黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

学校 2024一2025学年度下学期期末质量测查 班级 八年级数学答题卡 姓名 贴二维码区 准考证号 考场和座位号 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真 核对条形码上的准考证号、姓名。 考生禁填 注 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹 缺考考生，由 的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 露 监考员用2B铅笔填 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域 项 涂下面的缺考标记 书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 口 4.保持整洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、 缺考标记 修正带、刮纸刀。 一、 选择题 1 A B c☑ D 6 A B c D 2 A B o☑ D☑ 7 A B c D 3 A B o☑ D 8 A B G o 4 A B c D 9 [A B c D A B c D 10 A B c D 二、 填空题 11. 12 13. 14. 15. 16. 17. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 18.(1) (2) 19.(1) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 (2) 20. ■ 得分人数 12 B % C 6 20% A 10% 40% A B D 得分组 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21. ■ 22. B 0 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效一 23. 0 图① 图② 图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. (米) 3000 CD 1500 A B a b 22.5 分钟) ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2024－2025学年度下学期期末教学质量测查 八年级数学试卷 考生注意： 1.考试时间90分钟． 2.全卷共三道大题，总分120分． 一、单项选择题（每小题3分，共30分．） 1. 下列计算正确的是（　　） A. 3 B. C. D. （）2＝2 2. 下列各式化简后，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） A. 10米 B. 15米 C. 25米 D. 30米 4. 下列各组数中，是“勾股数”的一组是（ ） A. 4，5，6 B. 1.5，2，2.5 C. 6，8，10 D. 1，，2 5. 在世界泳联跳水世界杯中，某选手在女子单人10米台决赛中完成了关键一跳，获得了裁判的一致高分．从七位裁判打出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分后，留下的有效得分如下：8.7，9.0，9.4，9.0，8.9，则下列说法正确的是（ ） A. 这五个数据的平均数是8.5 B. 这五个数据的众数是9.4 C. 这五个数据的中位数是9.0 D. 若不去掉最低分和最高分，方差会减小 6. 如图，在矩形中，，．是边上一点，将沿所在直线折叠，使得点恰好落在边上点处，则的长是（ ） A. 4 B. 5 C. D. 7. 已知一次函数的图象经过点，，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 如图，已知正方形的边长为3，点M在上，，点N是上的一个动点，那么的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. D. 9. 随着科技的发展，部分快递送货被无人驾驶快递车替代．一辆无人驾驶快递车从公司出发，到达甲快递点卸完包裹后，立即前往乙快递点，卸完包裹后，快递车按原路返回公司．已知公司和甲、乙两个快递点依次在同一条直线上，且在每个快递点卸包裹的时间相同，快递车离公司的路程（米）与时间（）的函数关系如图所示，根据图象可知，快递车在每个快递点卸包裹的时间为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（　　） A. （﹣1，2） B. （，2） C. （3﹣，2） D. （﹣2，2） 二、填空题（每小题3分，共21分．） 11. 在函数中，自变量的取值范围是________； 12. 已知实数x，y满足，则的值是________． 13. 4月23日是世界读书日，某校举行以“书与远方”为主题的演讲比赛．小吴同学的“演讲内容”得96分，“语言表达”得85分，“仪表形象”得90分．若按照图中所示的百分比计算，则她的最后得分是________分． 14. 如图，函数和的图象相交于点，则关于的x不等式的解集为__________． 15. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别记为，，，．若，，则______． 16. 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB＝30cm，将纸片对折后展开得到折痕EF．点P为BC边上任意一点，若将纸片沿着DP折叠，使点C恰好落在线段EF的三等分点上，则BC的长等于_________cm． 17. 如图，正方形中，与直线l所夹锐角为，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，…，依此规律，则线段_______． 三、解答题（共69分．） 18. 化简计算 （1） （2） 19. 第十四届国际数学教育大会于2021年在上海举办，其大会标识（如图1）的中心图案是赵爽弦图（如图2），它是我国古代数学家赵爽证明勾股定理而创制的一幅图，其证明思路是用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度的有关问题，这种方法称为等面积法，请你用等面积法探究下列问题： （1）如图2是赵爽弦图，它是由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形，请用它验证勾股定理：； （2）如图3，在中，，是边上的高，，求的长度． 20. 某校开展数学节活动，活动成果是学生形成对于数学探索的海报，活动以“集市”形式展览个人的作品，并面向同学和老师讲解自己的作品，“小创客”创意市集作品的评价涉及四个维度：创意的真实性、创意的新颖性、创意的科学性和表达的严谨性，并以四个维度总分记为最后得分，满分100分，小明经过抽样调查部分得分数据，具体得分分布在以下四组内：，并把得分情况绘制成如下统计图：C组得分：87，86，88，86，86，89 “小创客”创意市集作品得分条形统计图“小创客”创意市集作品得分扇形统计图 （1）本次调查了______名学生，B组扇形统计图的圆心角度数为_______° （2）C组得分的平均数是_______，众数是_________，中位数是__________． （3）若某校有500人参加此次“小创客”创意市集作品展示，请你估计得分超过86分的有多少人？ 21. 如图，在平行四边形中，，过点D作交的延长线于点E，连接交于点F． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，求的长． 22. 我们知道一次函数与的图象关于轴对称，所以我们定义：函数与互为“”函数． （1）请直接写出函数的“”函数； （2）如果一对“”函数与的图象交于点，且分别与轴交于点、，如图，若，且的面积是，求这对“”函数的解析式； （3）在(2)的条件下，若点是轴上的一个动点，点是平面内任意一点，当以点、、、为顶点的四边形为菱形时，请直接写出点的坐标． 23. 小明在学习了特殊平行四边形这一章后，对特殊平行四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形，如图1，已知四边形，，像这样两条对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”． 【概念理解】 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是_________． 【性质探究】 通过探究，小明探索并证明了“垂美四边形”的一些性质，请根据证明过程，完成填空． 性质1：垂美四边形四条边之间的数量关系 如图1，，由勾股定理可知， 中，，中，， 同理，， 则， 即_________． 性质2：垂美四边形的面积与两条对角线之间的数量关系 _________． 【问题解决】 （1）如图1，若，，则_________．若，，则四边形的面积_________； （2）如图2，，是的中线，，垂足为O，，设，用含a的代数式表示_________； （3）如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和．连接．求证：四边形为垂美四边形． 24. “低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人再次选择自行车作为出行工具，小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以米分的速度骑行一段时间，休息了分钟，再以米分的速度到达图书馆，小军始终以米分的速度骑行，两人行驶的路程米与时间分钟的关系如图，请结合图象，解答下列问题： （1） ， ， ； （2）求爸爸第二次出发至到达图书馆线段的函数解析式(不需要写出自变量的取值范围)； （3）爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距米？直接写出答案即可) 2024－2025学年度下学期期末教学质量测查 八年级数学试卷 考生注意： 1.考试时间90分钟． 2.全卷共三道大题，总分120分． 一、单项选择题（每小题3分，共30分．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共21分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】91 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】86 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】 三、解答题（共69分．） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） ∵外面大正方形的面积，里面小正方形的面积个直角三角形的面积， ∴，整理，得． （2） 【20题答案】 【答案】（1）30， （2）87分，86分，分 （3）估计得分超过86分的有100人 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， 四边形是平行四边形，点E在的延长线上， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是矩形； （2）的长是 【22题答案】 【答案】（1）函数的“”函数为 （2）和 （3） 【23题答案】 【答案】【概念理解】菱形，正方形； 【性质探究】，； 【问题解决】（1）13，40； （2）； （3）证明：连接，设与交于点，与交于点， ， ∵四边形是正方形， ∴，， ∵四边形是正方形， ∴，， ∴，即， 在和△中， ， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形为垂美四边形； 【24题答案】 【答案】（1）；； （2） （3）分钟、分钟 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $