河北省邯郸市第二十五中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷

2024-2025初二下学期邯郸25中期中考试数学试卷 一、选择题（共12小题） 1. 函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 2. 在平面直角坐标系中，点，则点P到原点的距离为（ ） A. 3 B. C. 5 D. 4 3. 如图，M，N分别是的边AB，AC的中点，若，则=（ ） A. B. C. D. 4. 以下是长沙某日气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（ ） A. 最低温度是9℃ B. 最高温度是22℃ C. 从0时到14时温度在持续上升 D. 这一天的最大温差是13℃ 5. 如图，菱形的对角线，相交于点，是边的中点，连接，若，则菱形的边长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，则其中的常量是（ ） A. 金额 B. 单价 C. 数量 D. 金额和数量 7. 如图，在中，以为圆心，长为半径画弧交于．分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点作射线交于点若则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，数轴上点A对应的数为2，于A，且，以O为圆心，以为半径画圆，交数轴于点C，则长为（ ） A. B. C. D. 3 9. 如图，正方形是由9个边长为1的小正方形组成的，点，均在格点（每个小正方形的顶点都是格点）上，连接，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将矩形沿对角线所在直线折叠，点落在同一平面内，落点记为，与交于点，若，，则的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 11. 如图，菱形ABCD中，，，点E，F分别是边AB，CD的中点，动点P从点E出发，按逆时针方向，沿EB，BC，CF匀速运动到点F停止，设的面积为S，动点P运动的路径总长为x，能表示S与x函数关系的图象大致是（ ）． A. B. C. D. 12. 如图，已知菱形的边长为2，，进行如下操作：第一次，顺次连接菱形各边的中点，得到四边形；第二次，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共2小题） 13. 如图所示，矩形的对角线，相交于点O，过点O的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为_____． 14. 当______时，点在函数的图象上． 15. 如图，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直E的距离分别是1和2，则正方形ABCD面积是____． 16. 如图，等边中，，点E为高上的一动点，以为边作等边，连接，，则______________，的最小值为______________． 三、解答题（共8小题） 17. 已知． （1）若把y看成是x的函数关系式，求出其函数关系式； （2）当或时，求函数值； （3）当时，求自变量x的值． 18. 数学社团小组同学在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： 2 3 4 5 … … 4 6 8 10 … … （1）请你分别观察，，与之间的关系，并用含自然数的代数式表示：_____，_____，_____． （2）猜想：以，，为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想． 19. 已知琳琳家、药店、邮局在同一直线上，琳琳从家出发，跑步去药店买了酒精和口罩，又步行到邮局把物品寄出，然后走回家．琳琳离家的距离y（km）与时间x（min）之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题： （1）琳琳家离药店的距离为________km； （2）琳琳邮寄物品用了________min； （3）求琳琳从邮局走回家的速度是多少？ 20. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F． （1）求证：EO＝FO； （2）若AE＝EF＝4，求AC的长． 21. 小明学习小组在活动课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格： 课题 利用旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度 模型抽象 测绘数据 ①绳子紧贴着旗杆垂直向下，再把多余的绳子拉直，测得多余的绳子长度为． ②拉直绳子，使绳子末端C刚好与地面上的点D重合，测量旗杆底部点B到绳子终点D的距离，即． 说明 点A，B，D在同一平面上． 请根据表格信息，解答下列问题．（，） （1）求旗杆的高度的长． （2）由于实际需要，现在要把旗杆增高，如果绳子还能拉到点D处，则绳子至少要加长多少米？（结果保留一位小数）． 22. 如图，在菱形中，分别是边的中点，连接并延长，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 如图所示，在四边形中，，，，点P从A向点D以的速度运动，到点D即停止．点Q从点C向点B以的速度运动，到点B即停止，直线将四边形截得两个四边形，分别为四边形和四边形， （1）则当P，Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？ （2）若，当时，直接写出经过______秒后，． 24. 定义：有一个内角为，且对角线相等的四边形称为准矩形． （1）①如图1，准矩形中，，若，，则_____； ②如图2，直角坐标系中，，，若整点使得四边形是准矩形，则点的坐标是_____；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点） （2）如图3，正方形中，点、分别是边、上的点，且，求证：四边形是准矩形； （3）已知，准矩形中，，，，当是以为腰的等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是_____． 2024-2025初二下学期邯郸25中期中考试数学试卷 一、选择题（共12小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（共2小题） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5． 【16题答案】 【答案】 ①. ##30度 ②. 三、解答题（共8小题） 【17题答案】 【答案】（1） （2）1或 （3）7 【18题答案】 【答案】（1），， （2） 解：以a，b，c为边长的三角形是直角三角形．理由如下： ∵， ， ∴， ∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形． 【19题答案】 【答案】（1）2.5； （2）20； （3） 【20题答案】 【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠ABE=∠CDF， ∵AE⊥ED，CF⊥BD， ∴∠AEB=∠CFD=90°， 在△ABE和△CDF中， ， ∴， ∴BE=DF， ∵OB=OD， ∴OB-BE=OD-DF， ∴OE=OF． （2）． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：连接，交交于，如图所示： ∵四边形是菱形， ∴， ∵分别是边的中点， ∴， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1）8或10 （2）8或12 【24题答案】 【答案】（1）①；②或； （2） 证明：四边形是正方形， ，， ， ， ， ， ， ， 四边形是准矩形； （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $