河北省秦皇岛市昌黎县2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2024一2025学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试题 三 学号 题号 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 (考号) 得分 密 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.圆的面积计算公式为S=πR2(R为圆的半径)，变量是…（ A.π B.R,S C.,R D.,R,S 姓名 2.为了了解七年级学生喜欢的课外书中文艺书数学辅导书和科普书所占的比例，通常采 用的统计图是…( A.条形统计图B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上均可 3.将某班30位男生的跳高成绩分成4组，绘制成频数分布直方图，若各个小矩形的高 的比依次是2：3：4：1，则第二组的频数是…（) 学校 A.14 B.12 C.9 D.8 封 4.在平面直角坐标系中，直线1经过M(一1,2)，W(1,一1)两点.现将直线1平移， 使点M到达点(1，一2)处，则点W到达的点是…() A.(3,-5) B.(3,3) C.(-1,-5) D.(-1,3) 5.下列各点在函数y=2x一1图象上的是 班级 A.(-1,3) B.(0,1) C.(1,-1) D.(2,3) 6.正比例函数y=x（k≠0)的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x十k的图 象大致是 线 . 7.如图，将点 -1,2)关于第 三象限的角平分线l对称，得到点P,则点P 的坐标为() A.(2,1) B.(2,-1) C.(1,-2) D.(-1,-2) 8.对于某个一次函数y=kx十b(≠0)，根据两位同学的对话得出的结论，错误的() A.k>0 B.kb<0 C.k+>0 D. 八年级数学试题第1页（共8页） 1 函数图象不经 过第二象限. 函数图象经 12 过(2,0)点. 7题图 8题图 9.如图，在直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（一2,0），∠A0C=60°·将 菱形OABC沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到菱 形0A'BC,其中点B的坐标为… ) A.(-2,√5-1) B.(-2,1)c.(-5,1) D.(-√3,3-1) 10.如图，在四边形ABCD中，尽RGH分别是AR弧、Cm、AC的中点，要使四边形 EGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是…i…( A.四边形ABCD是梯形B.四边形ABCD是菱形C.对角线AC=BDD.AD=BC 9题图 10题图 11题图 11.如图，口ABCD的面积为12，AC=BD=6,AC与BD交于点O分别过点GD作BD, AC的平行线相交于点F,点G是CD的中点，点P是四边形OGD边上的动点，则PG 的最小值是 A.1 B. C. 3-2 D.3 12.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点A 出发，沿AB-BC-CD运动，至点D处停止.点 D P运动的路程为x,△ADP的面积为y,且y 与x之间满足的关系如图2所示，则当y=8 时，对应的x的值是…（ 国1 图2 A.4 B.4或12 C.4或16 D.5或12 12题图 八年级数学试题第2页（共8页） 二、真空题（每小题3分，共12分） 13.一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别4和2√5，则它的面积为 14.在平面直角坐标系中，直线y=一x十m(m为常数)与x轴交于点A,将该直线沿x 轴向左平移6个单位长度后，与x轴交于点'，若点A'与A关于原点O对称，则 m的值为 15.象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久.如图所示是某次对弈的残图，如果建立 平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点（一2，一1）的位置，则在同一坐标系下，经 过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为 16.如图，点G是正方形ABCD对角线CM的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正 方形AEFG,线段EB和GD相交于点H.若AB=√2，AG=1,则EB= 搬层 湘为 15题图 16题图 三、解答题（共72分） 17.(8分)老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校 上课的单程时间写在纸上.下面是全班30名学生单程所花的时间（单位：m山）： 20,20,30,15,20,25,5,15,20,10, 15,35,45,10,20,25,30,20,15,20, 20,10,20,5,15,20,20,20,5,15. (1)请选择适当的统计图描述学生上学单程所花时间的分布情况， (2)根据调查结果分析，这个班每天单程20min以内（不包括20min)到校的学生有多 少名？占全班学生的百分比是多少？你认为老师还能获得哪些信息？（写出两条即可） 八年级数学试题第3页（共8页） 18.(8分)同学们在探索“多边形的内角和”时，利用了“三角形的内角和”，请你在 不直接运用结论“n边形的内角和为0-2)-180°”计算的条件下，利用“一个三角形的 内角和停于180°”，结合图形说明，五边形ABCDE的内角和为540°. 封 19.(8分)如图，在□ABD中，DE⊥AB,垂足为点F在CD上，且CF=AE 求证：四边形DEBF是矩形. : : 八年级数学试题第4页（共8页） 4 20.(8分)2023年前10月，河北省新能源汽车产量已达82.9万辆，同比增长40.5%， 并且全省新能源汽车的“版图”仍在加速扩张中，如图是小明在观察自家购买的某型号 新能源纯电动汽车充满电后行驶里程，绘制的蕾电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶 学号 路程x(干米)的函数图象，根据图象回答下列问题： (考号) (1)当0<x<150时，汽车每消耗1千瓦时电量能行驶的路程为 千米： 密 (2)求当汽车已行驶160千米时，酱电池的剩余电量」 (千瓦时) 65 姓名 35----- 10------r- 0 150200千米) 学校 封 21.(9分)周末，李叔叔开车从秦皇岛出发去350千米远的北京游玩，张大伯在同一时 间从北京去往泰皇岛。李叔叔行驶2小时到达唐山时，他停车休整了半小时，离开时恰 班级 好遇见了张大伯，两人继续行驶，李叔叔到达北京用时5小时，李叔叔、张大伯与秦 皇岛的距离y、2(千米)与时间x(时)之间的关系如图所示， (1)求李叔叔遇到张大伯后，1与x之间的函数关系式： (2)张大伯到达泰皇岛时，李叔叔离北京还有多远？ /千米 350 D 线 150 22.5 5/时 八年级数学试题第5页（共8页） 5 22.（10分)已知第一象限点P(x,y)在直线y=一x+5上，点A的坐标为(4,0)，设△AOP 的面积为S, (1)当点P的横坐标为2时，求△AOP的面积； (2)当S=4时，求点P的坐标； (3)求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围. 八年级数学试题第6页（共8页） 23.(10分)如图，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、 DA上，连接CF. (1)求证：∠HEA=∠CGF: (2)当AH=DG时，求证：菱形EFGH为正方形. G H 八年级数学试题第7页（共8页) 7 )的边AB、CD 24.(11分)如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△4PC和△BPD,使PC=PA, PD=PB,∠APC=∠BPD,连接CD,点E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD 的中点，顺次连接E、F、G、H, (1)四边形EFGH的形状是 (2)当点P在线段AB的上方时，如图2，在△MAPB的外部作△MPC和△BPD,其他条 件不变，(1)中的结论还成立吗？说明理由： (3)如果(2)中，∠APC=∠BPD=90°，其他条件不变，先补全图3，再判断四边形EFGH 的形状，并说明理由】 P 图2 图3 线 八年级数学试题第8页（共8页） 8八年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共36分） 1B 2B 3C 4A 5D 6A 7B 8C 9A 10D 11A 12B 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.4W514.315.y=x+116.√5 三、解答题（共72分） 17.(8分) 解：(1)先将已知数据按时间和人数制作表格： 人数 12 单程时间 10 5 1015 20 25 30 35 40 5 (分钟) 人数 6 12 51015202530354045 单程时间 根据表格制作条形统计图： 4分 (2)根据调查结果，每天单程20分钟以内到校的学生有12名，所以单程20分钟到校的 学生占全班学生人数的百分比是12÷30-40%--6分 我认为老师还能获得：(1)用20分钟到校的人最多：(2)单程时间最长的需要45分钟。 (只要符合要求即可)… -8分 18.(8分) 解：连接AD,AC, -2分 五边形ABCDE的内角和等于△AED,△ADC,，△ABC的内角和，-5分 :.五边形ABCDE的内角和=180°×3=540°， -8分 19.(8分) 证明：四边形ABCD是平行四边形 ∴.AB=DC,AB∥DC -2分 .AB=CF ∴.AB-AE=DC-CF,即DF=EB4分 又AB∥DC, ∴.四边形DEBF是平行四边形 -6分 ,DE⊥AB,∴.∠DEB=90 ∴.四边形DEBF是矩形. -8分 20.(8分) 解：(1)5 -2分 (2)设y=+b,把点050,35)，(200,10)代入得： 150k+b=35 解得 k=-0.5 200k+b=10 b=110 y=-0.5x+110, -6分 当x=160时，y=-0.5×160+110=30 答：当汽车已行驶160千米时，蓄电池的剩余电量为30千瓦时.-8分 21.(9分) 解：(1)设李叔叔遇到张大伯后，y1与x之间的函数关系式为ykx+b, 点C(2.5,150),D(5,350)在该函数图象上， 「2.5k+b=150 「k=80 ,解得： 5k+b=350 b=-50 即李叔叔遇到张大伯后，y1与x之间的函数关系式为y1-80x-50:-4分 (2)张大伯的速度为：(350-150)÷2.5=200-2.5-80（千米/时）， 张大伯到达秦皇岛用的时间为：350=80=35(h), 当x设时，0 250=300 350-300=50(千米) 答：张大伯到达秦皇岛时，李叔叔离北京还有50千米 -9分 22.(10分) 解：(1)把点P的横坐标为2代入得，y=-2+5=3,,点P(2,3), S@7X4×3=6: -3分 (2)当S=4时，即号x4ky上4， ∴y=2或y=-2(舍去)， 当y=2时，即2=-x+5,解得x=3,,点P(3,2), 点P的坐标为3,2)； -6分 (3)由题意得，S=041y2y>0),S=2(x+5)=-2x+10, 2 当y>0时，0<x<5,.S关于x的函数解析式为S=-2x+100<x<5).-10分 23.(10分) 证明：(1)连接GB, :正方形ABCD中AB //CD, ,∠AEG=∠CGB, ,菱形EFGH中GF//HE, .∠HBG=∠FGE, ,∠AEG-∠HBG=∠CGE-∠FGE ∴∠HBA=∠CGF:--- -5分 (2):四边形ABCD是正方形，，∠D=∠A=90°， :四边形EFGH是菱形，HG=HE, AH=DG 在Rt△HAE和Rt△GDH中， HE=HG ∴，RIAHAE=RtAGDH(HL), ,∠AHB=∠DGH,又∠DHG+∠DGH=90°， ∴∠DHG+∠AHE=90°， ∠GHE=90°， .菱形EFGH为正方形.-10分 24.(11分) 解： (1)菱形. …2分 (2)成立. 3分 理由：连接AD,BC ∠APC=∠BPD,∠APC+∠CPD=∠BPD+∠CPD.即∠APD=∠CPB. 又PA=PC,PD=PB,.△APD=△CPB(SAS,.AD=CB. ,E、F、G、H分别是AC、AB、BD、CD的中点， EFC-AD.GH-C.AD. .EF=FG=GH=EH. .四边形EFGH是菱形. -6分 (3)补全图形，如答图. -7分 H 四边形EFGH是正方形. 8分 D 理由：连接AD,BC, :(2)中已i证AAPD=△CPB,∠PAD=∠PCB. ·∠APC=90°，.∠PAD+4=90°. 又A=∠2，.∠PCB+∠2=90°. .∠3=90°， :(2)中已证GH,EH分别是△BCD,△MCD的中位线， ..GH //BC,EH//AD. ∠EHG=90°. 又：(2)中已证四边形EFGH是菱形， ,菱形EFGH是正方形 -11分