河北省秦皇岛市昌黎县2024-2025学年下学期七年级数学期末考试试题

2024一2025学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试题 三 附加 学号 题号 题 总分 17 18 19 20 21 2223 24 (考号) 得分 密 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列计算正确的是… A.daa Bna÷a2=a2 姓名 c.（-3a2b)2=9a6 D.(a+b)2=a2+b 2。下列各式中不能进行因式分解的是…（) A.x2-4y2 B.m-2mnn c.x2+y2+2x D.15xy2+5xy-20x 3.如图，下列条件中，能判断AD∥BC的是…（) A.∠1=∠3B.∠2=∠4 C.∠1+∠4=180°D.∠3+∠4=180° 学校 4.如图，在△ABC中，BC边上的高是…（ 封 A.BE B.AF C.CD D.CF A D 班 级 42 3题图 4题图 5题图 5.如图，直线ARCD相交于点GOF平分∠A0G若∠B00=70°，则∠D0F的度数为() A.110 B.145° C.135° D.70 6.在△ABC中，若AB=2,AC-=4,且BC的长为整数，则△ABC的周长可能是…( ) 线 A.8 B.11 C.12 D.15 7.若>，则下列各式中正确的是 A.m十2<n+2 B.m-3<n-3 C.-5m<-5n .<君 8.关于x的不等式x一a>1有且只有三个负整数解，则a的取值范围为…( A.-4<a<-3 B.-4≤a<-3 C.-5≤a<-4 D.-5<a≤-4 七年级数学试题第1页（供8页） 1 9、如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴彩部分的面 积关系得到的答式是…（) A.a2-2ab+b2=(a-b)2 B.a2+2ab+b2=(a-b)2 C.(a-b)(a+b)=a2-b3 D.(a+b)(a+b)=a2+b2 民 9题图 10题图 10、如图，若∠A=∠B,∠C=50°，则∠D的度数是… A.20° B.50° C.40° D.30° 11.用“●”“圆”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡， 若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为…（) A.5 B.4 C.3 D.2 12.两个边长为a的大正方形与两个边长为b的小正方形按如图所示的方式放置，如果 4一b=2,ab=26,那么阴影部分的面积是…（) 2a A.30 B.34 C.40 D.44 二、填空题（每小题3分，共12分) 13.设小红每分钟踢毽子的次数为x次，她每分钟踢键子的次数 正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为. 14.化简（-2)025+（-2)2026，结果为 15.如图是一块面积为10的三角形纸板，点D尽F分别是线段 AFB队CP的中点，则阴影部分的面积为 16.周末小希跟几位同学在某快餐厅吃饭，下表为此快餐厅的菜单，已 知他们所点的餐食总共为8份盖饭，x杯饮料，y份凉拌菜， A套餐：一份盖饭加一杯饮料 B套餐：一份盖饭加一份凉拌菜 C套餐：一份盖饭加一杯饮料与一份凉拌菜 如果5，且A,B,C套餐均至少点了1份，那么最多有■ 种点餐方案 七年级数学试题第2页（共8页） 三、解答题（共72分) 17.计算（每小题5分，共10分）： (1)(-2)3+(7-n)-(-5)-1, (2)(-x)3-xx2+(2x3)2. 18.因式分解（每小题5分，共10分）： (1)9a2(x-y)+4b2(y-x) (2)4红(x-3y)+9y2 七年级数学试题第3页（共8页） 3 19.(8分) 5x+1>3(x-1) 解不等式组： x-1s7-3x 并把它的解集在数轴上表示出来. 2. 20.(8分) 封 如图，在△ABC中，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边，点E是BC边上一点，连AE, x+12 [b-6=0 5x+6 4 若ab满足 2a-b=10' 且c是不等式组 2x+2>x-3 的最大整数解. 3 (1)求a,b,c的长： (2)若AB平分△ABC的周长，求CB的长， 七年级数学试题第4页（共8页） 4 21.(8分) 刺绣是我国民间传统手工艺，湘绣作为中国四大名绣之一，闻名中外。某国际旅游 公司计划购买A,B两种湘绣作品作为纪念品.已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘 绣作品共需要700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共衙要1200元. 学号 (1)求A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元， (考号) (2)该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超50000 密 元，那么最多能购买A种湘绣作品多少件？ 姓名 学校 封 22.(8分) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠B=45°，∠BAD=30°，将△ABD 班级 沿AD折叠得到△AED,AB与BC交于点R (1)求∠AFC和∠EDF的度数； (2)若∠E:∠C=3:2,问：DE∥AC吗，请说明理由. 线 七年级数学试题第5页（共8页） 5 23.(10分) 【阅读材料】要将多项式am十an十bm十bn分解因式，可以先把它的前两项分成一 组，再把它的后两项分成一组，从而得到：am十an十bm十bn=（am十an)十(bm十bn)= a(m十)+b（m十n),这时a(m十n)十b(m十n)中又有公因式(m+m),于是可以 提出(m+n),从而得到(m十n)(a十b),因此有 amtan+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a (m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b), 这种方法称为分组法.请回答下列问题： (1)【解决问题】因式分解：ac-bc十a2-b2; (2)【拓展应用】已知三角形的三边长分别是a,b,c,且满足a2-2ab+2b2一2bc十c2=0, 试判断这个三角形的形状，并说明理由. 七年级数学试题第6页（共8页） 24.(10分) 在△ABC中，AB平分∠BAC,∠ACB>∠ABC. ED ED ① ② (1)如图①，若AD⊥BC于点D,∠ABC40°，∠ACB=60°，则∠EAD的度数 (2)如图①，根据（1)的解答过程，猜想并写出∠ABC,∠ACB,∠EAD之间的数量关 系，并说明理由； (3)如图②，在线段AE上任取一点P,过点P作PD⊥BC于点D,请直接写出∠BC, ∠ACB,∠EPD之间的数量关系. 七年级数学试题第7页（共8页） 7 附加题：（10分) 1.已知△ABC中，∠ABC的n等分线与∠ACB的n等分线相交于点G。-1,试猜想： ∠BGn-C与∠A的关系.（其中n≥2且n为整数） (1)如图1，当n=2时，∠BGC= (2)如图2，当n=3时，∠BG,C= (3)如图3，猜想，∠BGn-C= G G B 图1 图2 图3 2.如图，在△ABC中，∠A=60°，外角∠DBC和∠BCE的角平分线交与点A) 则∠A=一”，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点A2,…,依次下去， 则∠An= (结果用含n的式子表示) mmmmmmummpfmmmlpuu E 七年级数学试题第8页（共8页） 8七年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共36分） 1C 2C 3D 4B 5B 6B 7C 8C 9A 10B 11A 12A 二、填空题（每小题3分，共12分） 1.50<侧14.215.9 16.4 三、解答题（共72分） 17.计算（每小题5分，共10分）： 解：(1)原式=-8+1-(-3)=-8+1+3=-4： (2)原式=-x6-x+4x6=3x6-X. 18.因式分解（每小题5分，共10分）： (1)9a2(x-y)+4b2(y-x)=(x-y)(9a2-462)=(x-y)(3at2b)(3a-2b). (2)4x(x-3y)+9y2=4x2-12xy+9y2=(2x-3y)2 19.(8分) 5x+1>3(x-1)① 解： 1 172 解不等式①，得：x>-2, -3分 解不等式②，得：x≤4， -6分 所以原不等式组的解集为-2<x≤4， -7分 将它的解集在数轴上表示如图。 -5-4-3-2-1012345 ----------8分 20.(8分) b-6=0 =8 解：(1)方程组 2a-b=10的解为公6 x+12 ≤x+6 不等式组(4， 的解集为：4≤x<11,最大整数解为10， >x-3 3 所以a=8,b=6,c=10.- -4分 (2)如图，设CEx,则BE-8x, ,'AE平分△ABC的周长， ∴.6+x=10+(8-x),.X=6,.CE=6.-- 8分 21.(8分) 解(1)设A种湘绣作品的单价为x元，B种湘绣作品的单价为y元，1分 根指思意得3y990.解有化二30 3分 答：A种湘绣作品的单价为300元，B种湘绣作品的单价为200元.---4分 (2)设购买A种湘绣作品m件，则购买B种湘绣作品(200-m)件，根据题意得一5分 300m+200(200-m)≤50000， 解得m≤100.-- -7分 答：最多能购买A种湘绣作品100件. -8分 22.(8分) 解：(1)由折叠可知，∠BAD=∠DAF=30°，∠E=∠B=45 ∴.∠BAF=∠BAD+∠DAF=30°+30°=60°， ∴.∠AFC=∠B+∠BAF=105°，-----------2分 ∴.∠AFD=180°-∠AFC=75 :∠AFD=∠E+∠EDF ∴.∠EDF=∠AFD-∠E=75°-45°=30°；-------4分 (2)DEAC,理由如下：--- -------5分， :∠E:∠C=3:2,∠E=45 ∴.∠C=30°， -----------------------------------------7分 ∴.∠C=∠EDF=30°， .DE/lAC. -8分 23.(10分) 解： (1)ac-bc+a2-b2=c(a-b)+(a+b)(a-b)=(a-b)(a+b+c).----4分 (2)这个三角形是等边三角形，理由如下： -5分 a2-2ab+2b2-2bc+c2=0, a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0, ∴(a-b)2+(b-c)2=0 -7分 (a-b)2≥20，(b-c)2≥0， (a-b)2=0,(b-c)2=0, ∴a=b,b=c,∴a=b=c, -9分 ·这个三角形是等边三角形. -10分 24.(10分) 解：(1)10 2分 (2)LEAD=(ACB--ABC). 3分 理由：∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°， ·∠BAC=180°-(LABC+∠ACB), AE平分∠BAC, ∠CAE=BAC=180-(UABC+∠ACB刃=90°-uABC+∠ACB). AD1BC,∠ADC=90°，÷∠CAD=180°-90°-∠ACB=90°-∠ACB, ∴∠BAD=∠CAE-LCAD=90°-(LABC+LACB)-(90°-LACB)=(LACB-LABC). -8分 (3)LEPD =(ACB-2ABC)- -10分 附加题：(10分) 1（1090°+1∠A 26r+A918w+- ∠A 2 3 260°，180°-2409 2n (每空2分)