河北省保定市唐县2024-2025学年七年级上学期学业质量监测数学试题

七年级数学试卷 第 1 页 共 8 页 2024-2025 学年第一学期学业质量检测 七 年 级 数 学 试 卷 注意事项: 1.本试卷共 8 页，总分 120 分，考试时间 120 分钟。 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置。 3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答题前，请仔 细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。 4.答选择题时，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的标准答案标号涂黑；答非选择题时，请 在答题卡上对应题目的答题区域内答题 一、选择题（本大题有 16 小题，共 38 分。1～6 小题各 3 分；7～16 小题各 2 分.在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 人的正常体温约是 37℃，我们把体温超过正常体温的部分记作正数，那么-0.3℃ 表示( ) A.体温为零下 0.3℃ B.体温为零上 0.3℃ C.体温为 37.3 ℃ D.体温为 36.7℃ 2. “汽车的雨刷把挡风玻璃上的雨水刷干净”，属于( )的实际应用. A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对 3. 下列选项中为负数的是（ ） A.3 B.（ − �） � C.-3 D. −� 4. 下列四幅图中,射线 PA 与射线 PB 是同一条射线的是( ) 5. 鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构。（图 2）是六根鲁班锁（图（1））中的 一个构件。从前面看这个构件．．，可以得到的图形是（ ) （1） 七年级数学试卷 第 2 页 共 8 页 6. 我国的长城始建于西周时期,被国务院确定为全国重点文物保护单位.长城总长约为 6700000 米，数据 6700000 用科学记数法表示应为（ ） A.67×��� B. 6.7×��� C.6.7×��� D.0.67×��� 7. 下面是一个被墨水污染过的方程：3x+ � � =2x+ ，答案显示方程的解是 x=1，被 墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( ) A. � � B.- � � C. � � D.- � � 8. 小明将一副三角板摆成如图形状(有公共的直角顶点)，下列结论不一定．．．正确的是( ) A.∠COA=∠DOB B.∠COA 与∠DOA 互余 C.∠AOD=∠B D.∠AOD 与∠COB 互补 9. 下列各式中，运用运算律不正确．．．的是( ) A.(-4)×8=8×(-4) B.-24× � � ×(- � � )= � � ×〔(-24)×(- � � )〕 C.-4×( � � )×(- �)=(-4)×〔( � � )×(- �)〕D.-6×〔� � +(- � � )〕=( − �)× � � +(- � � ) 10. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结 绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，记录 孩子自出生后的天数。例如图 1 表示的是孩子出生后 30 天时打绳结的情况(因为: 4×�� +2×��=30)，那么由图 2可知，孩子出生后的天数是( )天 A.510 B.511 C.513 D.520 11. 下列方程变形中，正确的是( ) A.方程 3x-2=2x+1，移项得，3x-2x=-1+2； B.方程 �� � = � � ，系数化为 1 得，t=1； C.方程 3-x=2-5(x-1)，去括号得，3-x=2-5x-1； D.方程 �−� �.� - � �.� =1，去分母得，5(x-1)-2x=1. 七年级数学试卷 第 3 页 共 8 页 12．如图，下列说法中错误．．的是( ) A.OA 方向是北偏东 30° B.OB 方向是北偏西 15° C.OC 方向是南偏西 25° D.OD 方向是东南方向 13. 在温度不变的条件下，气体的压强和气体体积对应数值如下表， 则可以反映 y 与 x 之间的关系的式子是( ) 体积 x(ml) 100 80 60 40 20 压强y(kpa) 60 75 100 150 300 A.y=6000x B.y=3000x C.y= ���� � D.y= ���� � 14．如图，将正整数 1 至 1000 按一定规律排列，整体平移．．表中带阴影的三个方框，平移 后被方框遮住的三个数的和可能是( ) A.1002 B.1004 C.1006 D.1008 15 题图 15. 龟和鹤都是长寿的动物，龟和鹤在一起的寓意是龟鹤齐龄、龟鹤延年.如图，王爷爷 和李奶奶正在讨论一幅龟鹤延年的画，你能帮忙算一下龟、鹤各多少只吗？ 琪琪的做法是：设鹤有 x 只，则可列方程为 4x+2(26-x)=76； 亮亮的做法是：设鹤的腿有 x 条，则可列方程为 � � + ��−� � =26. 关于这两位同学的做法，你认为( ) A.只有琪琪正确 B.只有亮亮正确 C.琪琪和亮亮都正确 D.琪琪和亮亮都错误 16．如图把一张长方形的纸按如图那样折叠后，B、D 两点 分别落在了 B´，D´点处，若∠AOB′=61°28′，则∠BOG 的度数为( ) A.59°6′ B.59°16′ C.57°4′ D.57°44′ 七年级数学试卷 第 4 页 共 8 页 二、填空题（本大题共 3 小题，每空 2分，共 10 分.） 17.（1）比较大小：- � � _____ - � � （2）将 1~9 这九个数字填入 3×3 的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和 相等.如图，字母 m 所表示的数是_____ 18. 请你写出一个单项式，同时满足下列条件： ①含有字母 x、y； ②系数是-3； ③次数是 5，则写出的单项式为_____（写一个即可）. 19.阅读材料并回答问题： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图，∠AOB=90°，OC 平分∠AOB （1）∠BOC 的度数为__________. （2）若∠COD=65°，∠BOD 的度数为__________. 三、解答题 .（本大题共 7 个小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. (本小题满分 9 分) 定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a-2b,例如:2⊕(-3)=2-2×(-3)=2+6=8. （1）求(-2)⊕3 的值; （2）若 5⊕(x+1)=1,求 x 的值 七年级数学试卷 第 5 页 共 8 页 21. (本小题满分 9 分) 小明做了如下一道有理数混合运算,在检查时发现有错误. (1)小明在第______步开始出现错误; (2)请给出该题的正确解答. 22. (本小题满分 10 分) 劳动技术课程是基础教育的重要课程之一，其根本使命是全面提高未来国民的基本劳动 技术素养，培养具有技术知识、创新思维、实践能力的一代新人。实验中学将利用劳动 基地展开一系列的劳动实践操作活动，如图所示，有块长为 20 米，宽为 10 米的长方形 空地，现在将其余三面留出宽都是 x 米的小路，中间余下的长方形部分做菜地. (1)用含 x的式子表示菜地的周长; (2)当 x=1.2 米时,求菜地的周长. 七年级数学试卷 第 6 页 共 8 页 23. (本小题满分 10 分) 直角三角板的一个顶点 O 在直线 AB 上，∠COD=60°. （1）如图 1，三角板在直线 AB 上方. ①若∠AOC=70°，则∠BOD=______°； ②若 OC 平分∠AOD，则∠BOD=______°. （2）如图 2，三角板在直线 AB 下方，∠AOC=2∠BOD.求∠BOC 的度数； 24．(本小题满分 10 分) 如图，平面上有三个点 A，B，C. (1)根据下列语句画图：作出射线 AC，CB，直线 AB； 在射线 CB 上取一点 D(不与点 C重合)，使 BD=BC； (2)在(1)的条件下，回答问题： ①用适当的语句表述点 D 与直线 AB 的关系：_______； ②若 BD=2，则 CD_______. (3)点 P，Q以同样的速度同时从 A 点向 C点运动，点 P 沿线段 AC 运动，点 Q沿 A---B---C 的路线运动，请你判断谁先到达点 C：_____（填“点 P”或“点 Q”），理由是_____. 七年级数学试卷 第 7 页 共 8 页 25．(本小题满分 12 分) 某校七年级学生在数学课上进行了项目化学习研究，某小组研究如下: 【提出驱动性问题】销售问题. 【设计实践任务】选择“素材 1”“索材 2”设计了“任务 1"“任务 2”的实践活动. 请你尝试帮助他们解决相关问题. 素材 1 某商场从厂家购进了 A，B 两种品牌足球共 100 个，已知购 买 A 品牌足球比购买 B 品牌足球少花 2800 元，其中 A 品牌足球 每个进价是 50 元，B 品牌足球每个进价是 80 元. 素材 2 在销售过程中,A品牌足球每个售价是80元,B品牌足球每个按进 价加价后销售，两种品牌足球全部售出后共获利 1920 元. 【尝试解决问题】 任务 1 (1)求购进 A，B 两种品牌足球各多少个? 任务 2 (2)求 B 品牌足球的售价. 七年级数学试卷 第 8 页 共 8 页 26．(本小题满分 12 分) 阅读材料,回答下列问题： 有理数的加法法则 问题： 小明在一条东西向的跑道上,先走了 20m,又走了 30m,能否确定他现在位于原 来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米？ 我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答,可是上述问题不能得到 确定的答案,因为小明最后所在的位置与行走方向有关. (1)根据材料内容,小明经过两次运动,最后所在的位置与原来位置的最远距离是 ______m,最近距离是______m； (2)已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为 2、 1 .若 P、Q 两点分别从 A、B 两点同时出 发,其中点 P的速度是每秒 1个单位长度,点 Q 的速度是每秒 3 个单位长度,运动时间 为 t 秒. ①当 3t  ,若 P、Q 相距最远,则点 P 表示的数为______,点 Q 表示的数为______； ②当 3t  ,若 P、Q 相距最近,则点 P 表示的数为______,点 Q 表示的数为______； ③当点 P 向右运动,点 Q 向左运动时,点 P 表示的数为______,点 Q 表示的数为______； ④当 P、Q 运动到同一位置时,求出 t的值. 七年级数学试卷答案 第 1 页 共 3 页 2024—2025 学年度第一学期期末调研考试 七年级数学参考答案 一、 本大题共 16 小题，1-6 小题每 3 分，7-16 小题每 2 分．共 38 分 二、本大题共 3 小题，每空 2分，共 10 分. 17. （1）< , （2）4 18. -3�4y(答案不唯一） 19.（1）45° ，（2） 110°或 20° 三、解答题（本大题 7 个小题，共 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．解：（1） (-2)⊕3 = -2-2×3 ……………2 分 = -2-6=-8 ……………4 分 （2） 5⊕(x+1)=1 5-2（x+1)=1 ……………6 分 5-2x-2=1 ……………7 分 -2x=-2 x=1 ……………9分 21. 解：（1）二 ……………3 分 ……………6 分 ……………9 分 22. (1)解:依题意得， 菜地的周长为:2(20-2x)+2(10-x） ……………4 分 =40-4x+20-2x =60-6x(米); 答:菜地的周长是(60-6x)米 ……………7 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 D B C C C C C C D A D A C C B B 七年级数学试卷答案 第 2 页 共 3 页 (2)解:当 x=1.2 米时， 菜地周长为:60-1.2×6=52.8(米)， 答:当 x=1.2 米时，菜地的周长是 52.8 米. ……………10 分 23.（本小题 10 分） 解：(1) ①50°②60°……………6 分 （2）由图 2 可知，∠AOC+∠BOC=180° 设∠BOC=x,则∠AOC=180°-x ∵∠COD=60° ∴∠BOD=x+60° ∵∠AOC=2∠BOD ∴180°-x=2(x+60°) x=20° ∴∠BOC 的度数为 20°.……………10 分 24.（本小题 10 分） 解: (1)如图，……………4 分 （2）①点 D在直线 AB 外; ② CD=4 ……………8 分 (3) P, 两点之间线段最短.……………10 分 25.（本小题 12 分）(1)设购进 A 品牌足球 x 个，则购进 B 品牌足球(100-x)个 根据题意得: 80(100-x)-50x=2800 ……………4 分 解得:x=40， ∴100-x=100-40=60(个)。 答:购进 A 品牌品牌足球 40 个，B 品牌品牌足球 60 个……………12 分， （2）设 B 品牌足球的售价为 y 元， 根据题意得:（80-50）×40+60（y-80)=1920 ……………10 分 解得:y=92， 答：B 品牌足球售价为 92 元.……………12 分 七年级数学试卷答案 第 3 页 共 3 页 26.（本小题 12 分） 解：(1) 50,10 ……………2分 （2）①5,-10；②5,8；③2+t,-1-3t；……………8 分 ④ 当点 P 和点 Q 同向且都向右运动时,-1+3t=2+t,则 t= � � ； 当点 P 和点 Q 相向运动时,2-t=-1+3t,则 t= � � .……………12 分 方法二：当点 P 和点 Q 同向且都向右运动时，3t-t=3,t= � � ; 当点 P 和点 Q 相向运动时，3t+t=3,t= � � ;……………12 分