专题03 有理数的乘法（计算题专项训练）数学湘教版2024七年级上册

专题03 有理数的乘法（计算题专项训练） 【适用版本：湘教版2024；内容预览：4类训练共40题】 训练1 多个有理数相乘 多个有理数相乘可以分两步进行，关键在于先确定积的符号，再计算绝对值的乘积： 1. 确定积的符号，观察负因数的个数：若负因数的个数为偶数，积为正数；若负因数的个数为奇数，积为负数；特别地，若相乘的数中包含0，则积一定为0（无需考虑符号）。 2. 计算积的绝对值：忽略符号，将所有有理数的绝对值相乘，得到结果的绝对值。 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：（﹣1）×4×（）． 【解答】解：原式4＝1×4＝4． 2．计算：﹣3×（）×（）． 【解答】解：﹣3×（）×（）， ＝﹣3， ． 3．计算：（）（） 【解答】解：原式． 4．计算：（﹣24）×2.5×（﹣8）． 【解答】解：（﹣24）×2.5×（﹣8） ＝（﹣25）×（﹣20） ＝﹣25×（﹣20）（﹣20） ＝500﹣1 ＝499． 5．计算：（﹣54）×（﹣0.02）×（）×|﹣2|． 【解答】解：原式＝﹣54×0.022＝﹣0.4536． 6．计算：（﹣12.5）×（+31）×（）×（﹣0.1）． 【解答】解：原式＝﹣（31）＝﹣31． 7．计算：2.5×（）×（﹣3.6）×（）． 【解答】解：原式 ＝4 8．2（﹣0.81）×（）×（﹣7.2）． 【解答】解：原式 ． 9．计算：（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）． 【解答】解：原式 ＝4． 10．计算：（）×（）×（）×…×（）． 【解答】解：（）×（）×（）×…×（） ＝（）×（）（）×…×（） ． 训练2 有理数乘法的交换律和结合律 有理数乘法的交换律和结合律是简化计算的重要工具，其核心是通过改变因数的位置或分组，让计算更简便。 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：； 【解答】解：原式 ＝5×（﹣1） ＝﹣5． 2．计算：﹣4×8×（﹣2.5）×0.1×（﹣1.25）×10． 【解答】解：原式＝﹣（4×2.5）×（8×1.25）×（0.1×10）＝﹣10×10×1＝﹣100． 3．计算：（）×0.125×（﹣2）×（﹣8）． 【解答】解：原式 ＝﹣1． 4．计算：． 【解答】解：原式 ＝﹣10． 5．计算：（﹣125）×（﹣25）×（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）×（﹣8）． 【解答】解：（﹣125）×（﹣25）×（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）×（﹣8） ＝（125×8）×（25×4）×（5×2） ＝1000×100×10 ＝1000000． 6．计算：（﹣8）×（﹣12）×（﹣0.125）×（）×（﹣0.1）． 【解答】解：（﹣8）×（﹣12）×（﹣0.125）×（）×（﹣0.1） ＝（﹣8）×（﹣0.125）×（﹣12）×（）×（﹣0.1） ＝1×4×（﹣0.1） ＝﹣0.4． 7．计算：（﹣0.25）×（）×5×（﹣7）； 【解答】解：（﹣0.25）×（）×5×（﹣7）， ＝（﹣0.25）×5×[（）×（﹣7）]， 4， ＝﹣5； 8．计算：（﹣2.5）×（+4）×（﹣0.3）×（+33）×（﹣2）； 【解答】解：（﹣2.5）×（+4）×（﹣0.3）×（+33）×（﹣2） ＝﹣（2.5×4）×（0.3）×2 ＝﹣10×10×2 ＝﹣200 9．计算：（）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣1）×（﹣25）×5． 【解答】解：（）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣1）×（﹣25）×5 （4×25）×3×5 ＝﹣1×100×15 ＝﹣1500． 10．计算： 【解答】解：原式＝（325）×[（﹣125）×8]×[（﹣11）×（）]， ＝13×（﹣1000）×5， ＝﹣65000． 训练3 利用乘法分配律巧算 有理数乘法的交换律和结合律是简化计算的重要工具，其核心是通过改变因数的位置或分组，让计算更简便。 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：（）×（﹣24） 【解答】解：原式＝﹣16+20+21﹣2 ＝23． 2．计算：． 【解答】解：﹣36×（3） ＝﹣3636×3+363636 ＝﹣18+108+20﹣30+21 ＝101． 3．计算：． 【解答】解：原式＝﹣483×（﹣48）（﹣48）（﹣48）（﹣48） ＝﹣24+144+30﹣40+4 ＝114． 4．计算：． 【解答】解：原式＝﹣60×（1） ＝50+12﹣75+55 ＝42． 5．计算：． 【解答】解：（﹣231）×（）， ＝（）×（）， ＝（）×（）（）（）， ＝2+3， ＝3． 6．计算：（﹣24）×2.5×（﹣8）． 【解答】解：（﹣24）×2.5×（﹣8） ＝（﹣25）×（﹣20） ＝﹣25×（﹣20）（﹣20） ＝500﹣1 ＝499． 7．计算：． 【解答】解：原式＝（﹣100）×24 ＝﹣100×2424 ＝﹣2400+2 ＝﹣2398． 8．计算：（﹣5） 【解答】解：原式＝（100）×（﹣5） ＝100×（﹣5）（﹣5） ＝﹣500 ＝﹣499． 9．计算：49（﹣5） 【解答】解：（1）原式＝（50）×（﹣5）＝﹣（250）＝﹣249； 10．计算：（﹣72） 【解答】解：原式＝（﹣72）7266． 训练4 逆用乘法分配律巧算 逆向运用乘法分配律（即“提取公因数”）的核心是：当多个乘法算式中存在相同的因数时，将这个因数提取出来，把剩下的部分合并后再计算，从而简化运算。 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：﹣130.34（﹣13）0.34． 【解答】解：﹣130.34（﹣13）0.34 ＝﹣13（﹣13）﹣0.340.34 ＝﹣13×（）﹣0.34×（） ＝﹣13×1﹣0.34×1 ＝﹣13﹣0.34 ＝﹣13.34． 2．计算：（﹣5.25）×（﹣4.73）﹣4.73×（﹣19.75）﹣25×（﹣5.27）． 【解答】解：原式＝﹣4.73×（﹣5.25﹣19.75+25）+250 ＝0+250 ＝250． 3．计算：（﹣14）0.34（﹣14）（﹣0.34）． 【解答】解：原式＝（﹣14）×（）+（﹣0.34）×（） ＝﹣14+（﹣0.34） ＝﹣14.34． 4．计算：（﹣3.59）×（）﹣2.41×（）+6×（）． 【解答】解：（﹣3.59）×（）﹣2.41×（）+6×（） ＝（﹣3.59﹣2.41+6）×（） ＝0×（） ＝0． 5．计算：（﹣7）×（﹣3）﹣（﹣8）×3（﹣22）×（﹣3）． 【解答】解：（﹣7）×（﹣3）﹣（﹣8）×3（﹣22）×（﹣3） ＝（﹣3）×（﹣7﹣8﹣22） ＝（）×（﹣37） ． 6．计算：﹣2700.25×21.5+（﹣8）×（﹣25%） 【解答】解：原式＝﹣27021.5+8 ＝（﹣270+21.5+8） ＝﹣240 ＝﹣60． 7．计算：． 【解答】解：原式＝2.1×（9）+（﹣5）×（1） ＝21﹣10 ＝11． 8．计算：． 【解答】解：（）×36﹣6×1.45+3.95×6 363636+6×（﹣1.45+3.95） ＝28﹣30+14+6×2.5 ＝12+15 ＝27． 9．计算：﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.3）﹣1.57×36.4． 【解答】解：﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.3）﹣1.57×36.4， ＝﹣3.14×35.2+3.14×（﹣46.6）﹣3.14×18.2， ＝﹣3.14×（35.2+46.6+18.2）， ＝﹣3.14×100， ＝﹣314． 10．计算：（﹣3.85）×（﹣13）+（﹣13）×（﹣6.15）+0.750.75； 【解答】解：（﹣3.85）×（﹣13）+（﹣13）×（﹣6.15）+0.750.75 ＝（﹣13）×（﹣10）+0.75×1 ＝130+0.75 ＝130.75 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 有理数的乘法（计算题专项训练） 【适用版本：湘教版2024；内容预览：4类训练共40题】 训练1 多个有理数相乘 多个有理数相乘可以分两步进行，关键在于先确定积的符号，再计算绝对值的乘积： 1. 确定积的符号，观察负因数的个数：若负因数的个数为偶数，积为正数；若负因数的个数为奇数，积为负数；特别地，若相乘的数中包含0，则积一定为0（无需考虑符号）。 2. 计算积的绝对值：忽略符号，将所有有理数的绝对值相乘，得到结果的绝对值。 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：（﹣1）×4×（）． 2．计算：﹣3×（）×（）． 3．计算：（）（） 4．计算：（﹣24）×2.5×（﹣8）． 5．计算：（﹣54）×（﹣0.02）×（）×|﹣2|． 6．计算：（﹣12.5）×（+31）×（）×（﹣0.1）． 7．计算：2.5×（）×（﹣3.6）×（）． 8．2（﹣0.81）×（）×（﹣7.2）． 9．计算：（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）． 10．计算：（）×（）×（）×…×（）． 训练2 有理数乘法的交换律和结合律 有理数乘法的交换律和结合律是简化计算的重要工具，其核心是通过改变因数的位置或分组，让计算更简便。 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：； 2．计算：﹣4×8×（﹣2.5）×0.1×（﹣1.25）×10． 3．计算：（）×0.125×（﹣2）×（﹣8）． 4．计算：． 5．计算：（﹣125）×（﹣25）×（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）×（﹣8）． 6．计算：（﹣8）×（﹣12）×（﹣0.125）×（）×（﹣0.1）． 7．计算：（﹣0.25）×（）×5×（﹣7）； 8．计算：（﹣2.5）×（+4）×（﹣0.3）×（+33）×（﹣2）； 9．计算：（）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣1）×（﹣25）×5． 10．计算： 训练3 利用乘法分配律巧算 有理数乘法的交换律和结合律是简化计算的重要工具，其核心是通过改变因数的位置或分组，让计算更简便。 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：（）×（﹣24） 2．计算：． 3．计算：． 4．计算：． 5．计算：． 6．计算：（﹣24）×2.5×（﹣8）． 7．计算：． 8．计算：（﹣5） 9．计算：49（﹣5） 10．计算：（﹣72） 训练4 逆用乘法分配律巧算 逆向运用乘法分配律（即“提取公因数”）的核心是：当多个乘法算式中存在相同的因数时，将这个因数提取出来，把剩下的部分合并后再计算，从而简化运算。 方法指导 建议用时：15分钟 实际用时： 分钟 1．计算：﹣130.34（﹣13）0.34． 2．计算：（﹣5.25）×（﹣4.73）﹣4.73×（﹣19.75）﹣25×（﹣5.27）． 3．计算：（﹣14）0.34（﹣14）（﹣0.34）． 4．计算：（﹣3.59）×（）﹣2.41×（）+6×（）． 5．计算：（﹣7）×（﹣3）﹣（﹣8）×3（﹣22）×（﹣3）． 6．计算：﹣2700.25×21.5+（﹣8）×（﹣25%） 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.3）﹣1.57×36.4． 10．计算：（﹣3.85）×（﹣13）+（﹣13）×（﹣6.15）+0.750.75； 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$