河南省郑州市管城区2024-2025学年七年级下学期数学期末试题

2024-2025学年下学期期末学业水平监测 七年级数学期末考试题 说明：1，本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分100分，时间90分钟。 2.考生应首先阅读试卷上的文字信总，然后在答题卡上作答，在试题卷上 作答无效，交卷时只交答题卡。 一：选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.小米SU7于2024年3月28日正式上市，助推了我国新能源汽车产业的发展以下是小米 SUMx四种造型的轮毂（除去轮胎部分），其中不能近似看成轴对称图形的是( B 2.一个口袋内装有大小和形状都相同的10个黄球和8个白球，那么“从中任意摸出一个球， 得到红球”这个事件是（) A,随机事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.确定事件 3.下列计算正确的是() A.a2.a3=aB.(3a)2=3a2 c.(d2)3=a3 D.aa=2a 4唐朝刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情。唯有牡丹真国色，花开时节动 京城。”牡丹被誉为“花中之王”，牡丹也是洛阳市的市花，具有非常高的观赏价值某品种 的牡丹花粉直径约为0.0000354米，则数据0.0000354用科学记数法表示为（) A.3.54×105 B.0.354×10-3 C.3.54×106 D.35.4×106 5如图，DE是△MBC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E,且AC=8, BC5.则△BEC的周长是() A.15 B.14 C.13 D.12 8 D 第5题图 第9题图 6.已知等腰三角形的一边长为5cm,周长为20cm,则它的腰长为（) A.5cm B.7.5cm C.10cm D.5cm或7.5cm 7.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶。过了一段时间，汽车到 达下一个车站。乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面的哪一 副图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化（) 度 度 D CS扫描全能王 亿人■在用的扫描Apn 8已：a=4,b=(”,c=(←°，a、b、c的大小类系是() A.a<b<c B.c<a<b C.b<a<c D.a<c<b 9如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是() A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠1+∠3=180 10如图，△MBC和△BDE均为等边三角形，且两个三角形在线段AD同侧， ①△MBE≌△CBD:②△MBD≌△FBE:③△MBF≌△CBM:④△MFC≌ABDE·则 上述结论中正确的是() A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ 第10题图 第13题图 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1若=3，=号，则x“= 3 12商城路和管城街交叉口的交通信号灯每分钟红灯亮25秒，绿灯亮30秒，黄灯亮5秒， 当你抬头看信号灯时，是红灯的概率是 13.自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加 14.西气东输工程是我国迄今为止距离最长、口径最大的管道运输工程之一，肩负着将西部 天然气输送到东部的重要任务.某工程队在管道铺设到某段落的B点时，施工人员遇到了 一处无法穿越的地质障碍，不得不调整铺设路线.新的铺设路线在B的南偏东30°方向上， 且∠B0C=55,若要回到最初的铺设方向上，必须保证∠OCD= GD】 3 第14题图 第15题图 15.在学习完“探索三角形全等的条件这节课后，某班学生总结出很多全等三角形的模型， 他设计了以下问题给班里学生解决：如图，做一个“U字形框架MABN,其中AB=84Cm, AM,BN足够长，MA⊥AB于点A,NB⊥AB于点B,点D从点B出发向点A运动，同 时点E从点B出发向点N运动，且D,E运动的速度之比为3：4，当个两点运动到某一 瞬间同时停止，此时在射线AM上取点C,使△ACD与△BDE全等，则线段AC的长 为 三、简答题（本题共7小题，共55分） 168分)1)计算：-2+r-3.14°-（分2 CS扫描全能王 亿人■在用的扫描A 2先化简，再求值：【《2x+)2-y2x+y)+(2x),其中x=-1,y=2. 17.(6分)某校七二班学生学习完概率初步后，二班的“智慧小组”在一个不透明的口袋中装6 个白球和10个红球，每个球除颜色外都相同. ()从口袋中随机摸出一个球是红球，这一事件的概率是 (②)从口袋里取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，如果随机摸出白球的概率是 求x的值 1 18(8分)七年级某社团，在一次社团活动中启用无人机航拍，在操控无人机时可调节高度， 已知无人机在上升和下降过程中速度相同。设无人机的飞行高度h(米)与操控无人机的 时间！（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图像回答下列问题： (1)图中的自变量是 (2)无人机在75米高的上空停留的时间是 分钟： (3)在上升或下降过程中，无人机的速度为 米1分： (4)图中a表示的数为；b表示的数为 格/米 75 为 67 3 b1/分钟 I9.(8分)如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE,AC,∠BCE=∠ACD, ∠BAC=∠D,BC=EC,猜想AE,AB,AD三条线段的数量关系，并说明理由. 20.(8分)完成证明并写出推理根据. 如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B,求证∠DEC+∠ACB=180°， 证明：，∠1+∠2=180°（已知)， 又：∠1+∠4=180°，（邻补角互补） ∠2= AB∥EF,（ .∠3= ( ∠3=∠B,(已知) ∠B=∠ADE,( B 十年级数学试卷童页壮4 CS扫描全能王 3亿人■在用的扫描Ap明 .DE∥ ,(同位角相等，两直线平行) ∴.∠DEC+∠ACB=180°( 21.(8分)《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著，他在第二卷“几何与代数” 中，阐述了数与形是一家，即通过“以数解形”和“以形助数”，可以把代数公式与几何图形 相互转化. D E 图1 图2 图3 ()观察图1，它所对应的公式为 (填写对应公式的序号) ①(x+y)2=(x-y'+4y②：(x+y)°=x2+2+y2③：-y=(x+yx-y） (2)如图2，边长为a,b的长方形，它的周长为16，面积为6，求(a+)(b+)的值， (3)将正方形ABCD与正方形AEFG如图3摆放，当正方形ABCD与正方形AEFG面积和 为40，BE-4,求图中阴影部分的面积. 22.(9分) 【提出问题】唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交 河中隐含着一个有趣的数学问题将军饮马.如图1，将军从山脚下的点A出发，到达 河岸点C饮马后再回到点B宿营，他时常想，怎么走，才能使他每天走的路程之和最短呢？ d 中 图1 图2 【解决问题】 (1)在图1中标出C点的位置：（要求：不写作法，保留作图痕迹） (2)在(1)中所作图形的基础上，为了说明点C的位置即为所求，“普思小组”经探究 发现，在直线I上另外取一点C,连接AC,BC,B'C,说明AC+BC<AC+BC即可，请 推理说明AC+BC<AC+BC': 【类比探究】 (3)如图2，将军牵马从军营P处出发，到河流OA饮马，再到草地OB处吃草，最后回 到P处，请分别在边OA和OB上各找一点E、F,使得走过的路程最短.（保留画图痕迹， 辅助线用虚线，最短路径用实线) 十年级数学试卷第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人■在用的扫描A 2024一2025学年下学期期末考试 七年级数学评分细则 一、选择思（每小题3分，共30分） 1.D2.B3.A4.A5.C6.B 7.B8.D 9.c 10.B 二、（每小思3分，共15分） 11.4 13.5 14.115 15.36或56 不弗位不哈，对轮2氖 三、（本思共7小腮，共55分） 16.(8分) 解，原式=4+6 (3分) =-191 (4分) (2)原式=(4x2+4y土y2-2-的+(2x) …(5分) =(4x2+2.）)+(2x)… …(6分) =2x+卫小 .(7分) 当x=-l,y=2时，原式=2×(-)+2=0代以喻 .(8分) 17.6分) 解0是 2分 4你②)由题意得，口袋中有(6+0个白球，(10-x)个红球，共有16个球， 流限 “从口袋中随机摸出一个球是白球的概串是 6+x_1 162 理啊 解得：x=2 …(6分) 18.(8分) 解：(1)操控无人机的时间土 指的限胸肚…徐敛分 2分(2)6： …(4分) 2流3)30： (6分) 2%4)15 15.5. (8分) 19.(8分) 解超D三AB土AB由如下 Y∠BCE=∠ACD ∴∠BCE-ACE=∠ACD-∠ACE.Is ∴∠BCA=∠ECD .(3分) ∴，在ABCA和AECD ∠BAC=∠D ∠BCA=∠ECD BC=EC ∴.△BCA≌△ECD(AAS). .(6分) AB=DE AD▣AE+ED=AE+AB .(8分) 发有清想蕞后范得出洋 正确不却吃 只写出越给勿， CS扫描全能王 亿人在用的扫描A 20.(8分) 解1∠4： 同角的补角相等： 内错角相第，两直栈平行1 投烤采给明量条柴绿对 LEW)∠ADE1两直使平行，内错角相等： 等量代换： BC: 两直线平行，问旁内角互补 每空1分) 21.(8分) 个解：()0. 媚在残不轮南 …(分) 3场(2)，边长为a,b的长方形，它的周长为16，面积为6 2(a+b)=16,ab=6, a+b=815 冷 :a+16+)=ab+a+b+l=6+8+1=点怜 ,(4分) 份(3)设正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为a,b 两个正方形的面积和为40，BE=4 a2+b2=40,a-b=4 ∴(a-b)2=a2-2ab+b2=16羚1% ab=12 (a+b)2=a2+b2+2ab=40+2×12=64 a+b=8,或a+b=-8(负数舍去) .(a+b)(a-b)▣4×8=32 a2-b2-32的1元 内情限 ∴，厢影部分的面积为 寡枕阿。 --aa--a- 2 峨6 -32=16 .(8分) 出高积给% CS扫描全能王 亿人■在用的扫描A 用不用尺规者舒可以 22.(9分) )分解：()如图所示，点C即为所求， 作A对称卡B 的那静拾物】 上)图画业 考单烛画y的 ,(3分） 3分② 图者元 直战I是点B、B的对称轴，点C、C在I上， ()不属图 ∴CB a CB,BC'=CB, 但解棉 ∴AC+CB=AC+CB=AB, 帝爱也可 在△AC?中，由三角形的三边关系相： 以 AB'<AC'+C'B', .AC+CB<AC'+BC' (6分) 3%(3)如图所示 助我陆路泾 隧E,P肝抄为 B 阿 臭柜绒不中为 D 不用明理由. CE=PE,DF=PF PE+EF+PF CE+EF+DF 根据两点之间钱段最短可得路线PE,EF,PF即为所求 .(9分) CS扫描全能王 亿人在用的扫描A