河南省平顶山市2024-2025学年高一下学期7月期末考试数学试题

秘密★启用前 河南省普通高中2024一2025学年（下） 高一年级期末考试 数学（人教版） 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 装 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 县 是符合题目要求的。 1.已知集合A={-1,0,2,4},B={-2,0,2,3},则A∩B= B.21 C.0,2) D.{-2,-1,0,2,3,4 A.{0) 2.已知i为虚数单位，则|2-3i= 考 A.2 B.3 C.5 D.13 学 3.如图，用斜二测画法作出四边形ABCD的直观图为四边形A'B'C'D',若A'B/D'C'∥ 校 x'轴，A'D∥B'C'∥y'轴，且A'B'=2B'C'=2,则四边形ABCD的面积为 留 存 考证号 线 0 A.2 B.22 C.4 D.42 名 4.cos160°cos130°-sin(-160°)cos40°= A号 c日 D.、③ 5.现有4名男志愿者和2名女志愿者报名参加第21届文博会的服务工作，从这6名去愿 者中随机抽取2人安排在文博会的A展区工作，则轴取的2名志愿者中有一男一女的 概率为 A写 B号 c品 D 数学（人数版）试题 第1页（共4页） C因扫描全能王 子亿人都在用的归猫ApP 6已知正实数a,b满足a+号=1，则子+6的最小值为 2 A.8 B.6 C.4 D.2 7.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(5-x)=f(x),当0≤x≤2时，f(x)=2x- 1,则f(-14)= A.-1 B.1 C.3 D.7 8.为测量河流对岸某“5G”信号塔的塔顶信号源A到地面的距离AB,甲设计了如下测量 方案：如图，在河岸上选取一基准线PQ,且测得PQ=2m,在基点P,Q以及PQ的中 点M处分别测得塔顶信号源A的仰角为a,B,6(a<8<p),则AB= A. 2msin asin Bsin sin'Bsin8+sin asin-2sin'asin'B B. √2 msin asin Bsin 6 sin'Bsin6+sin'asin B-2sin'asin6 msin asinβsind C. sin'Bsin8+sin asin-sin asin'B msin asin Bsin D. √sin'Bsin8十sin asin'B-sin'asin8 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知A,B是随机事件，且P(A)=0.8,P(B)=0.5,则下列命题正确的有 A.A与B可能为互斥事件 B.若P(A∩B)=0.4,则A与B相互独立 C若B二A.则P(AB)=0.5 D.若A与B相互独立，则P(不UB)=0.6 10.已知函数f(x)=2sin(ux十p)(>0,lp<》的部分图象如图，且点A(贷，1， B(?,)在∫(x)的图象上，则下列说法正确的有 Aw=号 B.p=骨 C直线x=一苓是f(x)图象的一条对称轴 D.f(x)在[0，π]上的值域为[-1,2] 数学（人教版）试题第2页（共4页） CS扫描全能王 子亿人都在用的行猫Ap单 1.如图.已知梯形ABCD是圆台00，的轴裁面，AD=,CD=2,P,Q分别是狐A 和母线BC的中点，PB=2√2.则下列结论正确的有 A.圆台OO1的体积为7π B.异面直线DP与BC所成角的正弦值为区 7 C.AD⊥PB D.平面DPQ与平面ABP所成二面角的正切值为3,5 5 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知向量a=(4,0),b=(x,1),若(a十2b)⊥a,则实数x= a-1,x≤1， 13.已知a>0,且a≠1，函数f(x)= 在R上单调递减，则实数a的取值范 -2a,x>1, 围为 14,已知总体划分为两层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数、样本方差 分别为m正，少，.记总的样本平均数为，样本方卷为，则-网十nm[十 (:-)]十n[s十(5-a)]},该公式可以用来解决样本数据的最值问题.已知7个 样本数据的均值为2，方差为行，则这7个样本数据的中位数的最大值为 四、解答题：本题共5个小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知复数x的共轭复数为z,x在复平面内对应的点为（一1，一2），i为虚数单位. (1)求复数x; (2)若二是方程x2-ax-b=0(a,b∈R)的根，求a,b的值. 16.(15分) 某校组织了“人工智能知识”测试，现随机抽取了200名学生的测试成绩（单位：分），这 200名学生的成绩分布在区间[40,100]内，并分成6030 个领率组距 组：第1组为[40,50)，频数10；第2组为[50,60)， 0.025 0.024 频数20；第3组为[60,70)，频数30：第4组为[70， 0.015 0.010 80),频数50：第6组为[90,100]，频数30，绘制成如 0.005 图所示的部分频率分布直方图 405060708090100 分数 数学（人教版）试题第3页（共4页） C⑤扫描全能王 3亿人都在用的行猫Ap中 (1)请将频率分布直方图补充完整； (2)估计这200名学生成绩的70%分位数. 17.(15分) 已知函数f(x)=ln(e24-2+1)-x. (1)比较f(0),f(2)的大小关系； (2)证明：函数f(x)的图象关于直线x=1对称； (3)若关于x的方程m2+3m=2f(x)-2ln2有解，求实数m的取值范围. 18.(17分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+b=√c十ab. (1)求C: (2)已知CD为∠C的平分线，且CD交AB于点D, (1)若CD=2,求AC+AD的取值范围； (i)若点E满足E克=A心=A店，求cos∠DCE的值. 19.(17分) 如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC,AB=BC=2,∠ABC=120°，M, N,E分别为BC,AC,PC的中点. (1)证明：平面MNE∥平面PAB: (2)若PA⊥PB,PA=PB,三棱锥P-ABC的外接球为球O. (1)证明：A,B,C,O四点共面； (i)求直线PO与平面PBC所成角的正弦值. 数学（人教版）试题第4页（共4页） CS扫描全能王 子亿人都在用的归猫Ap中