河北省秦皇岛市青龙满族自治县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

青龙县 2024---2025 学年第二学期期末学业水平监测 八年级数学答案 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请在答题卡上正确填涂） 1---6 D C D C B D 7---12 C A B D A C 二、填空题（本大题共 4 个小题，每题 3 分，共 12 分） 13、＞ 14、（2， 3） 15、 10 16、 6 三、解答题（本大题共 8 个小题 72 分．解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明） 17.（7 分） 1.如图 2 分 2.体育场（-2，5） 3 分 市场（6，5） 4 分 超市（4，－1） 5 分 3.如图 7 分 18．（8分） （1）200、补全条形图略 4 分 （2）72° 6 分 （3）10/200×2000=100，估计该校最喜欢“B．足球”的学生大约有 100人。 8分 19.（8分） 解：（1）y=3x+2 4分 （2）当 x=7.8时，y=3×7.8+2=25.4 ∴如果邮寄包裹的质量为 7.8千克，邮寄的总费用为 25.4元 6分 （3）当 y=30.8时，30.8=3x+2，x=9.6 ∴如果邮寄包裹的总费用为 30.8元，邮寄包裹的质量为 9.6千克 8分 20.（8分） 证明：∵四边形 ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠DAC=∠BCA 1分 ∵O为对角线 AC的中点 ∴OA=OC 2分 又∵∠AOM=∠CON ∴△AOM≌△CON 5分 ∴AM=CN,而 AM∥CN ∴四边形 ANCM是平行四边形 7分 ∵AC⊥MN ∴平行四边形 ANCM是菱形 8分 （其他证法酌情赋分） A · B ·     0 0 x x y x x x      x=1 y=3 21.（9分） 解：（1）① 3 2 ② 2分 （2）∵直线 2 :l y kx b  过 C（0，1）、D（1，3） ∴ ∴ ∴直线 l2的解析式是：y=2x+1 6分 （3）∵直线 1 : 4l y x   与 x轴交于A ∴A（4，0） ∵ 直线 2 :l y kx b y=2 +1与与 x轴交于点 E， ∴E（− 1 2 ，0） ∴AE=4+1 2 = 9 2 ∴S△ADE= 1 2 × 9 2 ×3=27 4 9分 22.（9分） 解：（1）证明：如图 1，延长DE到点 F ，使 EF DE ，连接 FC，DC，AF． AE EC ， DE EF， 四边形 ADCF是平行四边形， CF DA  ，且CF DA ， CF BD ∥ ，且CF BD ， 四边形DBCF是平行四边形， 3分 ∥DF BC ，且DF BC ． 又 1 2 DE DF ， DE BC ∥ ，且 1 2 DE BC ． 5分 （2）证明：如图 2，连接 AC． E ，F ，G，H 分别是四边形 ABCD各边的中点， EF 是△ABC的中位线，HG 是△ACD 的中位线， EF AC∥∴ ， 1 2 EF AC ，HG AC∥ ， 1 2 HG AC ， EF HG ∥ ， EF HG ， 四边形 EFGH 是平行四边形． 9分 （其他证法酌情赋分）     0 0 x x y x x x      b=1 k=2     0 0 x x y x x x      b=1 k+b=3 23.（11分） 解：（1）6、3、3、6 4分 （2）     0 0 x x y x x x      的图像如图： 6分 （3）∵点M 、S在数轴上表示的数分别是 1和 3， ∴由题意得，当点 P在线段MS上运动时（点 P可以和点M 、S重合）， ∴ x的取值范围是1 3x  ， 8分 此时 y=PM+PS=∣x－1∣+∣x－3∣=x－1+3－x=2， 9分 （4）∵ 1 3y x x    ， ∴当 1x  时， 1 3 4 2y x x x      ； 当1 3x  时， 1 3 2y x x     ； 当 3x  时， 1 3 2 4y x x x      ， 在图丁中画出 y关于 x的函数图像如图： 11分 24.（12分） 解：（1）∵是对角线 BD的中点，M 是 AB的中点，N是 CD的中点 ∴ PM 是 ABD 的中位线， PN是 BCD 的中位线， 1 2 PM AD  ， 1 2 PN BC ， 2分 AD BC ， PM PN  ， PMN PNM  ， 120NPM   ， 30PMN  ； 4分 （2） P 是对角线 BD的中点，M 是 AB的中点，N是 CD的中点 ∴ PM 是 ABD 的中位线， PN是 BCD 的中位线， PN BC ∥ ， PNM F  ， 6分 同理， PMN AEM  ， 由（1）可知 PMN PNM  ， F AEM   ， ∵ 30AEM  ， ∴ 30F AEM   ； 8分 （3）∵P、M、N、Q分别为边 BD、BA、CD、AC的中点 ∴PM=1/2AD，QN=1/2AD，PN=1/2BC，QN=1/2BC ∵AD=BC ∴PM=MQ=QN=PN ∴四边形 PMQN是菱形 12分 答案仅供参考，若有不同做法，酌情赋分 Q 如图 3 青龙县2024一2025学年第二学期期末学业水平监测 八年级数学试卷 总校 本试香分参1和参11两都分：卷】为选择愿，卷Ⅱ为非选择丽。 本试卷共8页。 本试垂总分120分，考试时间120分钟， 学校 试题答案写在答题卡上， 卷I 一、选择题（本大题共2个小厦，每小顺3分，共3站分，在每小想给出的四个选项中， 姓名 只有一项曼符合题目要求的，请在春短中上正功从录) 1.为了解参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了50名量动质的年龄，下列 说法中正确的是(》 号 人本次请查采用的是普查 B.1000名递动员是总体 C.每个运动员是个体 D.0名运动员的年静是总体的一个样本 之下列图徐中，y不是x的函数的是《） 年 条 如压，B两点技一座小山隔开，在外平地选一点C 码区 连接4C,C,并分别找出它们的中点D,B,灵测得 银 D呢=60a,则B长为()画 A,30 B.60 C.0 D.120 4下列函数中，是一次函数的是() 人y安By21Cy=2江1D.y=b么是常数) 点下列各点，在函数y-之+1的图象上的是() A(0- B.(2,0)）c.3) D.(42) 八午想数学试进第！页共8页 反如图是一次通数y一：+b的田象，列函数y=然-k的图象大歌为〔) T,如圆。四边形ACD的对角钱AC与D相文于点O,已知 D∥C,若要征明四边形ABCD为平行四效彩，别还隔要 都知一个条件是() A.AB=BC B.QA=OB C.AD-BC D.AC LBD 8如图，在平面直角坐标系中，以0为图心，适当长为半径骑弧， 交x抽于点，交y轴于点B,再分别以点4B为圆心，大于，B 的长为半轻遥强，两弧交于点P,若点P的坐标为 则a的值为() A.5 B.2 D. 9如图，在平圆直角坐标系中，点A的坐标为(6，点C的坐 标为Q,),以OMCC为边作矩形04BC,若将矩形0MBC绕点 O顺时针安转0，得到甩形O4C,则点8的坐标为《) A.←6-)B.司C.(43)D.(低30 10如图，直线b与两坐标执的正半轴相交，与直 线相交于点从且点M的横坐标为2。则下列结论 ①k0:②灿<0③当x2时内>内.其中正确的有() A0个B.1个C.2个D.3个 人年纵数华试楼第2四共。页 11如图，直角坐标平面0心内，动点严按圆中箭头所示方向依次运动，第【次从点（一1,0） 记动到点(@，)，第2次运动到点（叫，第3次运动到点（久-习。接这样的谣动规律。 功点P第25六运动到点() (0.1) 4,) A.(20241) B.(2024-2刘 05 .30的口0 C.(2024,0) D.(2023-2习 2,20 6-2 12如图。四边形ABCD中。R是CD中点，E、F分别是AP,P的中点，当动点P在CD 上从C内B移动时，下列结论成立的是() A。线段F的长逐希增大B.线段时的长逐渐减小 C,钱吸F的长不变D.线股球的长与点P的位里有关 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大愿共4个小烟，每恩3分，共12分） 13.直线岁=-3x+5上有两点(2为)和(4为)，别片与另的大小关系 是片乃《“>”，“<"安) 14如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边BC在x鞋上， 且QB-OC-1,点A在y转正半轴上，则顶点D的坐标为 15.如图。在平行边形ABCD中，对角线4C、BD相交于点0， 点E是D的中点，如果0E=I,D=3,都么aACD的周长是 16如图所示。由正方形和正大边形相同回成一图，则餐要正六边形 的个数是 三、解答题（本大烟共8个小题2分，解答应写墙演算步豫、证明过起或文学说明） 17,《T分)如图。方格纸中的每个小方普都是边长为1的正方形，己知火车站的坐标为 (2.2》,文化馆的坐标为《-1,3)， )请你根据愿日条作。在图中壁立适当的平面直角 坐标系： (2》直接写出体育场。市希，超市的坐据： 3已知游乐场A,图书前B的坐标分别为(0,5)， (-2,2)，请在图中标出A,B的位置， 八年整整学域香第3页共8五 18。《8分】为落实国家双裤玻策。某校为学生开服了梁后根务，其中在体真莫括动中 开设了四科运功项日，A,乒乓球，B.足：C.蓝：D。武术。为了解学生最都欢哪 一种运功项日，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅站一种》，并将调查结琴制成如 团尚不完整的统计图表， 间卷情况条形统计图 月：情况典形统计图 木人数 80 6 40 2元 0 B CD项目 )本次在的样本容量是，并静全条形统计田。 心在扇形筑计图中，“人。乒乓球对应的座卷要心角的度数是： 3)若该校共有20名学生，请你始计该校最喜攻"B.足球的学生人数 19.《8分)由3市寄在G市的包丧，邮寄标准是3元千克，另外，年作收哀挂号费2无。 (1)写出却寄总贵用y(元)与包丧质量x(千克)之间的函数关系式 (2)如果想奇包表的质县为73千克。试求起膏的总段用为多少元 (3)如果邮密包高的总费用为30.8元，试求他超路包妾的质量为多少千克 八年吐数学试卷第4夏共多页 20.(8分》已知：如图。在平行四边形A日CD中，0为对角舰AC的中点，过点O作AC 的确战与边AD,BC分别交于点M,N,来正：因边形ANCM是夏形 21.(9分)如图，直线：y=-x+4与x轴。Y粒分别交于A,B两点，直战4：y=在+b与 ”轴相文于点C(0,1),与x输交于点E,与直舰4相交于点D(1,3), (0)填空 ①△CD的面粉为： x+y=4 ②方程组 的解为 =4b (求直线上的解所式： (求△ADE的置粗 八年地数学试卷第5风共8夏 22《9分》爆本再现 三携形中位越定覆：三角卷的中位级平行于三角形的第三边井且等于第三边的一率。 克难正明！ (1)为了正明该瑞理。琪戚网学益出了图形（田），并河出了“己匆”和“来臣”，清 你完或臣明过程. 己知：D,B分别是△AaC的边AB,AC的中点. 来正：DEMC,且DE-号C。 2 知凯腹用 (2)如图2，在四边形CD中，B,F,G,H分那是四边形AC①各边的中点.求 正风边形G站是平行四边形. 图2 入年饭数毕城港第6質共8更 23.(11分) 【数学事实】 如图甲，动点P在数轴上从负单轴向正华轴运动。点P到原点的面离先变小再变大， 当点P的位置痛定时，点P到原点的重高也唑一确定。 甲 2】 (1)点P在-6时，点P到原点的更高是一点P在-3时。点P到原点韵面离是 点P在3时。点P到原点的距离是一点P在6时。点P到豪点的距离是 【数学发玩】 设动点P在数轴上表示的效是x,点P到单点的面高为，我们发现少是x的函数，它 「x20] 的函数表达式为y一以 一x<) 【数学理解】 (2)铺在图丙中面出经数y=刊- x(x20 -xx<0 的图像： 【类比迁移】 如阳乙，点M、S在数轴上表示的数分别是1和3，设动点P在数轴上表示的数是￥， P到两个定点M、8的距高和为y(即yM+PS》, (3)当点P在执段5上运动时（点P可以和点M或点5重合），可出x的取值范围井 求出此时的y领 (4)当点P在数轴上运励时，写出了与x之间的函数表达式并在图丁中函出岁关于工的函 数图像， 4 3-2-1232-123456 两) D 八年纵数学试港第？面共8页 24,(12分)如图，在四边形ABCD中，AD=CP是对角2BD的中点，M是AB的中 点，N是DC的中点，P-2r, 【用数学的装光观黎】 (1)求∠PN的度数 【用数学的思绵思考】 (2)如图2，延长田1中的线段D交N的廷长想于点E,是长想段C交MN的延长 级于点F,∠AEM=3,求∠F的度数 【用数学的婚言表达】 (3)如因3，连结图I中的AC,并取AC中点Q,连结MQ、e.求证：四边形PMQN 是菱形 人年级数学进第多四共多买