贵州省安顺市2024—2025学年下学期期末质量监测考试八年级数学

安顺市2024一2025学年度第二学期初中期末质量监测考试 八年级数学 注意事项： 1.全满分150分，答题时间为120分钟。 2,请将各题答案填写在答题卡上 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 工.下列各式中，属于最简二次根式的是 A.4 B.5 c层 D.8 2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 A.3,4,5 B.12,3 C.4,5,6 D.2,3,4 3,《义务教有课程标准(2022年版)》首次把学生学会妙菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定. 某班有5名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3,3,3,4,5，则这组数据的中位数是 A.3 B3.5 D.5 4.如图，在□ABCD中，若∠B=34,则∠C等于 A.34° B.56 C.124 D.146" (第4题) 5.一次函数y=x十2的图象经过 A第一、二，三象限 B第一、二四象限 C第一、三、四象限 D.第二三、四象限 6.下列各式中，正确的是 A.23+44=65 B33×32=36 C√27÷3=3 D.W(-5)=-5 ?,为坚持“五有”并兴，全面发展素质教育，某校规定学生的学期体育总成绩满分为10，其中平 时运动情况占20%，期中测试成绩占30%，期末测试成绩古50%.小明的三项成绩（百分制） 依次为93,88,86，则小明这学期的体育成绩总分是 A.90 B.93 C.86 D.88 8,如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为 6.4km,则M,C两点间的距离为 A.3 km B.3.2 km C.12.8km D.距离不确定 (第8恶) 【◇八年级数学第1页共6页)◇】 9.已知y=(k一1)x十k-1,若y是x的正比例函数，则k的值为 A.I B.-1 C±1 D.0 10.如图，这是小林同学一不小心将等腰直角三角板(AC-BC,∠ACB=90)掉到了弟弟的积 木玩具中，他发现刚好卡在了10块高度都是1m,整齐排成两列的相同长方体小木块中， 顶点C在地面DE上，点A和B分别与积木的顶端重合，则等腰直角三角板直角边AC的 长度是 A.10 cm B.13 cm C.√58cm D.无法确定 (第10延) 11.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，A,B两点的坐标分别为（一4,0），(0， 一3)，P是线段AB上一点（点P与点A,B不重合），PE1OA于点E,PF1OB于点F,则 EF的最小值为 A是 B高 第11题) 号 12如图，这是一种轨道示意图，其中ADC和ABC均为半圆，点M,A,C,N 依次在同一直线上，且AM=CN.现有两个机器人（看成点）分别从M,N 两点同时出发，沿着轨道以相同的速度匀速移动，其路线分别为 M~A→D→C一N和N→C→B→A→M.若移动时间为士，两个机器人 之间距离为y,则y与x关系的图象大数是 12 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13.若√2x一3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 14.与直线y=2x平行的直线可以是 (写出一个即可) 15,菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的圆长是 16.如图，在△ABC中，∠BAC=90,AB=AC=32,D是BC边上一动点，连接AD,将AD 绕着点A顺时针旋转90得到AE,连接DE,CE,则AE+CE的最小值为 (第1题) 【◇八年绿数学第2页（共6页◇】 三、解答题（本大题9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或滴算步服】 17.(本题满分12分) (1)/18-22-8. 2wm×得+1-+1-2-（传） 18.(本题满分10分) 为了激发同学们对“人工智能”学习的兴趣，某中学开展了“人工智能知识比赛”，为了解学生 “人工智能”的学习情况，现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的比赛成绩（成绩为百 分制，学生得分均为整数且用x表示)进行整理，描述和分析，并将其共分成四组：A:0≤x< 85,B:85≤x<90,C:90≤x<95,D:95x≤100.下面给出了部分信息： 八年级10名学生的比赛成绩是：84,85,86,88,89,95,96,99,99,99 九年级10名学生的比赛成绩在C组中的数据是：90,92,94. 八、九年级抽取的学生比赛成绩统计表 九年级抽取的学生比赛成绩扇形统计图 年级 平均数中位数众数 八年级 92 92 九年级 92 100 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ,b= C= (2)该校八年级有604名学生、九年级有600名学生参加了此次“人工智能比赛”，请估计参 加此次比赛成绩不低于90分的学生人数是多少. (3)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生“人工智能”知识掌握得较好？请 说明理由.（一条理由即可） 19.(本题满分10分) 如图，在矩形ABCD中，E,H为边BC上的点，F为边CD上的点，AE与FH交于点G.现 给出三个关系：①BE=CF②AE=HF:③AE⊥HF (1)从三个关系中选择两个作为条件，剩下的一个作为结论，形成一个真命题，写出所有的真 命题。 (2)选择其中的一个真命题进行证明。 【◇八年级数学第3页（共6页）◇】 20,(本题满分10分) 如图直线y=红十b经过点A(-40),B(-1,3),直线y=一2x-5与直线AB交于 点C,与x轴交于点D, 1)求直线AB的解析式和点C的坐标 (2)求△ACD的面积 (3)戏察图象，直接写出关于x的不等式x+b≥一2x一5的解集 21.(本题满分10分) 如图1，某地一楼房发生火灾，消防队员决定用清防车上的云梯救人，如图2，云梯最多能伸 长到25m(即AB=CD=25m),消防车高4m,教人时云梯伸长至最长，在完成从19m(即 BE=I9m)高的B处教人后，还要从28m(即DE=28m)高的D处救人，这时消防车从A 处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？（延长AC交DE于点O,AOLDE,点B在DE 上，OE的长即为消防车的高4m) 22.(本题满分10分) 某校开设桃类社团，购买了五子棋和象棋.五子棋比象棋的单价少10元，用800元购买的五 子棋数量和用1200元购买的象棋数量相等 (1)求五子棋和象棋的单价。 (2)学校准备再次购买五子棋和象棋共0副，根据学生报名情况，购买五子棋数量不超过象 棋数量的2倍，如何购买才能使总费用最低？最低费用是多少？ 【◇八年领数学第4页共6页]◇】 红本小分12分) 阅读与思考 于 丽，验定不在有-一直线士的三个放A,B,©，如的利用无制度的直尺和调规在点B,C之同面一条过 怎A的直线，且点B和点C到这条直线的距离相等 图1 下面是解题步弹 图2 2第一步：以点B为圆心，以AC的长为半径西买： 第二步：以点C为圆心，以AB的长为半径面属，两弧交于点D: 第三步作直线AD,则点B和点C到直线AD的距离相等 下面是部分证明过程， 证刚：如图，连接BD,CD,过点B作BE⊥AD于点E,过点C作CF⊥AD于点F,连接BC交AD于 点0 伸 由作图，可知AB=CD,AC=BD, 二四边形ABDC是平行四边形，（依据1） A 0-CO0.(依据2) 于是容易得出了这样的结论：只要确定线段C的中点，由两点确定一条直线即可确定问题中所求直线 任务： )填空：材料中的“依据1”是指 :“依据2”是指 (2)请将证明过程补充完整， (③)尺规作图：请在图4中，用不同于材料中的方法，在点B和点C之间作直线AM,使得 点B和点C到直线AM的距离相等.（要求：保留作图痕迹，标明字母，不写作法） B 图4 24(体题满分12分) 两个合有二次根式的代数式相乘，如果它们的积中不含有二次根式，我们就说这两个合有二 次提式的代数式互为有理化因式例如v反与石w2十1与2一L 化编一个分母含有二次根式的式子时常常采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的 方法。 物，22×6 33X3 3； 【◇八年级数学第5页（共6页1◇】 2 28+0-3g+0-.2603+g 9-3 一布因 3-V3(3-3)3+3) 3 (1)直接写出23+5的有理化因式： 1m（m≥0且m1。 (2)请伤照上面的方法化简十√ 1 (3)已知a= 0 25,(本题满分12分) 图】是汉代数学家赵爽在注解（周解算经时给出的图形，后人称之为赵爽弦图该图是由 学 个全等的直角三角形和1个小正方形拼成的大正方形，赵爽弦图在世界数学史上具有重要 的贡献和地位，尤其是其中体现出的数形结价思题具有带常重要的意义 陆 【经典解读】 (1)如图1，若直角三角形的直角边C-6,解边AB=3√3，刚小正方形CED的面积 为 :连接BD,则△ABD的面积为 【经典迁移】 (2)如图2，P是正方形ABCD内的一点.连接PA.PB.P℃.当∠BPC=90',PB=32时， 求△PAB的面积 【经典拓展】 (3)如图3，∠MBN一90，以点B为画心，适当长为丰径浙张，分别交射线BM,BN于点A, CD为线段AB上一个动点，连接CD,过点B作BE⊥CD于点E.在CE上取一点F, 使EF-BE,过点F作GF1CD,交BC于点G,试判断BE,DE,GF三条线段之间的 数量关系，并说明理由. 【◇A年装车多6页天6页◇