黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题 考生注意： 1．考生必须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2．选择题每小题选出后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．非选择题用黑色㷖水笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效． 4．考试时间120分钟，总分120分． 5．答题一定要规范，字迹工整，若字迹书写不清楚，模棱两可，一律不给分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1. 下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是（ ） A.     B.     C.     D.     2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 若将点向左平移3个单位，再向上平移1个单位长度，得到点．则点坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，最简分式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，翠屏公园有一块长为12m，宽为6m的长方形草坪，绿化部门计划在草坪中间修两条宽度均为2m的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m），剩余阴影区域计划种植鲜花，则种植鲜花的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 若是多项式因式分解的结果，则的值是（ ） A. 2 B. C. 8 D. 7. 若分式的值为0，则的值为（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 0 8. 如图，取两根长度不等的细木棒，，将它们的中点重合固定（记为点）．转动木棒，在由锐角变成钝角的过程中，分析以木棒四个端点为顶点的四边形，下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 关于的不等式组仅有3个整数解，那么的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，的边落在轴的正半轴上，且点，直线以每秒1个单位的速度向下平移，当该直线将平行四边形的面积平分时向下平移的时间为（ ） A. 3秒 B. 4秒 C. 5秒 D. 6秒 二．填空题（本大题共8小题，每小题共3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 若分式无意义，则x___________． 12. 平面直角坐标系内与点关于原点对称的点的坐标是___________． 13. 已知的三条中位线分别为，则最长边长___________． 14. 在平面直角坐标系中，若直线与直线交于点，则关于的不等式的解集为___________． 15. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______． 16. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，交于点，连接．若的周长为12，，则的周长为_________． 17. 如果分式方程有增根，那么的值是______． 18. 如图，将含有的三角尺绕点按逆时针方向旋转到的位置，若，当点恰好落到的一边上时，连接，则线段__________． 三．解答题（本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 分解因式： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 解不等式组，并求出正整数解． 22. 先化简：，再从中选择一个满足题意的整数代入求值． 23. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′． (1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′； (2)画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE； (3)线段AA′与线段BB′的关系是： ； (4) 求四边形ACBB′的面积． 24. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E是边BC上一点，且BE＝CD．过点E，C分别作EF⊥AB，CG⊥AD．求证：EF＝CG． 25. 小丽在物理实验课上利用如图1所示“光的反射演示器”直观呈现了光的反射原理．如图2，她用激光笔从量角器左边边缘点处发出光线，经量角器圆心处（此处放置平面镜）反射后，反射光线落在右边光屏上的点处（也在量角器的边缘上，为量角器的中心，、、三点共线，）．小丽在实验中还记录下了．依据记录的数据，求量角器的半径长． 26. 如图，在四边形中，，，，，，点P从点A出发，以的速度沿运动，点P从点A出发的同时，点Q从点C出发，以的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒，从运动开始，当t取何值时，？ 27. “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名起源于南北朝时期，为丰富学生的课后活动，某中学准备为社团购买A，B两种型号的“文房四宝”，通过市场调研得知：A种型号“文房四宝”的单价比B种型号“文房四宝”的单价多100元，且用22500元购买A种型号“文房四宝”的数量是用10000元购买B种型号“文房四宝”数量的1.5倍． （1）求A，B两种型号“文房四宝”的单价分别是多少元？ （2）该学校计划用不超过8000元的资金购买A，B两种型号“文房四宝”共30个，求该学校最多购买的A种型号“文房四宝”的数量． 28. 如图，在等边中，点D、E分别是、边上的一点（点D不与端点重合），且，，连接、． （1）求证：； （2）将沿翻折，得到．在上取一点O，使，延长交于点P． ①求证：四边形是平行四边形； ②若，试求线段和之间的数量关系，并证明． 黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题 考生注意： 1．考生必须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2．选择题每小题选出后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．非选择题用黑色㷖水笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效． 4．考试时间120分钟，总分120分． 5．答题一定要规范，字迹工整，若字迹书写不清楚，模棱两可，一律不给分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二．填空题（本大题共8小题，每小题共3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##12厘米 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】20 【17题答案】 【答案】5 【18题答案】 【答案】或 三．解答题（本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）无解 【21题答案】 【答案】不等式组的解集是，正整数解是，，， 【22题答案】 【答案】， 【23题答案】 【答案】 （1）如图：△A'B'C'即为所求； (2)如图： CD， AE即为所求； （3）平行且相等；（4）27 【24题答案】 【答案】 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B＝∠D， 又∵EF⊥AB，CG⊥AD， ∴∠BFE＝∠DGC＝90°， 又∵BE＝CD， ∴△BEF≌△CDG（AAS） ∴EF＝CG． 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】当时，． 【27题答案】 【答案】（1）A种型号“文房四宝”的单价300元，B种型号“文房四宝”的单价是200元 （2）该学校最多购买的A种型号“文房四宝”的数量是20个 【28题答案】 【答案】（1） 证明：∵为等边三角形，， ∴，， 在和中， ， ∴． （2） ①证明：如图，记的交点为， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， 由对折可得：，， ∵， ∴， ∴， ∴四边形四边形是平行四边形； ②，理由见解析： ∵为等边三角形； ∴设， ∵， ∴，， ∵， ∴， 由对折可得：， ∵四边形四边形是平行四边形； ∴， ∴， 如图，过作于，而， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $