甘肃省白银市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷

白银市2024一2025学年度第二学期七年级期末考试 数 学 5考生注意：满分为120分，考试时间为120分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项， 1.下面四种仪器的示意图中，可以看作轴对称图形的是 B D 2,计算2026°×31的结果是 A.-3 'C.3 n.-} 3.如图，为估计池塘两岸A,B间的距离，小明在池塘一侧选取一点P,测得PA一7m,PB= 5m,那么A,B之间的距离可能是 A.2 m B.9m C.12m D.13m 长 第3题图+ 55 聚 4.下列事件中，是必然事件的是 A.打开电视机，正在播放新闻 B掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6， C任意画个三角形，其内角和是180 尊 D.明天会下雨 5.如图，一条公路的两侧铺设了AB,CD两条平行管道，并与纵向管道AC连通.若∠I=2∠2， 则∠2的度数是 () A50 B.60°5C.70° D.80 6.如图，这是一把剪刀的示意图，我们可以将它想象成一个相交线模型.若∠AOB十∠COD= 76°，则∠BOD的度数为 () A144° B.142° ·1C.1289 D.104° 7据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，又称为“木鸯”，后来随着造纸 术的发明，人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便，易于放飞.在如图所示的“风筝” 图案中，∠B=∠D,AB=AD,BC=DE,则可以直接判定 A.△ABC≌△AEG B△ACF≌△AEG C.△ABF≌△ADG D.△ABC≌△ADE 8.若(x-2)(x+3)=x2+ax+b,则a,b的值分别为 2( A.a=5,b=-6 B.a=5,b=6 C.a-1,b-6 1Da=1,b=-6 【数学第1页（共4页）】 ·25-03-R0CZ23a 9.如图，将一个圆柱形水杯固定在一个空的长方体水槽底部中央，水杯中原有部分水，现沿水槽 内壁向水槽内匀速注水，直到水槽注满为止.下列图象中，能大致刻画水杯中水面的高度 (单位：厘米)与注水时间（单位：分钟）之间的函数关系的是 /厘米 厘米 分钟 C D.4 10.将一台带有保护套的平板电脑按图1所示的方式放置在水平桌面上，其侧面示意图如图2 标 所示，经测量，得到AB=10em,BC=12cm.若移动支点C的位置，使△ABC是一个等腰 三角形，则△ABC的周长为 (4) A.32 cm B.34 cm 4C.32cm或36cm D.32cm或34cm 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 图1 图2 11.“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚所写的五言绝句（苔 这首咏物诗启示我们，身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价 值.苔花也被称为“坚韧之花”，袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的孢蒴.某孢子体的 孢菊直径约为0.0000084m.数据0.0000084可用科学记数法表示为 12.一杆古秤在秤物时的状态如图所示，此时ABCD,∠1=75°，则∠2的度数为 第12题图 第13题图 第15越图 13.如图，已知∠A=∠D,∠BCE=∠ACD,添加-个条件，使△ABC2△DEC,你添加的条件 是 .(填一个即可) 14.已知梯形上底的长是xcm,下底的长是12cm,高是4cm,面积是ycm2,则y与x之间的 关系式为 15.如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴.若∠BAC=60°，∠B=50°，则 ∠BCD的大小为 16.观察下列图形，它们是按一定规律排列的.依照此规律，第2026个图形中★的个数 是 ★ ★ ★★★★★★★★★，★★女★ ★ ★ 、之记第1个图形第2个图形：第3个图形，第4个图形小京 三、解答题：本大题共6小题，共32分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，： 17.(4分)先化简，再求值：(x十2y)(x一2y)一x(x广y),其中x=2,y=一1.