精品解析：河北省沧州市吴桥县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

2024—2025学年度第二学期期末教学质量评估 八年级数学试题（冀教版） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上． 2．答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 为了解某学校八年级600名学生的视力情况，从中随机抽取了100名学生的视力进行统计分析．本次调查的样本是（ ） A. 每名学生的视力 B. 100名学生 C. 600名学生的视力 D. 100名学生的视力 2. 嘉琪去水果店买橙子，如图是称橙子所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是（ ） 30金额/元 5数量/千克 6单价（元/千克） A. 数量 B. 单价 C. 金额 D. 数量和金额 3. 木艺活动课上，小明用四根细木条搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是（ ） A. 测量两组对边是否分别相等 B. 测量对角线是否互相垂直 C. 测量是否有三个角是直角 D. 测量对角线是否相等 4. 下列四个函数中，图象经过原点的是（ ） A. B. C. D. 5. 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下频数分布表： 通话时间 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间不超过15min的通话次数占5月份总通话次数的百分比为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 点在第一象限 B. 点到y轴的距离为2 C. 若点中，则点P在x轴上 D. 点关于x轴的对称点为 7. 在2024年10月的广交会现场，某商家的展台是一个不完整的正多边形图案，如图，小李量得展台中一边与对角线的夹角，则这个正多边形的边数是（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 8. 红军长征的胜利，使中国革命转危为安．如图是红军长征路线图，若表示吴起镇会师的点的坐标为，表示湘江战役的点的坐标为，则表示会宁会师的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 兄弟两人沿五四广场的木栈道跑步，领先的哥哥看弟弟跑得慢，就停下来看风景，过了一会发现弟弟跑前面去了，急忙追赶，结果比弟弟提前到达终点．用，分别表示哥哥和弟弟所跑的路程，t为跑步时间，则下列图象与故事情节相吻合的是（ ） A. B. C. D. 10. 对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如下不完整的扇形统计图图及条形统计图图（柱的高度从高到低排列）条形统计图不小心被撕掉了一块，则图的“（ ）”中应填的运动项目是（ ） A. 足球 B. 游泳 C. 骑自行车 D. 篮球 11. 已知一次函数与的图像如图所示，下列结论错误的是（ ） A. B. 关于x的方程的解是 C. 当时， D. 若和在的图象上，则 12. 如图，在中，，，，点是边上的动点（），将沿翻折得到，射线与射线交于点．甲、乙、丙三位同学给出以下结论： 甲：当时，； 乙：当点落在上时，四边形是菱形； 丙：连接，则四边形的面积始终等于． 针对三人的说法，下列判断正确的是（ ） A. 只有乙对 B. 甲、丙对，乙错 C. 甲、乙对，丙错 D. 三人的说法都对 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 如果用有序数对表示第一单元号的住户，那么第二单元号的住户用有序数对表示为_______． 14. 某市对七年级学生进行体质监测，共收集了200名学生的体重数据，并绘制成频数分布直方图．若从左往右各小长方形的面积之比为，则从左数第三组的频数为______． 15. 如图所示，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(-1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为__． 16. 共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有，两种品牌的共享电动车，图像反映了收费（元）与骑行时间（分钟）的关系，其中品牌共享电动车的收费方式对应，品牌共享电动车的收费方式对应，当______分钟时，两种品牌共享电动车收费相差元． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为． （1）画出关于y轴对称的，并写出点的坐标； （2）点是的边上任意一点，经过平移后得到，点P的对应点为．直接写出点B的对应点的坐标：__________． 18. 渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，超声波的振幅h（m）与传输时间t（s）之间的关系如图所示． （1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？ （2）当时，__________；时，__________； （3）在的范围内，当h随t的增大而增大，求t的取值范围． 19. 如图，在中，，分别是、的中点，延长到点，使，连接与交于点． （1）求证：与互相平分； （2）若，，求的长． 20. 某中学为了解国防教育培训效果，组织学生参加了国防知识竞赛．现随机将全校学生以20人为一组进行分组，再随机抽取3个小组，并收集这3个小组的学生成绩（成绩为整数，满分为5分）．根据抽取的3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图，部分信息如图所示： 请根据以上信息，解答下列问题： （1）请补全第1小组得分条形统计图； （2）在第2小组得分扇形统计图中，求得分为“1分”这一项所对应的圆心角的度数； （3）若该校共有3000名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学生竞赛成绩为5分？ 21. 【问题情境】“漏刻”是一种古代计时器．在社会实践活动中，某同学根据“漏壶”的原理制作了如图所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中．实验开始时圆柱容器中已有一部分液体． 时间（小时） 圆柱体容器液面高度（厘米） 【实验观察】（）上表是实验记录的圆柱体容器液面高度（厘米）与时间（小时）的数据，根据数据请在图所示的平面直角坐标系中画出与的函数图像； 【探索发现】（）根据表中的数据及图像，可判断：容器液面高度与时间之间的关系是初中阶段学过的__________函数，请求出该函数的表达式； 【结论应用】（）如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当圆柱体容器液面高度达到厘米时是几点？ 22. 为进一步普及安全知识，提高学生的安全防范意识和危急情况的应急处理能力，八（1）班组织全班学生开展了安全知识网络竞赛活动，并将所有测试成绩（得分均为整数）进行整理，分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图．部分信息如下： （1）本次调查的方式属于__________（填“普查”或“抽样调查”）； （2）补全频数分布直方图； （3）嘉琪的竞赛成绩为78分，若规定成绩由高到低前60%的学生可以获奖，那么嘉琪能否获奖？请说明理由． 23. 如图，在平面直角坐标系中，线段的端点为，． （1）求所在直线的解析式； （2）某同学设计了一个动画：在函数中，输入b的值，得到直线，其中点D在x轴上，点C在y轴上． ①当时，则C、D两点坐标分别为C（__________），D（__________）； ②在输入过程中，若的面积为10，直线就会发蓝光，求此时输入的b值； ③若直线与线段有交点时，直线就会发红光，直接写出此时输入的b的取值范围． 24. 已知，如图，在中，，，，E、F是对角线上的两个动点，分别从A、C同时出发，相向而行，速度均为，运动时间为秒． （1）若E，F不重合，G，H分别在上，且，．求证：以E、G、F、H为顶点的四边形始终是平行四边形； （2）若G、H分别是的中点，试问当t为何值时，以E、G、F、H为顶点的四边形是矩形； （3）若G、H分别是折线上的动点，分别从A、C开始，与E、F相同的速度同时出发，当t为何值时，以E、G、F、H为顶点的四边形是菱形，请直接写出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末教学质量评估 八年级数学试题（冀教版） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上． 2．答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 为了解某学校八年级600名学生的视力情况，从中随机抽取了100名学生的视力进行统计分析．本次调查的样本是（ ） A. 每名学生的视力 B. 100名学生 C. 600名学生的视力 D. 100名学生的视力 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．本题考查抽样调查中样本的定义，明确总体、个体、样本的概念是解题的关键． 【详解】解：总体是600名学生的视力情况，个体是每名学生的视力情况．样本是从总体中抽取的部分个体的集合． 本题中，被抽取的100名学生的视力情况即为样本． 故选：D． 2. 嘉琪去水果店买橙子，如图是称橙子所用的电子秤显示屏上的数据，则其中的变量是（ ） 30金额/元 5数量/千克 6单价（元/千克） A. 数量 B. 单价 C. 金额 D. 数量和金额 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查变量与常量的概念，根据变化的量叫变量，恒定不变的量叫常量逐个判断即可得到答案．在购买橙子的过程中，单价是固定不变的，而购买的数量和对应的金额会发生变化，因此变量是数量和金额． 【详解】解：根据题意，电子秤显示的数据包括金额30元、数量5千克、单价6元/千克．单价是固定值（6元/千克），属于常量； 当购买橙子的数量变化时，金额会随之改变（金额=单价×数量）． 因此，变量是数量和金额， 故选：D． 3. 木艺活动课上，小明用四根细木条搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是（ ） A. 测量两组对边是否分别相等 B. 测量对角线是否互相垂直 C. 测量是否有三个角是直角 D. 测量对角线是否相等 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了矩形的判定定理，根据有三个角是直角的四边形是矩形即可得解，熟练掌握矩形的判定定理是解此题的关键． 【详解】解：∵有三个角是直角的四边形是矩形， ∴现要判断这个四边形是否为矩形，可以测量是否有三个角是直角， 故选：C． 4. 下列四个函数中，图象经过原点的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查函数图象上的点，函数图象上的点的坐标适合函数解析式，令，函数值也等于0，则图象经过原点．据此判断即可． 【详解】解：A、令，则，故不符合题意； B、时，无意义，故不符合题意； C、，则，故符合题意； D、，则，故不符合题意． 故选：C． 5. 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下频数分布表： 通话时间 频数（通话次数） 20 16 9 5 则通话时间不超过15min的通话次数占5月份总通话次数的百分比为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查频数分布表，用不超过15min的通话次数除以总的通话次数进行计算即可． 【详解】解：； 故选D． 6. 下列说法不正确的是（ ） A. 点在第一象限 B. 点到y轴的距离为2 C. 若点中，则点P在x轴上 D. 点关于x轴的对称点为 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查点的象限位置、到坐标轴的距离、坐标满足的条件及对称点坐标的确定．需逐一分析各选项的正确性． 【详解】A． 点的横、纵坐标均为正，位于第一象限，正确． B． 点到轴的距离为横坐标绝对值，正确． C． 若，则或．当时，点在轴上；当时，点在轴上．因此点可能在轴或轴上，选项C仅说明在轴上，不全面，错误． D． 点关于轴对称点的坐标为，正确． 故选：C． 7. 在2024年10月的广交会现场，某商家的展台是一个不完整的正多边形图案，如图，小李量得展台中一边与对角线的夹角，则这个正多边形的边数是（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三角形内角和定理，正多边形的性质，正多边形的外角与边数的关系，熟练掌握正多边的外角和等于360°是解题的关键． 根据三角形内角和定理以及正多边形的性质，得出，然后可得每一个外角为，进而即可求解． 【详解】解：依题意，，， ∴ ∴ ∴这个正多边形的一个外角为， 所以这个多边形的边数为， 故选：C． 8. 红军长征的胜利，使中国革命转危为安．如图是红军长征路线图，若表示吴起镇会师的点的坐标为，表示湘江战役的点的坐标为，则表示会宁会师的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．由已知点建立平面直角坐标系，得出原点位置，即可得出答案． 【详解】解：建立平面直角坐标系，如图所示： 表示会宁会师的点的坐标为； 故选：B 9. 兄弟两人沿五四广场的木栈道跑步，领先的哥哥看弟弟跑得慢，就停下来看风景，过了一会发现弟弟跑前面去了，急忙追赶，结果比弟弟提前到达终点．用，分别表示哥哥和弟弟所跑的路程，t为跑步时间，则下列图象与故事情节相吻合的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查用图象表示变量之间的关系，根据题意，为过原点一直增加的线段，从原点开始，先上升，后水平，再上升，据此进行判断即可． 【详解】解：根据题意可知：为过原点一直增加的线段，从原点开始，先上升，后水平，再上升；故满足题意，只有选项A； 故选A． 10. 对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如下不完整的扇形统计图图及条形统计图图（柱的高度从高到低排列）条形统计图不小心被撕掉了一块，则图的“（ ）”中应填的运动项目是（ ） A. 足球 B. 游泳 C. 骑自行车 D. 篮球 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键． 根据足球的频数和百分比可得调查总人数，根据柱的高度从高到低排列的和扇形所占的百分比得出游泳的百分比是，求出骑自行车和篮球的人数为和，再根据柱的高度从高到低排列，即游泳人数排第三，得出第三个柱为游泳． 【详解】根据题意可得足球人数最少，占比， 故总人数为：(人)， 游泳的百分比是：， 游泳的人数是：(人)， 剩余的人数是： (人)， ∵柱的高度从高到低排列， ∴图中前两个柱一个为自行车，一个为篮球，应填的游泳，第三个柱为游泳， 故选：B． 11. 已知一次函数与的图像如图所示，下列结论错误的是（ ） A. B. 关于x的方程的解是 C. 当时， D. 若和在的图象上，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图象的性质，两直线交点求对应方程的解，掌握一次函数图象的性质，两直线交点的含义是关键．根据函数图象经过的象限可判定的符号，根据两直线的交点可得对应方程的解，根据函数图象的平移可得图象经过的象限，由此即可求解． 【详解】解：根据图示可得，一次函数经过第一、三象限， ∴， 一次函数图象经过点第一、二、四象限， ∴， ∴，故A选项正确，不符合题意； ∵两直线的交点的横坐标为， ∴关于的方程的解是，故B选项正确，不符合题意； 根据函数图象，当时，，故C选项正确，不符合题意； ∵，和在的图象上， ∴随的增大而减小， ∴，故D选项错误，符合题意； 故选：D ． 12. 如图，在中，，，，点是边上的动点（），将沿翻折得到，射线与射线交于点．甲、乙、丙三位同学给出以下结论： 甲：当时，； 乙：当点落在上时，四边形是菱形； 丙：连接，则四边形的面积始终等于． 针对三人的说法，下列判断正确的是（ ） A. 只有乙对 B. 甲、丙对，乙错 C. 甲、乙对，丙错 D. 三人的说法都对 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了翻折变换，轴对称的性质，平行四边形的性质，菱形的判定，解题关键是熟练掌握相关知识． 甲：如图所示，当时，证明可得结论；乙：如图所示，当落在上时，点E和重合，证明四边相等即可；丙：根据折叠的性质可得，进而可得四边形的面积始终等于． 【详解】解：甲：如图所示，当时， ∵， ∴， ∵将沿翻折得， ∴，， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故甲正确； 乙：如图所示，当落在上时，点E和重合， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵将沿翻折得， ∴，，， ∴是等边三角形， ∴， ∴四边形是菱形， 故乙正确； 丙：根据折叠的性质可得，进而可得四边形的面积始终等于． 故丙错误； 故选：C． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 如果用有序数对表示第一单元号的住户，那么第二单元号的住户用有序数对表示为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有序数对表示位置；由题意知第个数字表示单元，第个数字表示号数，据此可得． 【详解】解：若用有序数对表示第一单元号的住户，那么第二单元号的住户用有序数对表示为， 故答案为：． 14. 某市对七年级学生进行体质监测，共收集了200名学生的体重数据，并绘制成频数分布直方图．若从左往右各小长方形的面积之比为，则从左数第三组的频数为______． 【答案】80 【解析】 【分析】本题考查了频数分布直方图，理解直方图中各小长方形的面积之比等于对应每组的频数之比是解题的关键．根据题意可知，从左数第三组的频数占比为，再乘以200即可求解． 【详解】解：∵从左往右各小长方形的面积之比为， ∴从左数第三组的频数为． 故答案为：80． 15. 如图所示，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(-1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为__． 【答案】(3，5) 【解析】 【分析】本题利用平面直角坐标系的平移求出坐标即可． 【详解】解：∵正方形的边长为4，平行于轴，A（－1，1）， ∴B（3，1）， ∴C（3，5）． 故答案为（3，5）． 16. 共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有，两种品牌的共享电动车，图像反映了收费（元）与骑行时间（分钟）的关系，其中品牌共享电动车的收费方式对应，品牌共享电动车的收费方式对应，当______分钟时，两种品牌共享电动车收费相差元． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的实际应用，先利用待定系数法求出解析式，再根据题意分情况列出相应的方程求解即可，解题的关键是从图象中获取信息，求出相关直线的函数解析式． 【详解】解：设，， 由图象可得：，， 解得：，， ∴设，， ∴， 当时， ， 解得：； 当时， ， 解得：，不符合题意舍去； 当时， ， 解得：； 综上可知：当或分钟时，两种品牌共享电动车收费相差元， 故答案为：或． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为． （1）画出关于y轴对称的，并写出点的坐标； （2）点是的边上任意一点，经过平移后得到，点P的对应点为．直接写出点B的对应点的坐标：__________． 【答案】（1） 解：如图，即为所作，点的坐标为； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了根据轴对称作图和坐标平移． （1）找出轴对称坐标，连接即可，根据图象即可得到点的坐标； （2）根据点的对应点为计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由图可知点B的坐标为． ∵点的对应点为， ∴点B的对应点的坐标为， 即， 故答案为：． 18. 渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，超声波的振幅h（m）与传输时间t（s）之间的关系如图所示． （1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？ （2）当时，__________；时，__________； （3）在的范围内，当h随t的增大而增大，求t的取值范围． 【答案】（1）h是关于t的函数 （2）0；4 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了函数的图象、函数的概念及函数值，熟知函数的定义及正确识别所给函数图象是解题的关键． （1）根据所给函数图象，结合函数的定义进行判断即可； （2）观察图象和时所对应的h值即可解答； （3）利用所给函数图象即可解决问题． 【小问1详解】 解：由图象可知，对于每一个变化的t，h都有唯一确定的值与其对应， ∴变量h是关于t的函数； 【小问2详解】 解：由图象可知：当时，； 当时，， 故答案为：0；4； 【小问3详解】 解：由图象可知：时，h随t的增大而增大． 19. 如图，在中，，分别是、的中点，延长到点，使，连接与交于点． （1）求证：与互相平分； （2）若，，求的长． 【答案】（1） 证明：∵E、F分别是、的中点， ∴是的中位线， ∴且， 又，即， ∴，， ∴四边形是平行四边形， ∴与互相平分； （2） 【解析】 【分析】（1）根据E、F分别是、的中点，可知是的中位线，再结合，根据“对边平行且相等”可证明四边形是平行四边形，即可得出结论． （2）先在中结合条件用勾股定理求出的长，再利用第（1）问中的结论求出的长，最后在中用勾股定理即可求得答案． 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 解：∵在中，，，， ∴由勾股定理得 ， 又由（1）知，，且， ∴， ∴在中，， ， ， ∴由勾股定理得 ． ∴． 【点睛】本题考查三角形中位线定理，平行四边形的判定与性质，勾股定理的应用，灵活运用知识点是解题的关键． 20. 某中学为了解国防教育培训效果，组织学生参加了国防知识竞赛．现随机将全校学生以20人为一组进行分组，再随机抽取3个小组，并收集这3个小组的学生成绩（成绩为整数，满分为5分）．根据抽取的3个小组的学生成绩进行整理，绘制统计图，部分信息如图所示： 请根据以上信息，解答下列问题： （1）请补全第1小组得分条形统计图； （2）在第2小组得分扇形统计图中，求得分为“1分”这一项所对应的圆心角的度数； （3）若该校共有3000名学生，以这3个小组的学生成绩作为样本，请你估计该校有多少名学生竞赛成绩为5分？ 【答案】（1） 解：第一小组中得分记为4分的学生人数有：（人）， 补全条形统计图如下： （2） （3）900名 【解析】 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图，折线统计图，用样本估计总体，正确理解题意是解题的关键． （1）先求出得分4分的学生人数，再补全条形统计图； （2）先求出得分为“1分”的占比，再用乘以占比，即可求解； （3）用3000乘以得分为5分的占比即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解:， 答：得分为“1分”这一项所对应的圆心角的度数为； 【小问3详解】 解：第2组学生竞赛成绩为5分的人数为：（人）， （人） 该校3000名学生中大约有900名学生竞赛成绩为5分． 21. 【问题情境】“漏刻”是一种古代计时器．在社会实践活动中，某同学根据“漏壶”的原理制作了如图所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中．实验开始时圆柱容器中已有一部分液体． 时间（小时） 圆柱体容器液面高度（厘米） 【实验观察】（）上表是实验记录的圆柱体容器液面高度（厘米）与时间（小时）的数据，根据数据请在图所示的平面直角坐标系中画出与的函数图像； 【探索发现】（）根据表中的数据及图像，可判断：容器液面高度与时间之间的关系是初中阶段学过的__________函数，请求出该函数的表达式； 【结论应用】（）如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当圆柱体容器液面高度达到厘米时是几点？ 【答案】 （）画函数图像如下： （）一次，； （）． 【解析】 【分析】本题主要考查了函数图象的画法、用待定系数法求一次函数的解析式、一次函数的实际应用． 根据表格中的数据描点、连线的画出函数图象即可； 因为函数图象是一条直线，所以容器液面高度与时间之间的关系是初中阶段学过的一次函数；设该函数的表达式为，从表格中选点、的坐标代入表达式中，利用待定系数法求出一次函数的解析式即可； 当时，可得方程，解方程求出，即需要经过小时，容器中液面的高度才能达到厘米，又因为开始的时间是上午，所以可知当圆柱体容器液面高度达到厘米时是 【详解】略 解：由图象可知，这个函数的图象是一条直线， 容器液面高度与时间之间的关系是初中阶段学过的一次函数； 设该函数的表达式为， 点、在该图像上 ， 解得：， 与之间的函数表达式为； 当时， 可得：， 解得：， 需要经过小时，即小时分圆柱体容器液面高度达到厘米， 圆柱体容器液面高度达到厘米时是上午． 22. 为进一步普及安全知识，提高学生的安全防范意识和危急情况的应急处理能力，八（1）班组织全班学生开展了安全知识网络竞赛活动，并将所有测试成绩（得分均为整数）进行整理，分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图．部分信息如下： （1）本次调查的方式属于__________（填“普查”或“抽样调查”）； （2）补全频数分布直方图； （3）嘉琪的竞赛成绩为78分，若规定成绩由高到低前60%的学生可以获奖，那么嘉琪能否获奖？请说明理由． 【答案】（1）普查 （2） 补全频数分布直方图如图所示， （3） 解：嘉琪不能获奖．理由如下： 他的成绩位于组，而和两组的百分比为， ∵成绩由高到低前的成员获奖，他位于后， ∴嘉琪不能获奖. 【解析】 【分析】本题考查的是扇形统计图和频数分布直方图。 （1）普查是对研究总体中的所有个体进行全面调查，而抽样调查仅选取部分个体作为样本，由此即可判定调查的方式， 根据两个分布图先求出总人数，即可得出答案。 （2）先求出全部参与成员人数为，再关键的占比求出分数段对应人数，进而求出的人数，即可补全频数分布直方图。 （3）根据题意他的成绩位于组，而和两组的百分比为，即可得出答案。 【小问1详解】 解：由于对所有成员进行了测试，故采用的是普查方式； 【小问2详解】 全部参与成员人数为：（人）； 分数段对应人数为（人）； 分数段对应人数为（人）； 【小问3详解】 略 23. 如图，在平面直角坐标系中，线段的端点为，． （1）求所在直线的解析式； （2）某同学设计了一个动画：在函数中，输入b的值，得到直线，其中点D在x轴上，点C在y轴上． ①当时，则C、D两点坐标分别为C（__________），D（__________）； ②在输入过程中，若的面积为10，直线就会发蓝光，求此时输入的b值； ③若直线与线段有交点时，直线就会发红光，直接写出此时输入的b的取值范围． 【答案】（1） （2）①0，6；3，0；②或；③． 【解析】 【分析】本题考查了求一次函数解析式，一次函数与几何综合，解一元一次不等式，求两直线的交点坐标． （1）利用待定系数法求解即可； （2）①当时，得到直线解析式为，分别令，即可求解； ②先求出，则，再由的面积为10，得到，即可建立方程，解方程即可得到答案； ③求出直线恰好经过和恰好经过时的值，由此得到当时，直线与线段有交点． 【小问1详解】 设直线的解析式为， 把代入中得：， ， ∴直线的解析式为； 【小问2详解】 ①当时，得到直线解析式为， 当时，， ∴， 当时，， ∴， 故； 故答案为：0，6；3，0； ②在中， 当时，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴或； ③当直线恰好经过时，则， ∴； 当直线恰好经过时， 则， ∴， ∴当时，直线与线段有交点． 24. 已知，如图，在中，，，，E、F是对角线上的两个动点，分别从A、C同时出发，相向而行，速度均为，运动时间为秒． （1）若E，F不重合，G，H分别在上，且，．求证：以E、G、F、H为顶点的四边形始终是平行四边形； （2）若G、H分别是的中点，试问当t为何值时，以E、G、F、H为顶点的四边形是矩形； （3）若G、H分别是折线上的动点，分别从A、C开始，与E、F相同的速度同时出发，当t为何值时，以E、G、F、H为顶点的四边形是菱形，请直接写出t的值． 【答案】（1） 证明：四边形是矩形， ，，，， ， ，， ， 、F是对角线上的两个动点，分别从A、C同时出发，相向而行，速度均为， ， ， ， ，， ， 以E、G、F、H为顶点的四边形始终是平行四边形； （2）当t为秒或秒时，四边形是矩形 （3）为 【解析】 【分析】（1）由“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”来判定； （2）由“对角线相等的平行四边形是矩形”判定四边形为矩形时t的取值； （3）当四边形为菱形时，其对角线互相垂直且互相平分，在根据这一特点构造直角三角形，利用勾股定理求得t的对应的取值范围． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 如图 ，连接，由（1）可知四边形是平行四边形， 在中，， G、H分别是的中点， ， 当时，四边形是矩形，分两种情况： ①若，则，解得：， ②若，则，解得：， 即当t为秒或秒时，四边形是矩形； 【小问3详解】 如图2，连接， 四边形是菱形， ，，， ， 四边形是菱形， ， 设，则， 由勾股定理得：， 即，解得：， ， ， ， 即为秒时，四边形是菱形． 【点睛】本题考查了特殊四边形的判定、性质及综合应用，解题的关键是熟练掌握特殊四边形的性质、判定，具有应用代数的方法解决几何问题的意识． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $