精品解析：山西省大同市第三中学校2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

大同三中20242025年度第二学期七年级期末测试题 数学 时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查图形的平移，平移前后图形的大小，形状和方向都不变，只是位置发生改变，据此进行判断即可． 【详解】解：∵平移前后图形的大小，形状和方向都不变，只是位置发生改变， ∴能用其中一部分平移得到的只能是A选项中的图形， 故选：A． 2. 下列说法中，正确的是（　　） A. B. 的平方根是 C. 1的立方根是 D. 的算术平方根是3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平方根、立方根及算术平方根的定义，逐一分析各选项的正确性即可． 【详解】解：选项A：平方根符号表示算术平方根，结果非负，故，而非．选项A错误． 选项B：的平方根是，平方根的定义为若，则x是a的平方根．，因此的平方根是．选项B正确． 选项C：1的立方根是，立方根的定义为若，则x是a的立方根．因，而，故1的立方根仅为1．选项C错误． 选项D：的算术平方根是3，运算顺序中指数优先于负号，故．算术平方根仅针对非负数，而为负数，无算术平方根．选项D错误． 故选：B 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，根据不等式的性质，可得不等式的解集，可把不等式的解集表示在数轴上．把不等式的解集在数轴上表示出来． 【详解】解：， 解得， 解集在数轴上表示的是， 故选：A． 4. 若，则下列式子不正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．根据不等式的基本性质，加减同一个数或乘除正数不改变不等式方向，乘除负数需反转方向． 【详解】解：， ，，，， 故选项A．B．C正确不符合题意，选项D不正确，符合题意； 故选：D． 5. 5网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据如下图提供的信息，下列推断不合理的是（ ） A. 2024年直接经济产出比间接经济产出少3万亿元 B. 2020年到2030年，直接经济产出和间接经济产出都是逐年增长 C. 2029年直接经济产出约为2020年直接经济产出的10倍 D. 2024年到2025年，间接经济产出的增长率和直接经济产出的增长率相同 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了折线统计图， 观察统计图可知2024年直接经济产出和间接经济产出，再作差解答A；再观察统计图解答B即可；观察统计图可知2029年直接经济产出和2020年直接经济产出，再作商解答C；观察统计图可知2024到2025年直接经济产出和间接经济产出的增长金额，并求出增长率，比较解答D． 【详解】解：观察统计图可知2024年直接经济产出为3万亿，间接经济产出为6万亿，所以直接经济产出比间接经济产出少（万亿），则A正确； 观察统计图可知2020年到2030年，直接经济产出逐年增长，间接经济产出也逐年增长，则B正确； 观察统计图可知2029年直接经济产出是5万亿元，2020年直接经济产出为0.5万亿元，可知，即2029年直接经济产出约是2020年直接经济产出的10倍，所以C正确； 观察统计图可知2024到2025年直接经济产出分别为3万亿，3.3万亿，可知其增长率为，2024到2025年间接经济产出分别为6万亿，6.3万亿，可知其增长率为，可知增长率不同，所以D不合理． 故选：D． 6. 下列调查方式中，适合全面调查的是（　　） A. 调查某批次日光灯的使用情况 B. 调查市场上某种奶粉的质量情况 C. 了解全国中学生的视力情况 D. 调查机场乘坐飞机的旅客是否携带违禁物 【答案】D 【解析】 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】A. 是具有破坏性的调查，因而不适用全面调查方式，此选项错误； B. 市场上某种奶粉数量太大，不适合全面调查，此选项错误； C. 人数太多，不适合全面调查，此选项错误； D. 违禁物品必须全面调查，此选项正确； 故选D. 【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握其定义. 7. 将一条长方形纸带按如图方式折叠，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，与角平分线有关的计算，根据平行线的性质，求出，再根据平角的定义和折痕是角平分线进行求解即可． 【详解】解：∵长方形纸带的对边平行， ∴， ∵折叠， ∴； 故选A． 8. 若是方程的一个解，则的值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的解，将方程的解代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值． 【详解】解：把代入方程得： ， ∴． 故选：C． 9. 下列命题是真命题的是（　） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 两直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 过一点作直线a的垂线 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查命题真假的判断，涉及平行线的判定及性质、平行公理，准确掌握相关知识点是解题的关键．根据以上知识点，逐项分析判断即可． 【详解】解：A、“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”错误，平行公理中强调“过直线外一点”有且只有一条直线与已知直线平行，若点在直线上，则无法作平行线，故本选项不符合题意； B、“两直线被第三条直线所截，同位角相等”错误，只有两直线平行时同位角才相等，否则不成立，故本选项不符合题意； C、“过一点作直线a的垂线”表述不完整，命题应为陈述句，而此句为祈使句，无法判断真假，若改为“过一点存在一条直线与直线a垂直”，则为真命题，但原句不符合命题形式，故本选项不符合题意； D、“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”正确，故本选项符合题意； 故选：D． 10. 如图， 直线与相交于点O，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了对顶角、邻补角，利用对顶角、邻补角的定义是解题关键． 【详解】解：∵直线与相交于点O， ∴， ∴， 故选A 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：___________4（用“”，“”或“”填空） 【答案】 【解析】 【分析】根据无理数的估算，实数大小比较解答即可． 本题考查了无理数的估算，熟练掌握估算思想是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 12. 如图，为得到小明在体育课上进行立定跳远时的成绩，老师只需要测量线段的长度，这样做的数学根据是______． 【答案】垂线段最短 【解析】 【分析】本题考查垂线段最短，根据垂线段最短求解即可得到答案 【详解】解：这样做的数学根据是：垂线段最短， 故答案为：垂线段最短． 13. 如图，笑笑去游乐场玩耍，她根据游乐场的平面局部图建立了平面直角坐标系，其中秋千的坐标为，沙坑的坐标为，则滑梯的坐标为______ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实际问题中确定位置，正确找到原点的位置是关键； 根据秋千的坐标和沙坑的坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案. 【详解】解：根据题意建立平面直角坐标系如下： 则滑梯的坐标为：； 故答案为：. 14. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，点在第四象限，则的取值范围是__________； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组及点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，根据第二象限及第四象限内点的坐标特点列出不等式组，然后求解即可． 【详解】解：∵点在第二象限，点在第四象限， ， 解得， 故答案为：． 15. 若不等式组无解，则的取值范围为___________ 【答案】 【解析】 【分析】先求得不等式组的每个不等式的解集，根据不等式组无解，建立起新的不等式，解之即可． 本题考查了一元一次不等式组的解法，能根据不等式组无解建立新不等式是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴解①得，，解②得，， ∵不等式组无解， ∴， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算 （2）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】（1）；（2），见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的混合运算，解一元一次不等式组： （1）先根据算术平方根，绝对值，立方根的性质化简，再计算，即可； （2）分别求出两个不等式解集，即可求解． 详解】（1）解： （2） 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为， 把解集在数轴上表示出来，如图： 17. 如图，欣欣的弹力球掉到了床下，他借助平面镜反射的原理找到了弹力球的位置．其中是入射光线，是反射光线，法线垂足是点O．射线与水平线的夹角，根据光的反射原理可知：，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求一个角的余角与补角、垂直、对顶角相等，熟练掌握求一个角的余角与补角的方法是解题关键．先求出，根据垂直的定义可得，结合，从而可得，即可求解， 【详解】解：， ， ， ， ，且， ． 18. 悬空寺是我国现存较早、保存较为完好的高空木构摩崖建筑，为恒山十八景中的第一胜景．某文创店计划用6340元购进两种款式的悬空寺冰箱贴，一种是木制雕刻类型，每个的进价为25元，标价为40元；另一种是流沙类型，每个的进价为32元，标价为50元．按照标价全部售出可获得总利润3660元．请分别求出文创店购进木制雕刻类和流沙类冰箱贴的个数． 【答案】文创店购进木制雕刻类冰箱贴100个，购进流沙类冰箱贴120个 【解析】 【分析】设文创店购进木制雕刻类冰箱贴x个，购进流沙类冰箱贴y个，用6340元购进两种款式的悬空寺冰箱贴，一种是木制雕刻类型，每个的进价为25元，标价为40元；另一种是流沙类型，每个的进价为32元，标价为50元．按照标价全部售出可获得总利润3660元．，建立方程组即可． 本题考查二元一次方程组的应用，总价与单价和数量的关系，总利润与每个利润和数量的关系，是解题的关键． 【详解】解：设文创店购进木制雕刻类冰箱贴x个，购进流沙类冰箱贴y个， 根据题意，得， 解得， 答：文创店购进木制雕刻类冰箱贴100个，购进流沙类冰箱贴120个． 19. 某学校要成立无人机兴趣小组，该学校决定购买型配件和型配件共30个，其中购买1个A型配件需要支付230元，购买1个型配件需要支付100元，若学校购买两种配件总费用不超过4180元，则最多可以购买多少个A型配件？ 【答案】9个A型配件 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是：根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．设最多购买个A型配件，则购买个B型配件，根据“总费用不超过4180元”，可得出关于的一元一次不等式，解之可得出的取值范围，再结合为正整数，即可得出答案． 【详解】解：设购买个A型配件，则购买个B型配件， 根据题意得：， 解得：， ∵m为正整数， 故最多购买9个A型配件． 20. 近十年来，研学旅行作为一种寓教于乐的教学方式多次被写入国家级政策文件．某校学生会负责计划本校学生在本学期的一次研学活动，为设计出同学们最感兴趣的研学路线，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 调查问卷 1．你___________（填“是”或“否”）喜欢研学活动． 2．你最感兴趣的研学类型是___________（单选）． A．研学+历史 B．研学+科学 C．研学+艺术 D．研学+农业 E．研学+外文 F．研学+工业 （1）补全条形统计图，扇形统计图中___________，___________； （2）“”与“”所在的扇形圆心角的度数和为___________； （3）本校共有3600名学生，请你估计对“研学+历史”最感兴趣的学生人数； （4）请结合山西著名景点及统计结果，帮他们设计一条合适的研学路线． 【答案】（1）；，补图见解析 （2） （3）900人 （4）见解析 【解析】 【分析】（1）先求出调查的学生总数，再求得“D”的人数，然后求得“C”、“D”所占的百分比，据此补全统计图即可； （2）根据圆心角的计算方法解答即可； （3）利用样本估计总体思想解得即可； （4）分析统计图并结合实际情况解答即可． 【小问1详解】 解：根据题意，得 (人)， D组的人数为： (人)， 故C组占比为：，D组占比为： 补图如下： 【小问2详解】 解：“”与“”所在的扇形圆心角的度数和为：． 【小问3详解】 解：根据题意，得（人）， 故对“研学+历史”最感兴趣的学生人数为900人． 【小问4详解】 解：由于选择研学+历史路线的人数最多，则可以选择一条有关历史方面的研学路线，比如：①到太原探访古都文化；②到平遥古城体验明清晋商文化；③到大同云冈石窟领略佛教艺术瑰宝；④到应县木塔探索古代建筑奇迹． 【点睛】本题主要考查了扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，圆心角的计算等知识点，从统计图获取所需信息成为解题的关键． 21. 在科学实验课上，小明做了两个富有趣味的实验，结果发现：1．光线在不同介质中的传播速度是不一样的，而且当光线从一种介质射向另一种介质时，折射现象便会发生；2．经过反复实验，小明还发现凸透镜具有这样一种特性，那就是它能让与主光轴平行的光线汇聚在主光轴上的某一点．基于这些发现，小明精心设计了以下两个问题． （1）如图1，这是一块玻璃的两面，且．现有一束光线从玻璃中射向空气时发生折射，光线变成为射线上的一点．已知，求的度数． （2）如图2，箭头所画的是光线的方向，是凸透镜的焦点，．若，，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，解题关键是熟记平行线的性质，利用角的关系求解； （1）先根据平行线的性质求出，再根据邻补角的性质求解即可； （2）根据平行线的性质求出，，再根据角的和差求出的度数即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴． 【小问2详解】 解：∵， ∴，， ∵，， ∴，， ∴． 22. 数形结合是数学的一个重要的思想方法，我们常用数形结合的方法探究学习新知识．在《二元一次方程》的学习过程中．欣欣发现二元一次方程有无数个解，也就是有无数多对数值满足这个二元一次方程，于是她借助平面直角坐标系开展了如下探究： 步骤1：计算并填写表格，使上下每对的值都是方程的解． …. -2 -1 0 1 2 3 4 … … 5 4 3 2 1 0 -1 … 步骤2：如图，在平面直角坐标系中，将以上表格中各对数值作为点的坐标．例如：即点坐标（-2，5）．在平面直角坐标系中依次描出所对应的点． 步骤3：按照的取值从小到大的顺序，将这些点连起来．发现是一条直线，同时还发现在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程的一个解，如直线上一个点（2.5，0.5）则也是方程的一个解． 欣欣通过查阅资料发现如下定义：一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个方程的图象．据此她所画的这条直线叫做二元一次方程的图象．请根据以上信息解答下列问题： （1）在同一个平面直角坐标系中画出二元一次方程的图象，并根据所画的图象得出方程组的解为___________． （2）若平面直角坐标系里的两条直线分别是二元一次方程和二元一次方程的图象，为这两条直线的交点，求点坐标． （3）如果二元一次方程的图象与二元一次方程的图象没有交点，请直接写出常数的值为___________． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）用描点法画出方程的图象，根据图象的交点坐标，得到方程组的解即可． （2）解方程组，求得方程组的解，x的值为交点的横坐标，y的值为交点纵坐标，解答即可． （3）根据二元一次方程的图象与二元一次方程的图象没有交点，得到两直线平行，由得；得，得到，解答即可． 【小问1详解】 解：根据题意，列表如下： 画图象如下： 根据题意，得图象交点为， 故方程组的解为， 故答案为：． 【小问2详解】 解：根据题意，得方程组， 解方程组，得． 故． 【小问3详解】 解：根据二元一次方程的图象与二元一次方程的图象没有交点，得到两直线平行， 由得；得， 得到， 解得． 故答案为：． 【点睛】本题考查了描点法画图象，图象的交点坐标与方程组的解的关系，直线平行的条件，坐标系中写点的坐标，熟练掌握关系是解题的关键． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．将线段向下平移2个单位长度再向左平移4个单位长度，得到线段，连接，； （1）直接写出坐标：点（___________，___________），点（___________，___________） （2）分别是线段上的动点，点从点出发向点运动，速度为每秒1个单位长度，点从点出发向点运动，速度为每秒个单位长度，若两点同时出发，求几秒后两点纵坐标相等？ （3）点是直线上一个动点，连接，当点在直线上运动时，请直接写出与的数量关系． 【答案】（1） （2） （3）当点P在线段上运动时，；当点P在射线上运动时，；当点P在射线上运动时， 【解析】 【分析】（1）根据点的坐标分别为，左减下减的平移规律解答即可． （2）设运动后，两点纵坐标相等，与x轴的交点为Q，根据题意，得，，则，，得到 ，解方程即可． （3）分三种情况，利用平行线的性质解答即可． 【小问1详解】 解：点的坐标分别为，线段向下平移2个单位长度再向左平移4个单位长度，得到线段， 故即， 故答案为：． 【小问2详解】 解：设运动后，两点纵坐标相等，与x轴的交点为Q， ∵点的坐标分别为，， ∴轴，且， ∵点从点出发向点运动，速度为每秒1个单位长度，点从点出发向点运动，速度为每秒个单位长度， ∴，， ∴，， ∴， 解得， 故运动时，两点纵坐标相等． 【小问3详解】 解：当点P在线段上运动时，； 过点P作， ∵点坐标分别为，， ∴轴， ∴， ∴ ∵， ∴； 当点P在射线上运动时，； 过点P作， ∵点的坐标分别为，， ∴轴， ∴， ∴ ∵， ∴； 当点P在射线上运动时，； 过点P作， ∵点的坐标分别为，， ∴轴， ∴， ∴ ∵， ∴． ． 【点睛】本题考查了坐标的平移，坐标与位置，平行线的判定和性质，解一元一次方程，角的和，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大同三中20242025年度第二学期七年级期末测试题 数学 时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确是（　　） A. B. 的平方根是 C. 1的立方根是 D. 的算术平方根是3 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列式子不正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 5网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据如下图提供的信息，下列推断不合理的是（ ） A. 2024年直接经济产出比间接经济产出少3万亿元 B. 2020年到2030年，直接经济产出和间接经济产出都是逐年增长 C. 2029年直接经济产出约为2020年直接经济产出的10倍 D. 2024年到2025年，间接经济产出的增长率和直接经济产出的增长率相同 6. 下列调查方式中，适合全面调查的是（　　） A. 调查某批次日光灯的使用情况 B. 调查市场上某种奶粉的质量情况 C. 了解全国中学生的视力情况 D. 调查机场乘坐飞机的旅客是否携带违禁物 7. 将一条长方形纸带按如图方式折叠，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 若是方程的一个解，则的值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 9. 下列命题是真命题的是（　） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 两直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 过一点作直线a的垂线 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 10. 如图， 直线与相交于点O，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：___________4（用“”，“”或“”填空） 12. 如图，为得到小明在体育课上进行立定跳远时的成绩，老师只需要测量线段的长度，这样做的数学根据是______． 13. 如图，笑笑去游乐场玩耍，她根据游乐场平面局部图建立了平面直角坐标系，其中秋千的坐标为，沙坑的坐标为，则滑梯的坐标为______ 14. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，点在第四象限，则的取值范围是__________； 15. 若不等式组无解，则的取值范围为___________ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算 （2）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 17. 如图，欣欣的弹力球掉到了床下，他借助平面镜反射的原理找到了弹力球的位置．其中是入射光线，是反射光线，法线垂足是点O．射线与水平线的夹角，根据光的反射原理可知：，求的度数． 18. 悬空寺是我国现存较早、保存较为完好高空木构摩崖建筑，为恒山十八景中的第一胜景．某文创店计划用6340元购进两种款式的悬空寺冰箱贴，一种是木制雕刻类型，每个的进价为25元，标价为40元；另一种是流沙类型，每个的进价为32元，标价为50元．按照标价全部售出可获得总利润3660元．请分别求出文创店购进木制雕刻类和流沙类冰箱贴的个数． 19. 某学校要成立无人机兴趣小组，该学校决定购买型配件和型配件共30个，其中购买1个A型配件需要支付230元，购买1个型配件需要支付100元，若学校购买两种配件的总费用不超过4180元，则最多可以购买多少个A型配件？ 20. 近十年来，研学旅行作为一种寓教于乐的教学方式多次被写入国家级政策文件．某校学生会负责计划本校学生在本学期的一次研学活动，为设计出同学们最感兴趣的研学路线，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 调查问卷 1．你___________（填“是”或“否”）喜欢研学活动． 2．你最感兴趣的研学类型是___________（单选）． A．研学+历史 B．研学+科学 C．研学+艺术 D．研学+农业 E．研学+外文 F．研学+工业 （1）补全条形统计图，扇形统计图中___________，___________； （2）“”与“”所在扇形圆心角的度数和为___________； （3）本校共有3600名学生，请你估计对“研学+历史”最感兴趣的学生人数； （4）请结合山西著名景点及统计结果，帮他们设计一条合适的研学路线． 21. 在科学实验课上，小明做了两个富有趣味的实验，结果发现：1．光线在不同介质中的传播速度是不一样的，而且当光线从一种介质射向另一种介质时，折射现象便会发生；2．经过反复实验，小明还发现凸透镜具有这样一种特性，那就是它能让与主光轴平行的光线汇聚在主光轴上的某一点．基于这些发现，小明精心设计了以下两个问题． （1）如图1，这是一块玻璃的两面，且．现有一束光线从玻璃中射向空气时发生折射，光线变成为射线上的一点．已知，求的度数． （2）如图2，箭头所画的是光线的方向，是凸透镜的焦点，．若，，求的度数． 22. 数形结合是数学的一个重要的思想方法，我们常用数形结合的方法探究学习新知识．在《二元一次方程》的学习过程中．欣欣发现二元一次方程有无数个解，也就是有无数多对数值满足这个二元一次方程，于是她借助平面直角坐标系开展了如下探究： 步骤1：计算并填写表格，使上下每对的值都是方程的解． …. -2 -1 0 1 2 3 4 … … 5 4 3 2 1 0 -1 … 步骤2：如图，在平面直角坐标系中，将以上表格中各对数值作为点的坐标．例如：即点坐标（-2，5）．在平面直角坐标系中依次描出所对应的点． 步骤3：按照的取值从小到大的顺序，将这些点连起来．发现是一条直线，同时还发现在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程的一个解，如直线上一个点（2.5，0.5）则也是方程的一个解． 欣欣通过查阅资料发现如下定义：一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个方程的图象．据此她所画的这条直线叫做二元一次方程的图象．请根据以上信息解答下列问题： （1）在同一个平面直角坐标系中画出二元一次方程的图象，并根据所画的图象得出方程组的解为___________． （2）若平面直角坐标系里的两条直线分别是二元一次方程和二元一次方程的图象，为这两条直线的交点，求点坐标． （3）如果二元一次方程图象与二元一次方程的图象没有交点，请直接写出常数的值为___________． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．将线段向下平移2个单位长度再向左平移4个单位长度，得到线段，连接，； （1）直接写出坐标：点（___________，___________），点（___________，___________） （2）分别是线段上的动点，点从点出发向点运动，速度为每秒1个单位长度，点从点出发向点运动，速度为每秒个单位长度，若两点同时出发，求几秒后两点纵坐标相等？ （3）点是直线上一个动点，连接，当点在直线上运动时，请直接写出与的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$