精品解析：内蒙古呼伦贝尔市莫力达瓦达斡尔族自治旗达斡尔中学2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试题

2024-2025学年度上学期期中检测七年级数学试题 一、选择题：（每小题3分，3×12=36） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案． 【详解】解：|﹣5|=5． 故选A． 2. 两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数（ ） A. 都是负数 B. 都是正数 C. 一个正数一个负数 D. 有一个是零 【答案】C 【解析】 【分析】根据两数相除，同号得正，异号得负进行分析； 【详解】解：根据除法法则，知两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数必定异号； 故选：C 【点睛】此题考查了有理数的除法法则 3. 在式子：10，中，代数式有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是代数式的定义，判断每个式子是否为代数式．代数式是由数、字母和运算符号组成的式子，不含等号或不等号．根据代数式的定义逐个判断即可． 【详解】解：10， 10，，，是代数式； 故选：B． 4. 下列等式中，x，y这两个量成反比例关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是反比例的含义，判断两个量是否成反比例关系，需满足它们的乘积为定值，将各选项方程变形，验证是否满足（k为常数）． 【详解】解：A． ，变形为，比值固定，是正比例关系，乘积不固定，此选项不符合题意； B． ，和为定值，无法保证乘积固定，如时，（积0），时，（积6），此选项不符合题意； C． ，变形为，比值固定，是正比例关系，此选项不符合题意； D． ，变形为，交叉相乘得，乘积为定值6，符合反比例关系，此选项符合题意； 故选D 5. 如果代数式与2互为相反数，则x的值应为（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用互为相反数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到的值． 【详解】解：根据题意，得， 解得：， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的意义，解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解． 6. 有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴可得，分别判断选项即可． 【详解】解：根据数轴可得：， A、，该选项符合题意； B、，该选项不符合题意； C、，该选项不符合题意； D、，该选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了数轴，有理数的运算，能够从数轴中准确获取信息，并能结合有理数的运算解题是关键． 7. 如图，某勘探小组测得E点的海拔高度为，F点的海拔高度为 (以海平面为基准)，则点E比点F高（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法以及正数和负数，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．用减去可得答案． 【详解】解：由题意得，， 即点比点高． 故选：A 8. 绝对值小于4的所有的整数的和是（ ） A. 10 B. 0 C. 6 D. 【答案】B 【解析】 【分析】找出绝对值小于4的所有整数，将它们加起来即可． 【详解】解：绝对值小于4的所有的整数有：，，，，1，2，3 ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查了绝对值及整数的概念，掌握绝对值及整数的概念是解题的关键． 9. 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是省略加号的和的形式，将各选项中的算式通过有理数加减法则转换为省略括号和加号的形式，逐一对比即可确定正确选项． 【详解】解：A． 转换为：，不符合题意； B． 转换为：，不符合题意； C． 转换为：，不符合题意； D． 转换为：，符合题意． 故选：D． 10. “一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值是易错点，由于4000000000有10位，所以可以确定，从而可得答案． 【详解】解：数据4000000000用科学记数法表示为： ． 故答案为C． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 11. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数0.21与0.210的精确度相同 B. 近似数6万与近似数60000的精确度相同 C. 数2.9951精确到百分位是3.00 D. 89.0是精确到个位 【答案】C 【解析】 【分析】根据近似数的精确度的定义进行分析解答即可． 【详解】A选项中，因为近似数0.21是精确到百分位的，近似数0.210是精确到千分位的，所以A中说法错误； B选项中，因为近似数6万是精确到万位的，近似数60000是精确到个位的，所以B中说法错误； C选项中，因为数2.9951精确到百分位是3.00，所以C中说法正确； D选项中，因为89.0是精确到十分位，所以D中说法错误． 故选：C． 【点睛】本题考查的是学生对近似数有效数字的理解，掌握近似数有效数字的概念：“从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字”是解答本题的关键． 12. 按图中的程序进行计算，如果输入的数是，那么输出的数为（ ） A. B. 50 C. D. 250 【答案】A 【解析】 【分析】把代入程序流程图进行计算即可． 【详解】解：， ， ∴输出的数为， 故选：A． 【点睛】本题考查程序流程图与有理数计算、绝对值等知识点，看懂程序流程图是解题的关键． 二、填空题：（每空3分，5×7=35分） 13. 的倒数是_______． 【答案】 【解析】 【详解】解：， 的倒数是． 14. 的相反数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，属于应知应会题型，熟知相反数的概念是关键； 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，根据相反数的定义解答即可． 【详解】解：的相反数是； 故答案为：． 15. 某旅游景点11月5日的最低气温为，最高气温为，那么该景点这天的温差是______． 【答案】## 【解析】 【分析】用最高温度减去最低温度即可． 【详解】∵最低气温为，最高气温为， ∴该景点这天的温差是． 故答案是：． 【点睛】考查了列代数式，熟记列代数式的方法是解题的关键． 16. 对于有理数x，y，定义一种新运算：，如：，则的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的新运算，正确理解新运算法则是解题的关键； 根据新运算的法则代入数值计算即可. 【详解】解：； 故答案为：． 17. 比较下列各对数的大小：_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握比较的方法是关键； 两个负数，绝对值大的反而小，据此求解即可． 【详解】解：∵，且， ∴； 故答案为：． 三、求下列各式的值：（每题5分，5×7=35分） 18. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算，熟练掌握有理数加减运算法则，是解题的关键．根据有理数加减混合运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 19. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，根据行乘方的有理数混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的，进行计算即可． 【详解】解： ． 20. 计算： 【答案】33 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．根据有理数四则混合运算法则，先算乘除，再算加减，进行计算即可． 【详解】解： ． 21. 计算： 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．根据有理数四则混合运算法则，先算绝对值里面的，再算乘除即可． 【详解】解： ． 22. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握有理数的乘除混合运算法则是解题的关键； 根据有理数的乘除混合运算法则计算即可. 【详解】解： . 23. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的除法，掌握求解的方法是关键；先把原式变形为，再根据乘法分配律计算即可． 【详解】解： ． 24. 计算： 【答案】25 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算，乘法运算律，逆用乘法分配律进行计算即可．熟练掌握乘法的分配律是解题的关键． 【详解】解： ． 四、解答题：（34分） 25. 将下列各数填在相应的大括号里： 整数：{ …}； 正分数：{ …}； 非正有理数：{ …}． 【答案】0，2021，；，，；0，，， 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的定义．根据有理数的分类进行填写即可得． 【详解】解：整数：{0，2021，，}； 正分数：{，，， }； 非正有理数：{0，，，，}． 26. 画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：–3，+1，，－1.5，6. 【答案】 如下图所示： 【解析】 【分析】根据题目中的数据可以在数轴上表示出来． 【详解】略 【点睛】本题考查数轴的知识，解题的关键是注意点描在数轴上，数字写在数轴上方． 27. 根据下列a，b的值，分别求代数式与的值： （1）； （2）． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，正确计算是解题的关键； （1）把分别代入两个代数式求解即可； （2）把分别代入两个代数式求解即可． 【小问1详解】 解：当时， ； ； 【小问2详解】 解：当时， ； ． 28. 高速公路养护小组，乘车沿东西方向的公路巡视维护，约定向东为正，向西为负，当天行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车行驶每千米耗油量为升，则这次养护小组的汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）最后到达的地方在出发点东方，距出发点6千米 （2）最远处离出发点26千米 （3）升 【解析】 【分析】（1）把所有的行驶记录相加，然后根据正负数的意义解答； （2）分别求出距离出发点的距离，然后判断即可； （3）用行驶记录的绝对值的和乘以，计算即可得解． 【小问1详解】 解：（千米）， 故最后到达的地方在出发点东方，距出发点6千米； 【小问2详解】 解：距离出发点的距离依次为：18、9、26、12、9、20、14、6． 所以，最远处离出发点26千米； 【小问3详解】 解：（千米）， 升． 答：这次养护小组的汽车共耗油升． 【点睛】本题考查正数和负数，有理数的混合运算的实际应用，根据正负数的意义解答是解题发突破口． 29. 如图，已知长方形的宽，两个空白处圆的半径分别为、． （1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；（用含有 a，b，π的式子表示） （2）当，时，取3.14时，阴影部分的面积是多少？ 【答案】（1） （2）阴影部分的面积为 13.31 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，扇形的面积，利用长方形与扇形的面积之差表示出阴影部分的面积是解题的关键． （1）利用长方形的面积减去两个扇形的面积即可得出结论． （2）将字母的取值代入（1）中的代数式计算即可． 【小问1详解】 阴影部分的面积为： ； 【小问2详解】 当，时，取3.14时， 阴影部分的面积为： ． 答：阴影部分的面积为13.31． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度上学期期中检测七年级数学试题 一、选择题：（每小题3分，3×12=36） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数（ ） A. 都是负数 B. 都是正数 C. 一个正数一个负数 D. 有一个是零 3. 在式子：10，中，代数式有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 下列等式中，x，y这两个量成反比例关系的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果代数式与2互为相反数，则x的值应为（ ） A. B. C. 1 D. 6. 有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，某勘探小组测得E点的海拔高度为，F点的海拔高度为 (以海平面为基准)，则点E比点F高（　　） A. B. C. D. 8. 绝对值小于4的所有的整数的和是（ ） A. 10 B. 0 C. 6 D. 9. 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 10. “一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数0.21与0.210的精确度相同 B. 近似数6万与近似数60000的精确度相同 C. 数2.9951精确到百分位是3.00 D. 89.0是精确到个位 12. 按图中的程序进行计算，如果输入的数是，那么输出的数为（ ） A. B. 50 C. D. 250 二、填空题：（每空3分，5×7=35分） 13. 的倒数是_______． 14. 的相反数是_______． 15. 某旅游景点11月5日的最低气温为，最高气温为，那么该景点这天的温差是______． 16. 对于有理数x，y，定义一种新运算：，如：，则的值为_______． 17. 比较下列各对数的大小：_______． 三、求下列各式的值：（每题5分，5×7=35分） 18. 计算： 19. 计算： 20. 计算： 21. 计算： 22. 计算： 23. 计算： 24. 计算： 四、解答题：（34分） 25. 将下列各数填在相应的大括号里： 整数：{ …}； 正分数：{ …}； 非正有理数：{ …}． 26. 画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：–3，+1，，－1.5，6. 27. 根据下列a，b的值，分别求代数式与的值： （1）； （2）． 28. 高速公路养护小组，乘车沿东西方向的公路巡视维护，约定向东为正，向西为负，当天行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车行驶每千米耗油量为升，则这次养护小组的汽车共耗油多少升？ 29. 如图，已知长方形的宽，两个空白处圆的半径分别为、． （1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；（用含有 a，b，π的式子表示） （2）当，时，取3.14时，阴影部分的面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $