内蒙古呼伦贝尔市莫力达瓦达斡尔族自治旗达斡尔中学2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试题

2024-2025学年度上学期期中检测八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共12题，共计36分） 1. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ） A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③ 2. 三角形三条边大小之间存在一定的关系，以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（ ） A. 三角形的房架 B. 自行车的三角形车架 C. 斜钉一根木条的长方形窗框 D. 由四边形组成的伸缩门 4. 一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，要使△≌△，不能添加的一个条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是【 】 A. 15° B. 25° C. 30° D. 10° 7. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（　　） A. 2；SAS B. 4；SAS C. 2；AAS D. 4； ASA 8. 下列说法不正确的是（ ） A. 全等三角形的对应边上的中线相等 B. 全等三角形的对应边上的高相等 C. 全等三角形的对应角的角平分线相等 D. 有两边对应相等的两个等腰三角形全等 9. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（  ） A. 51° B. 52° C. 53° D. 58° 10. 如图，在中，过点作若则的大小为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知在，若以点为圆心，长为半径画弧，交腰于点，则下列结论一定正确的是（） A. B. C. D. 12. 如图，是的角平分线，，分别是和的高，连接交于G．下列结论：①；②垂直平分；③垂直平分；④平分．其中正确的结论的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共6题，共计18分） 13. 如图，，，，则的度数是________． 14. 已知等腰三角形的一个角为，则它的顶角为______． 15. 如图，的垂直平分线交于点，，的周长是12， 的周长是________． 16. 已知点与点关于x轴对称，则_______，_________． 17. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为_____． 18. 在平面直角坐标系中，点，，以为一边作三角形与全等，则另一顶点的坐标为______． 三、综合题（共6题，共计66分） 19. 已知：如图，已知三个点的坐标分别为． （1）画出关于轴对称的图形；写出各顶点坐标； （2）求的面积． 20. 如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，EF＝DC，求证：CD∥EF． 21. 如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到M、N两点的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等。 22. 如图，在中，是边上的高，平分交边于E，，．求的度数． 23. 如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE． （1）请说明∠1=∠C； （2）猜想并说明DE和DC有何特殊关系． 24. 如图，在中，，，于点E，于点D．求证：． 25. 如图，已知，是上一点，于，的延长线交的延长线于，求证：△是等腰三角形 26. 两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来，则形成一组全等的三角形，把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形. （1）问题发现： 如图1，若和是顶角相等的等腰三角形，BC，DE分别是底边.求证：； 图1 （2）解决问题：如图2，若和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一条直线上，CM为中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系并说明理由. 图2 2024-2025学年度上学期期中检测八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共12题，共计36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共6题，共计18分） 【13题答案】 【答案】##110度 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】20 【16题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 【17题答案】 【答案】30度或150度 【18题答案】 【答案】或或 三、综合题（共6题，共计66分） 【19题答案】 【答案】（1） 如图：即为所求． （2）5 【20题答案】 【答案】 解：∵A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF， ∴AF＝BD， 在△AEF和△BCD中， ， ∴△AEF≌△BCD（SSS）， ∴∠AFE＝∠BDC， ∴CD∥EF． 【21题答案】 【答案】 如图所示，点P即为所求作的点． 【22题答案】 【答案】的度数为． 【23题答案】 【答案】 （1）证明：∵AD⊥BC于D， ∴∠BDE=∠ADC=90°． ∵AD=BD，AC=BE， ∴Rt△BDE≌Rt△ADC（HL）， ∴∠1=∠C． （2）DE=DC．理由如下： 由（1）知△BDE≌△ADC， ∴DE=DC． 【24题答案】 【答案】 证明：∵于点E，于点D， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴． 【25题答案】 【答案】 证明：∵， ∴（等边对等角）， ∵， ∴， ∴， ∴（等角的余角相等）， ∵（对顶角相等）， ∴， ∴是等腰三角形． 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵和是顶角相等的等腰三角形， ∴，，， ∴， ∴． 在和中， ， ∴， ∴． （2）； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $