣9，b＝6时，a﹣b＝﹣9﹣6＝﹣15， 当a＝﹣9，b＝﹣6时，a﹣b＝﹣9﹣（﹣6）＝﹣9+6＝﹣3， 综上所述，a﹣b的值为﹣15或﹣3． 24．阅读下面的解题方法． 计算：． 解：原式 ． 上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算：． 解：原式 ＝﹣2+0 ＝﹣2． 25．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员一共走了多少路程？ 解：（1）∵他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10 ∴（+6）+（﹣2）+（+10）+（﹣8）+（﹣7）+（+11）+（﹣10） ＝6﹣2+10﹣8﹣7+11﹣10 ＝0． 答：回到了原来的位置； （2）守门员一共走的路程为： |+6|+|﹣2|+|+10|+|﹣8|+|﹣7|+|+11|+|﹣10| ＝6+2+10+8+7+11+10 ＝54米． 答：守门员一共走了54米． 26．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家购置了一辆续航为550km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km ﹣8 ﹣12 ﹣17 +21 +19 +27 +33 （1）这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶　50　 km； （2）小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少km？ （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 解：（1）由表格可知最多的一天为第七天，最少的一天为第三天， 最多的一天比最少的一天多行驶33﹣（﹣17）＝50km； 故答案为：50； （2）（﹣8﹣12﹣17+21+19+27+33）+50×7＝413km， 答：小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了413km； （3）剩余续航里程所占百分比与15%比较可得： ， 所以行车电脑不会发出充电提示． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/7/9 12:37:44；用户：王妍；邮箱：18068992688；学号：38112000 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页（共 4页） 2.4 有理数的加法与减法 同步练习 一．选择题 1．计算﹣2+（﹣5）的结果等于（ ） A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7 2．计算﹣3﹣（﹣5）的结果等于（ ） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 3．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（ ） A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6+7﹣2﹣9 C．﹣6﹣7﹣2+9 D．﹣6+7﹣2+9 4．从﹣5℃上升了 5℃后的温度，在温度计上显示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．骆驼最高适应温度为 45℃，最低适应温度为﹣5℃，则骆驼适应温度的最大温差是（ ） A．5℃ B．40℃ C．45℃ D．50℃ 6．如图，直尺中 2cm 处对应的数轴上的数与 6cm 处对应的数轴上的数的和为（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7．若 x 的相反数是 2，|y|＝3，则 x+y 的值为（ ） A．﹣5 B．1 C．1或﹣5 D．﹣1或 5 8．魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和 负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是（+23）+（﹣54）＝﹣31的计算过程，则图（2）表示 的计算过程是（ ） 第 2页（共 4页） A．（﹣22）+（+23）＝1 B．（﹣22）+（+32）＝10 C．（+22）+（﹣32）＝﹣10 D．（+22）+（﹣23）＝﹣1 9．程自顺用 400元购进了 8套儿童服装，准备出售．如果每套儿童服装以 55元的价格为标准，超出的记 作正数，不足的记作负数，售价记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元），当他 卖完这八套儿童服装后（ ） A．亏损了 4元 B．亏损了 32元 C．盈利了 36元 D．盈利了 51元 10．设 a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 a+c﹣b 的值为（ ） A．0 B．2 C．0或 2 D．﹣2 二．填空题 11．计算：( − 58 ) + 1 4 = ． 12．比 2小 5的数是 ． 13．a 是最大的负整数，b 是﹣3的绝对值，c 的相反数是它本身，则 a+b+c 的值是 ． 14．陆上最高处是珠穆朗玛峰，海拔约为 8844米，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，海拔约为﹣415米， 两处的海拔相差 米． 15．我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，图 1可列算式为（+1） +（﹣2）＝﹣1，由此可推算图 2列算式计算后的结果为 ． 16．若|x|＝4，y 是最大的负整数，且 x﹣y＞0，则 x+y＝ ． 17．已知 a，b 互为相反数，则 3﹣a﹣b＝ ． 第 3页（共 4页） 18．紫金山山顶的气温某天早晨是零下 2℃，中午上升了 4℃，傍晚下降了 6℃，这天傍晚紫金山山顶的气 温是 ℃． 19．我们定义一种新运算，规定：图 表示 a﹣b+c，图形 表示﹣x+y﹣z，则 + 的值为 ． 20．计算 1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+⋯﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017＝ ． 三．解答题 21．计算： （1）12+（﹣7） （2）﹣3+2 （3）﹣10﹣10 （4）− 23 − ( − 1 6 ) （5）0﹣（﹣5）． 22．计算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）−3 58+ 3 1 12 − 19 8 − 25 12 （3）﹣3+（﹣5）﹣|﹣6|﹣（﹣4） （4）（− 52）+ 5 6 +（﹣0.5）+（+ 7 6）． 23．已知|a|＝9，|b|＝6，且 a+b＜0，求 a﹣b 的值． 24．阅读下面的解题方法． 计算：−5 56+ ( − 9 2 3 ) + 17 3 4+ ( − 3 1 2 )． 解：原式= [( − 5) + ( − 56 )] + [( − 9) + ( − 2 3 )] + (17 + 3 4 ) + [( − 3) + ( − 1 2 )] = [( − 5) + ( − 9) + 17 + ( − 3)] + [( − 56 ) + ( − 2 3 ) + ( + 3 4 ) + ( − 1 2 )] = 0 + ( − 54 ) =− 54． 上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算：( − 2024 56 ) + 4046 2 3+ ( − 2025 2 3 ) + 1 5 6． 第 4页（共 4页） 25．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单 位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员一共走了多少路程？ 26．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小 明家购置了一辆续航为 550km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的 路程（如下表），以 50km 为标准，多于 50km 的记为“+”，不足 50km 的记为“﹣”，刚好 50km 的记为 “0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km ﹣8 ﹣12 ﹣17 +21 +19 +27 +33 （1）这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶 km； （2）小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少 km？ （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的 15%，行车电脑就会发出充电提示．请 通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 2.4 有理数的加法与减法 同步练习 一．选择题 1．计算﹣2+（﹣5）的结果等于（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7 2．计算﹣3﹣（﹣5）的结果等于（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 3．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的形式后的式子是（　　） A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6+7﹣2﹣9 C．﹣6﹣7﹣2+9 D．﹣6+7﹣2+9 4．从﹣5℃上升了5℃后的温度，在温度计上显示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．骆驼最高适应温度为45℃，最低适应温度为﹣5℃，则骆驼适应温度的最大温差是（　　） A．5℃ B．40℃ C．45℃ D．50℃ 6．如图，直尺中2cm处对应的数轴上的数与6cm处对应的数轴上的数的和为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7．若x的相反数是2，|y|＝3，则x+y的值为（　　） A．﹣5 B．1 C．1或﹣5 D．﹣1或5 8．魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是（+23）+（﹣54）＝﹣31的计算过程，则图（2）表示的计算过程是（　　） A．（﹣22）+（+23）＝1 B．（﹣22）+（+32）＝10 C．（+22）+（﹣32）＝﹣10 D．（+22）+（﹣23）＝﹣1 9．程自顺用400元购进了8套儿童服装，准备出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，售价记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣3（单位：元），当他卖完这八套儿童服装后（　　） A．亏损了4元 B．亏损了32元 C．盈利了36元 D．盈利了51元 10．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+c﹣b的值为（　　） A．0 B．2 C．0或2 D．﹣2 二．填空题 11．计算： 　 　 ． 12．比2小5的数是 　 　 ． 13．a是最大的负整数，b是﹣3的绝对值，c的相反数是它本身，则a+b+c的值是 　 　 ． 14．陆上最高处是珠穆朗玛峰，海拔约为8844米，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，海拔约为﹣415米，两处的海拔相差 　 　 米． 15．我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，图1可列算式为（+1）+（﹣2）＝﹣1，由此可推算图2列算式计算后的结果为　 　 ． 16．若|x|＝4，y是最大的负整数，且x﹣y＞0，则x+y＝ 　 　 ． 17．已知a，b互为相反数，则3﹣a﹣b＝ 　 　 ． 18．紫金山山顶的气温某天早晨是零下2℃，中午上升了4℃，傍晚下降了6℃，这天傍晚紫金山山顶的气温是 　 　 ℃． 19．我们定义一种新运算，规定：图表示a﹣b+c，图形表示﹣x+y﹣z，则+的值为　 　 ． 20．计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+⋯﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017＝　 　 ． 三．解答题 21．计算： （1）12+（﹣7） （2）﹣3+2 （3）﹣10﹣10 （4） （5）0﹣（﹣5）． 22．计算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2） （3）﹣3+（﹣5）﹣|﹣6|﹣（﹣4） （4）（）（﹣0.5）+（）． 23．已知|a|＝9，|b|＝6，且a+b＜0，求a﹣b的值． 24．阅读下面的解题方法． 计算：． 解：原式 ． 上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算：． 25．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员一共走了多少路程？ 26．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家购置了一辆续航为550km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km ﹣8 ﹣12 ﹣17 +21 +19 +27 +33 （1）这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶　 　 km； （2）小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少km？ （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 第1页（共1页） 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