四川省资阳市2024-2025学年高一下学期7月期末质量监测数学试题

资阳市2024-2025学年度高中一年级第二学期期末质量监测 数学 本该卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在各答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知平面向量，.若与共线，则（ ） A. 2 B. C. D. 2. 已知复数，，复数，则的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 一组数1，2，2，2，3，3，3，4，5，6的分位数为（ ） A. 4 B. C. 5 D. 4. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，点满足，为的中点，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在四面体ABCD中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是（ ） A. 平面ABC⊥平面ABD B. 平面ABD⊥平面BDC C. 平面ABC⊥平面BDE D. 平面ABC⊥平面ADC 7. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在三棱锥中，平面，，，则该三棱锥外接球的体积为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 某地区举行了足球联赛，联赛结束后的数据显示：甲队每场比赛平均失球数是1.6，各场比赛失球个数的标准差为1.2；乙队每场比赛平均失球数是2.3，各场比赛失球个数的标准差是0.5，下列说法中正确的是（ ） A. 平均说来甲队比乙队防守技术好 B. 甲队在防守中有时表现较差，有时表现又非常好 C. 甲队比乙队技术水平更稳定 D. 乙队很少不失球 10. 若向量，满足，，则（ ） A. 与的夹角为 B. C. D. 在上的投影向量为 11. 函数（，）的部分图象加图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. 若将的图象向右平移个单位，则所得函数是奇函数 C. 若，，则的范围为 D. 若函数的三个相邻零点分别为，，（），且，则的值是或2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若复数（i为虚数单位），则________. 13. 将一个总体分为，，三层，其个体数之比为.若，，三层的样本的平均数分别为20，30，40，则总体的平均数为__________. 14. 已知点是的重心，点，分别在，上，且满足，其中.若，则与的面积之比为__________. 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数. （1）当取什么值时，函数取得最大值？并求出该最大值； （2）若为锐角，且，求的值. 16. 如图，在四棱锥中，，侧面，是等边三角形，，，是线段的中点. （1）求证：平面； （2）求四棱锥的体积. 17. 为增强职工身体素质，某企业鼓励职工积极参加徒步活动.为了解运动情况，企业工会从该企业职工中随机抽取了100名，统计他们的日均运动步数，并得到如下频率分布直方图： （1）求图中的值； （2）估计该企业职工日均运动步数的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表） （3）若该企业恰好有的职工的日均运动步数达到了企业制定的“优秀运动者”达标线，试估计该企业制定的“优秀运动者”达标线. 18. 在锐角中，角，，的对边分别为，，，已知，且. （1）求角的大小； （2）若，求的面积； （3）求的取值范围. 19. 如图①，已知等腰梯形的外接圆圆心在底边上，，，是上半圆上的动点（不包含，两点），点是线段上的动点，将半圆所在的平面沿直径折起，得到图②所示图形，据此解答下列各小题： （1）当平面时，求的值； （2）若，，求与平面所成角的正弦值； （3）若，平面平面，设与平面所成的角为，二面角的平面角为，求取得最大值时的值. 资阳市2024-2025学年度高中一年级第二学期期末质量监测 数学 本该卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在各答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##0.25 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2） 【16题答案】 【答案】（1） 因为面，面， 所以， 因为是等边三角形，是线段的中点， 所以， 又因为，平面， 所以平面. （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）的取值范围为. 【19题答案】 【答案】（1） （2）与平面所成角的正弦值 （3）取得最大值时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $