河南省濮阳市油田第十八中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

濮阳市油田第十八中学 2024-2025学年第一学期期中学业水平测试七年级数学试卷 分值：120分 时间：100分钟 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若电梯上行5层楼记为+5，则电梯下行2层楼应记为（ ） A. B. +2 C. +3 D. 3. 据统计，2023年中国汽车出口总数约达5500000辆，用科学记数法表示数5500000的结果是（　） A. B. C. D. 4. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 点A为数轴上表示的点，将点A在数轴上平移3个单位长度到点B，则点B所表示的数为（ ） A. 2 B. C. 或 D. 或8 6. 下列两个量成反比例关系的是（　） A. 全班人数一定，男生人数和女生人数 B. 长方形的周长一定，它的长和宽 C. 汽车的速度一定，行驶的路程和时间 D. 圆柱体的体积一定，它的底面积和高 7. 用四舍五入法，分别按要求取的近似值，下列结果中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到） C. （精确到） D. （精确到） 8. 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 定义一种新运算：，例如．则的结果是（ ） A. 10 B. C. 15 D. 20 10. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为天，（），按同样的方法，图2表示的天数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 买一个篮球需要元，买一个足球需要元，则买7个篮球、5个足球共需______元． 12. 已知，则______． 13. 若代数式的值为，则式子的值等于________． 14. 已知，，且，则的值为______． 15. 将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…如此下去，则第2024个图中共有 _________个正方形． 三、解答题（共75分） 16. 计算 （1） （2） （3） （4） 17. 当时，求代数式的值 18. 如图所示数轴． （1）写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数： （2）在数轴上把下列各数分别表示出来：，，； （3）用“”将（1）、（2）中的六个数由小到大连接起来． 19. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，．根据已知条件请回答： （1） ， （2）求的值． 20. 已知：，，当时，求的值． 21. 为了相应国家号召“保护环境，低碳生活”，苏老师家换了一辆某品牌的新能源纯电小汽车，该车官方宣称续航能力（充满一次电可以跑的里程）为．为了解小汽车的使用情况，苏老师连续记录了这周7天小汽车每天行驶的路程．以为标准，每天超过或不足的部分分别用正数、负数表示．下面是她记录的数据（单位：）：，，，，，，． （1）苏老师家小汽车这7天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多多少？ （2）如果这周开始记录时小汽车是满电状态，请你计算说明苏老师本周中途需要给小汽车充电吗？ 22. 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价为30元，乒乓球每盒定价为10元．现两家商店搞促销活动，甲商店的优惠方案：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙商店的优惠方案：按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）． （1）用代数式表示（所填式子需化简）：当购买乒乓球拍6副，乒乓球x（x≥6，且x为整数）盒时，在甲商店购买共需付款 　 元，在乙商店购买共需付款 　 元； （2）当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，到哪家商店购买比较省钱？说出你的理由； （3）当购买乒乓球拍6副，乒乓球15盒时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元． 23. 【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把（，n为大于等于2的整数）记作，读作“a的圈n次方”． 初步探究： （1）直接写出计算结果：______，______； （2）关于除方，下列说法错误的是______． A．任何非零数的圈2次方都等于1； B．对于任何正整数m，； C．； D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． 深入思考： 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式： ______；______；______； （4）想一想：______（a≠0，n为正整数；结果写成幂的形式）． （5）算一算：． 濮阳市油田第十八中学 2024-2025学年第一学期期中学业水平测试七年级数学试卷 分值：120分 时间：100分钟 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】6070 三、解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】（1）4 （2）10 （3）3 （4） 【17题答案】 【答案】25 【18题答案】 【答案】（1），0，2 （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）1，0 （2）0或 【20题答案】 【答案】36 【21题答案】 【答案】（1） （2）不需要 【22题答案】 【答案】（1）（10x+120），（9x+162） （2）甲商店购买省钱，理由： 当x＝15时，甲商店所用金额10x+120＝270（元）， 乙商店所用金额9x+162＝297（元）， 由于270＜297， 所以在甲商店购买省钱； （3）先到甲商店购买6副球拍，获赠6盒球，再到乙商店购买9盒球，所需金额为261元 【23题答案】 【答案】（1），（2）C （3）；；（4） （5） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $