宁夏回族自治区吴忠市2025年中考数学模拟预测卷（二）

宁夏回族自治区2025年初中学业水平考试预测卷（二） 数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列有理数数中，平方最大的数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 2024年7月27日，第46届世界遗产大会通过决议，将“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”列入《世界遗产名录》．下面是北京中轴线文化遗产传承与创新大赛“北京中轴线标志设计赛道”中的其中四个设计图案，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 美丽宁夏欢迎您！2024年国庆假期期间，全区A级景区接待游客大约408万人次，将数据408万用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列分式方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 圆圆在计算一组数据的方差时，列出了算式：．关于这组数据，下列说法错误的是（　　） ①平均数是4；②中位数是5；③众数是5；④样本容量是3． A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 7. 如图，在中，，，．以点A为圆心，以长为半径作弧，交于点D；再分别以点C和点D为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线交于点F，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图点A，C在反比例函的图象上，点B，D在反比例函数的图象上，轴，若，，与的距离为5，则的值为（ ） A. B. 1 C. 5 D. 6 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 8立方根是______． 10. 在函数中，自变量的取值范围是___________． 11. 如图，，与相交于点O，且与的面积比是．若，则的长为________． 12. 央视春晚人形机器人秧歌表演广受关注．人形机器人集人工智能、高端制造与新材料等先进技术于一体，展现了未来科技无限可能．下面是一次机器人的走位测试：如图，甲、乙两个机器人分别在点的正西方向（点处）和正北方向（点处），且与点的距离分别为米，米．甲、乙两个机器人分别从点、点同时出发，沿，行走（，，三点在同一条直线上），要求行走到点处时恰好相遇，并且两个机器人的行走速度相同，则为______米． 13. 如图，已知两点坐标分别为，将线段平移得到线段．若点的对应的是，则点的对应点的坐标是___________． 14. 若关于的一元二次方程有实数根，则满足的条件为__________． 15. （人工智能）技术有望为传统教学方式带来新变化，例如解“幻方”模型试题．幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则的值为___________． 16. 如图，的周长是，点O是的内心，过点O作，与分别交于点E、F，已知，则的周长为 ___________． 三、解答题（本题共10小题，其中17~22题每小题6分，23、24题每小题8分，25、26题每小题10分，共72分） 17. 解不等式组，并写出它的最大整数解． 18. 化简分式：，并求值（请从小宇和小丽的对话中确定，的值） 19. 如图，四边形是平行四边形，E是边上一点，连接，只用一把无刻度的直尺在边上作点F，使得． （1）作出满足题意的点F，简要说明你的作图过程； （2）依据你作图，证明：． 20. 为进一步推动阳光体育运动，提高学生身体素质，今年月学校举行健美操比赛，最终有甲、乙、丙三个班级进入团体决赛．团体决赛需要分别进行五个单项比赛，计分规则如下表： 单项比赛计分规则 五名裁判打分，去掉一个最高分和一个最低分，剩下三个有效分的平均数即为该项得分 团体决赛计分规则 各单项比赛得分之和为团体最终成绩，名次按团体最终成绩由高到低排序 现将参加比赛的甲、乙、丙三个班级的得分数据进行整理、描述和分析，并绘制统计图表，部分信息如下： ．甲、乙两班五个单项得分折线图： ．丙班五个单项得分表： 项目 一 二 三 四 五 得分 根据以上信息，回答下列问题： （1）已知丙班第二个单项比赛中，五名裁判的打分分别为，，，，，求丙班第二个单项的得分； （2）若团体最终成绩相同，则整体发挥稳定性最好的班级排名靠前，那么获得团体比赛冠军的是_______班；（填“甲”“乙”或“丙”） （3）获得团体决赛前两名的班级可得到一套图书奖励，现有，，三种图书可供选择，请用列表或画树状图的方法，求两个班级都选择同一套图书的概率 21. 银川市公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”．某商店统计了某品牌头盔的销售量，四月份售出75个，六月份售出108个，且从四月份到六月份的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）经市场调研发现，该品牌头盔如果每个盈利10元，月销售量为500个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少20个，现在既要使月销售利润达到6000元，又要尽可能让顾客得到实惠，那么该品牌头盔每个应涨价多少元？ 22. 列表法、表达式法、图像法是三种表示函数的方法，它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应关系．下表是函数与部分自变量与函数值的对应关系： 1 1 ________ ________ ________ 7 （1）求、的值，并补全表格； （2）结合表格，当的图像在的图像上方时，直接写出的取值范围． 23. 如图，在中，，以为直径作与交于点D，过点D作，交延长线于点F，垂足为点E． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的长． 24. 【实践课题】通过测量相关距离与角度，计算待建环山路的长度． 【实践工具】测距仪，测角仪等测量工具． 【实践活动】如图，某山的一侧已建成了三段休闲步道，数学实践小组经过现场勘探，画出示意图，休闲步道分别是，，，且A，，，在同一水平面上．经过多次测量，得到如下数据：，，，． 【问题解决】城建部门准备在山的另一侧修建一条以为直径的半圆状环山路（图中虚线部分）． （1）求A，两点间的距离； （2）求该条待建环山路的长度（结果保留）．（参考数据：，，，） 25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于两点，与轴交于点，且． （1）求此抛物线的表达式； （2）已知抛物线的对称轴上存在一点，使得的周长最小，请求出点的坐标； （3）连接，点是线段上一点，过点作轴的平行线交抛物线于点，求当四边形为平行四边形时点的坐标． 26. 定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“等补四边形”．如图，四边形中，，则四边形叫做“等补四边形”． （1）概念理解 ①在以下四种图形中，一定是“等补四边形”的是___________； A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 ②如图，在四边形中，平分．求证：四边形是等补四边形． （2）探究发现 如图，在等补四边形中，，连接是否平分？请说明理由． （3）拓展应用 如图，在等补四边形中，，其外角的平分线交的延长线于点，求的长． 宁夏回族自治区2025年初中学业水平考试预测卷（二） 数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】10 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】16 【16题答案】 【答案】12 三、解答题（本题共10小题，其中17~22题每小题6分，23、24题每小题8分，25、26题每小题10分，共72分） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【20题答案】 【答案】（1）； （2）乙； （3）． 【21题答案】 【答案】（1） （2）5元 【22题答案】 【答案】（1），补全表格见解析 （2）的取值范围为或； 【23题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【24题答案】 【答案】（1）12 （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）则点P的坐标为：）或 【26题答案】 【答案】（1）①D；② （2）平分，理由见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$