广东省深圳市坪山区2024-2025 学年七年级下学期数学学科素养调研测试卷

2024-2025 学年度深圳市坪山区七年级第二学期数学学科素养调研测试 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列汉字图形中，哪些可以看成轴对称图形 A. B. C. D. 2.新能源汽车每公里减排 ，用科学记数法表示是(    ) A. B. C. D. 3.以下事件中，属于必然事件的是(    ) A. 坪山河的河水在冬季结冰 B. 太阳从东边升起 C. 坪山大道明天早上必堵车 D. 坪山的公园数量在未来会不断减少 4.公园中有两条近似垂直的绿道，一条长米，一条长米，现打算再修一条连接两条绿道端点和的笔直小径，则小径的长可能为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5.小明在坪山区中心公园沿着一条小路散步，小明两次拐弯后方向与原来相同，已知第一次拐的角，第二次拐的角是(    ) A. B. C. D. 6.在坪山区聚龙山湿地公园中，白鹭捕食小鱼体现捕食关系，水鸟被舌状绦虫寄生形成寄生关系，落羽杉与水生植物争夺阳光属竞争关系，而蜜蜂为荔枝树传粉、蚂蚁保护蚜虫获取蜜露，生动展现了生物间的互利共生。捕食关系、寄生关系、竞争关系和共生关系在生态学中被称为生物间的相互作用。它们可以通过不同形态的曲线来描述。其中共生关系又叫互利共生，是两种生物彼此和谐互利地生活在一起，下列选项能表示共生关系的是(    ) A. B. C. D. 7.如图，为测量坪山河宽度，某同学在河岸边选定观测点和，在岸边标记目标点、，使，并利用测角仪测得。此时，利用三角形全等的性质，测量长度即可得到河宽。要说明两个三角形全等最恰当的理由是(    ) A. B. C. D. 8.如图，坪山中心广场拟开发一块新花坛，花坛如阴影部分所示。点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，面积分别是和，已知，图中阴影部分面积为。则(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.          。 10.某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如表所示： 移植总数 成活数 成活的频率 根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率为          。结果精确到． 11.定义一种“四位差运算”的操作：对于一个四位数四位数字不全相同，将各位数字重新排列组成最大四位数和最小四位数允许首位为零，用最大数减去最小数得到差。例如，对进行一次“四位差运算”，得，二次“四位差运算”就是把一次“四位差运算”的结果再做“四位差运算”的操作。则对初始数连续进行三次“四位差运算”后的结果是          ． 12.如图、将长方形纸片沿折叠，点、分别落在点、处，与相交于点，如果，则          度 13.如图，在四边形中，，点在上且刚好落在垂直平分线上，点是中点，，已知，，则          ． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 14.计算： 四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 ，其中，． 16.本小题分 如图，正方形网格中，每个小网格的边长是，是格点三角形顶点是网格线交点的三角形． 请作出关于直线对称的； 求出的面积； 试在直线上找一点，使最大不写作图过程，保留作图痕迹． 17.本小题分 如图，，，垂足分别为、，且是的中点，已知，求的长度． 解：， 为中点   在和中   _____  ≌    18.本小题分 如图、在中，延长，在射线的延长线上截取。                        图                                                                                      图 任务：实践与操作： 如图，请用无刻度直尺与圆规作与全等不写作法，保留作图痕迹 你作的与全等的依据是   、、、 任务：猜想与证明：如图，≌，平分，平分， 试猜想____   请你求出的度数。 19.本小题分 为确保首届“深圳市坪山区环城百公里自行车挑战赛”顺利举行，充分展示坪山魅力，我区串联坪山核心地标，展现“创新坪山、未来之城”的城市形象、自然生态与人文底蕴，制定了详尽的比赛方案。你作为坪山区志愿者团队一员，也参与了活动组织与策划。 素材一： 收容车在起点等待比赛开始小时后发车，以固定速度行驶，在比赛结束时行驶了个小时，恰好抵达终点赛程共。选手被收容车追赶上时，收容车会强制接走落后选手。 收容车调度模型： 收容车行驶速度为   。收容车行驶时间与行驶距离的关系式为   。 某选手速度为时，收容车需在距起点多远处接走他？ 素材二：组委会监测到精英组第一集团的速度变化如下图： 精英组冲奖分析： 估算骑行所需时间提示：分段计算时间并求和。 若最后保持匀速冲刺，冲刺速度为   时，选手刚好能和 小时分的赛会纪录持平。 此类比赛一般分为精英组和大众组，其中精英组是竞赛类，追求完赛速度；大众组则重视比赛体验，均速相对较慢。比赛沿路设置补给点，严格交通管制并配备收容车，以保证每一辆车安全到达终点。 20.本小题分 “图形的变化”是初中几何的重要模块之一，为更好地研究图形在某种变换下具有怎样的性质，某校七年级数学小组设计如下探究活动并提出问题：如图，在中，，，点为射线上一点，连接，以为一边且在的右侧作正方形，                                      图                                                                          图                                              图 当点在上时，如图，和的数量关系为          ，位置关系为          ； 当点运动到延长线上时图，以上两种关系还成立吗？如果成立，请给出证明。 在的条件下，若，连接，，在点的运动过程中，的面积是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，请说明理由。 答案和解析 1.【答案】  【解析】略 2.【答案】  【解析】略 3.【答案】  【解析】略 4.【答案】  【解析】略 5.【答案】  【解析】略 6.【答案】  【解析】略 7.【答案】  【解析】略 8.【答案】  【解析】略 9.【答案】  【解析】略 10.【答案】  【解析】略 11.【答案】  【解析】略 12.【答案】  【解析】略 13.【答案】  【解析】略 14.【答案】【小题】 解：原式    【小题】 法一：解：原式    法二：解：原式   【解析】 略  略 15.【答案】解：原式  当，时，   【解析】略 16.【答案】【小题】 如图：为所求 【小题】 【小题】 如图，点即为所求   【解析】 略  略  略 17.【答案】 对顶角相等 全等三角形的对应边相等全等三角形的性质   【解析】略 18.【答案】【小题】 作法： 为所求 作法： 为所求 【小题】 任务： ≌ 平分    平分               【解析】 略  略 19.【答案】【收容车调度模型】 由题意得 解得 此时选手距离起点或 答：收容车需在距起点公里处接走选手。 【精英组冲奖分析】 由题意得 若选手速度刚好为时，可以打破赛会小时分钟的记录，则 解得 答：最后选手速度保持为时，可以打破赛会纪录。   【解析】略 20.【答案】【小题】 【小题】 四边形为正方形，，，又，， ， 所以≌， ，，                                                                                ， 。 【小题】 过点作于点，过点作于点， 易证≌，，， 又，，即， 连接，得， ，   【解析】 略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$