地 【数学第2页（共4页）】 ·25-03-R0CZ23a· 18(4分)在化简x(红一2)一(x十2)2时，嘉嘉的解答过程如下： ,x(x-2)-(x+2)2 =x2-2x-(x2十4)…第一步 =x2一2江一x2十4…第二步 =一2x十4.…第三步 (1)嘉嘉的解答从第步开始出错： (2)请写出正确的解答过程 19.(4分)如图，直线AB,CD交于点O,E0⊥AB,垂足为点O.若∠BOD=50°，求∠COE的 度数. 20.(6分)如图，B,F,C,E四点在同一条直线上，且∠B=∠E,AB=DE,BF=CE.试说明： △ABC≌△DEF. 21.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点P,连接BP (1)若∠A=35,求∠CBP的度数， (2)若AB=5cm,BC=3cm,求△PBC的周长. 22.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E分别在AB,AC上，且AD=AE,BE与CD相 交于点O.试说明： (1D△ABE≌△ACD: (2)OB=OC. 四、解答题：本大题共5小蓝，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 23.(?分)小潘从家里出发骑车去舅舅家，他骑了一段时间后，想起要买个礼物送给表弟，于是 又折回到刚经过的一家商场，买好礼物后继续骑车去舅舅家，小潘离家的距离与离开家的时 间的情况如图所示.观察图象并回答下列问题： (1)图象表示了小潘和 两个变量的关系： (2)小潘家到舅舅家的路程是 m,小潘在商场停留了 min: 【数学第3页（共4页】 ·25-03-RCCZ23a· (3)在去舅舅家的途中，小潘骑车最快的速度是多少？ 距离/m 舅到家 4000 0书0这035时间/m 24.(7分)如图，已知线段a和∠a,请利用尺规作△ABC,使AB=AC=a,∠BAC=2∠a 25.(8分)如图1和图2，这是两个均匀的可以自由转动的转盘.图1中的转盘被平均分成9等 份，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字就 是转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）；图2中的转盘被涂上红色与绿色，绿色部 分的扇形的圆心角的度数是120°，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色就是转出的颜 色（当指针恰好指在分界线上时重转）.小明转动图1中的转盘，小亮转动图2中的转盘. (1)如图1，转出的数字是5是 事件.（填“随机”“必然”或“不可能" (2)小颗认为，小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同.她的 看法正确吗？为什么？ 120 图2 26.(8分)下面是博学小组的研究性学习报告的部分内容，请认真阅读，并完成相应的任务。 关于“老屋房粱”的研究报告 材料：小组成员欣欣发瑰自家老屋房果结构中存在着平行和垂直的知 识，将房梁结构绘制成如图所示的图形，其中点D在AB上，DE1AC, ∠BDG=70°，∠EFG一110.猜想：AB与EF的位置关系为A 推理过程… 任务： (1)研究报告中“▲”处空缺的内容为 (2)请补全材料中“…”处对AB与EF的位置关系猜想的推理过程： (3)若∠B=∠DEF,试说明：AC⊥BC. 27.(10分)在△ABC中，AB=AC,点D是直线BC上一点（不与B,C重合），以AD为一边在 AD的右剩作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE. ·(1)如图1，当点D在线段BC上时，若∠BAC=90°，则∠BCE= (2)设∠BAC=a,∠BCE=R. ①如图2，当点D在线段BC上移动时，a,B之间有怎 样的数量关系？请说明理由， ②当点D在直线BC上移动时，a,B之间有怎样的数 ,量关系？请直接写出你的结论 【数学第4页（共4页）】 ,25-03-RCCZ23a· 白银市2024一2025学年度第二学期七年级期末考试 数学参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项 1 6 7 8 9 10 B D D D 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 11.8.4×10￥12.10513.AC=DC(答案不唯-)14.y=2x+2415.14016.6079 三、解答题：本大题共6小题，共32分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.解：原式=x-4y2-x2十xy=xy-4y.(3分) 当x=2y=-1时.原式=2×(-1)-4×(-1)=-6.(4分) 18.解：(1)一(1分) (2)x(x-2)-(x+2) =x2-2x-(x2十4r十4) =x2-2x-x-4x-4 =一6x一4.(4分) 19.解：∠BD=50°，.∠A0C=∠B0D=50 :0⊥AB,∴∠A0E=90°，(3分) ∴.∠C0E=∠AC+∠AOE=50°+90°=140°.(4分) 20.解：BF=CE ∴.BF+FC=CE+FC.即BC=EF.(I分) (AB=DE, 在△ABC和△DEF中，∠B=∠E. BC=EF. .△ABC≌△DEF(SAS).(6分) 21.解：(1)AB=AC,∠A=35, ∠ABc=∠C=号180-∠A)=号×180°-35=725 AB的垂直平分线交AC于点P. ..PA-PB. .∠ABP=∠A=35 ∴.∠CBP=∠ABC-∠ABP=72.5-35=37.5.(3分) (2),AB的垂直平分线交AC于点P, ∴PA=PB .AB-AC=5 cm.BC-3 cm. ..PB+PC+BC=PA+PC+BC=AC+BC=5+3=8(cm). 即△PBC的周长为8cm.(6分) 【数学·参考答案第1页（共3页）】 ·25-03-RCCZ23a· AB=AC. 22.解：(1)在△ABE和△ACD中，∠BAE=∠CAD. AE=AD. ∴.△ABE2△ACD(SAS).(4分) (2)由(1)知△ABE2△ACD..∠ABE=∠ACD. AB=AC.AD=AE. ..BDCE. ∠DBO=∠ECO. 在△BOD和△C)E中， ∠BOD=∠COE. BD-CE. ∴.△BOD2△COE,.OB=OC.(8分) 四、解答题：本大题共5小题，共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 23.解：(1)离家的距离离开家的时间(2分) (2)625010(4分) (3)(6250-4000)÷(35-30)=450(m/min), 即小潘骑车最快的速度是450m/min(7分) 24.解：如图，△AC为所求.(7分)》 25解：(1)随机(2分) (2)她的看法正确.(3分) 理由如下： 转动图1中的转盘，共有9种等可能的情况， 其中转出的数字小于7的情况有6种， :小明转出的数字小于7的概率是号-号 ,图2中绿色部分的扇形的圆心角的度数是120° ∴.红色部分的扇形的圆心角的度数是360°一120°=240°， ÷转出的颜色是红色的概率是360一了 240°2 ,,小明转出来的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同.(8分) 26.解：(1)平行(1分) (2)证明：：∠EFG=110° ,.∠EFD=180°-∠EFG=70. 又，∠BDG=70°， ∠BDG=∠EFD .EFAB.(4分) (3)EF∥AB. 【数学·参考答案第2页（共3页）】 ·25-03-RCC723a· .∠ADE=∠DEF. 又，∠B=∠DEF. .∠B=∠ADE, .DE//BC. ,∠AED=∠C :DE⊥AC,即∠AED=90, ·∠C-90°，即AC⊥BC.(8分) 27.解：(1)90(2分) 提示：∠DAE=∠BAC-90°.∴∠BAD=∠CAE.又AB=AC.AD=AE.∴.△ABD2△ACE(SAS), ∴∠ACE=∠B.在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90.·∠B=∠ACB=45.∠BCE=∠ACB+∠ACE= 15+45°=90. (2)①a+3=180°.(3分) 理由：：∠DAE-∠BAC. ·∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC.即∠BAD=∠CAE. 又AB=ACAD=AE, .△ABD≌△ACE(SAS). .∠A(CE=∠B. 在△ABC中，∠B+∠ACB+∠BAC=180°， 即∠ACE+∠ACB+∠BAC=180°， a+B=180.(6分) ②当点D在射线BC上时，a十B=180':当点D在射线BC的反向延长线上时，a=A.(10分) 提示：当点D在射线BC上时，同①，可得a+月=180°， 如图，当点D在射线BC的反向延长线上时.：∠DAE=∠BAC,∴∠DAE一∠BAE=∠BAC-∠BAE. 即∠BAD=∠CAE.又：AB=AC,AD=AE,·△ABD≌△ACE(SAS),∠ABD=∠ACE.:∠ABD= ∠BAC+∠ACB,∠ACE=∠BCE+∠ACB.∴∠BAC=∠BCE.即a=B. 【数学·参考答索第3页（共3页）】 ·25-03-RCCZ23a·