山西省吕梁市离石区 2024-2025学年下学期期末初中数学教师业务能力测试卷

中小学教师教育教学水平能力测试 初中数学试题 (考试时间：120分钟 满分：100分) 注意事项： 1.本试卷包括理论知识和专业技能两部分，满分100分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将自己所在县、市、区、学校及自己的姓名、准考证号等信息填写在试卷和 答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷、草稿 纸、和答题卡上的非答题区战均无效。 4.非选择题作答，用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区战内，答在试卷、草稿纸、和答 题卡上的非答题区域均无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分理论知识(30分) 一、单项选择题（每小题1分，共10分） 1.党的二十大报告指出，教育、科技、人才是全面建设社会主义现代化国家的 支撑。 A基础性、战略性 B先导性、全局性 C根本性、创新性 D核心性、持续性 2教师职业道德区别于其他职业的显著标志是()。 A爱岗敬业 B.为人师表 C.严谨治学 D.爱国守法 3.教师拒绝学生家长赠送的购物卡，并耐心沟通家校共育原则，体现了《新时代中小学 教师职业行为十项准则》中的 要求。 A潜心教书育人 B.坚守廉洁自律 C.规范从教行为 D,关心爱护学生 4,彭兴顺著《教育就是唤醒》第八讲“用美德占领孩子心灵”不包含()。 A.勇于担当贵任 B.培养竞争意识 C.强化考试诚信 D.学会懂得感恩 5.下列属于人工智能在教育教学中典型应用的是()。 A用黑板板书教学内容 B.智能作业批改系统 C,在线直播课堂 D,电子白板课件演示 6数与代数是数学知识体系的基础之一，是学生认知数量关系、探索数学规律、建立数 学模型的基石。初中阶段数与代数领域不包括以下哪个主题。() A.数与式 B.方程与不等式 C,统计 D.函数 初中数学试题第1页（共6页） 7,综合与实践以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标，根据 不同学段学生特点，以( )为主，适当采用主题式学习和项目式学习的方式。 A.游戏化学习 心跨学科主题学习 C自主式学习 D,小组合作式学习 8.在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力、几何直观、空间观念与( )。 A.创新意识 B运算能力 C.应用意识 D模型观念 9初中数学教学中，对于“数与代数”部分的教学，下列做法不符合要求的是( ）。 A.引导学生理解数的意义和运算规律 B.仅让学生机械地进行大量运算练习 C,培养学生的符号意识和代数思维 D.借助实际问题让学生体会代数知识的应用 10.初中数学新课标倡导教师丰富教学方式，改变单一的( )教学。 A.启发式 B探究式 C.讲授式 D互动式 二、简答题（每题10分，共20分】 11.教师撰写教学反思时应包括哪些内容？(10分) 12.结合“双减”政策，谈如何优化作业管理？(10分) 第二部分专业技能(70分】 A学科专业知识(15分) 一、填空题（每空1分，共5分） 13,若m-1=2,则m+1 m 14.如图，在□ABCD中，AD=3,对角线AC与BD相交于点O,AC+BD=10,则 △BOC的周长为 15.为了更好地落实“双诚”政策，学校设置了以实践探究为主的个性化作业，如图是某 学生设计的电路图，随机闭合开关S,S2,S,中两个，能让灯泡发光的概率是 初中数学试题第2页（共6页） D B (第14题图) (第15题图) 16将函数y=一7的图象沿y轴向上平移6个单位后，与反比例函数y=冬的图象 交于点A(n,4),则k的值为 2(x+1)>8, 17.若关于x的不等式组 有且只有2个整数解，则α的取值范围是 3x+1<a+2 二、解答题（每题5分，共10 18.某景区计划采购A,B两种花卉用于美化环境.已知A种花卉的单价为3元/株，B 种花卉的单价为5元/株，若该景区采购A,B两种花卉共计10000株，其中采购A 种花卉的株数不超过B种花卉株数的4倍，当A,B两种花卉分别采购多少株时， 总费用最少？并求出最少总费用. 19.如图1，独轮车俗称“手推车”，又名辇、鹿车等，是交通运输工具史上的一项重要发 明，至今在我国农村和一些边远地区仍然广泛使用如图2所示为从独轮车中抽象 出来的几何模型.在△ABC中，以△ABC的边AB为直径作⊙O,交AC于点P, PD是⊙O的切线，且PD⊥BC,垂足为点D.若PD=2BD=4,求⊙O的半径. A 图1 图2 初中数学试题第3页（共6页） B教学技能（设计）(45分) 20.15分)阅读以下教材内容（人教版七年级数学上册P37),回答下列问题： 阅读与思考 我国古代的正负数加减运算法则一正负术 我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，给出了名为“正负术” 的算法：“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名 相益，正无入正之，负无入负之”你知道它的意思吗？ 我们按照加法、减法的顺序，先来看“正负术”中的后四句话，它们符合 有理数的加法法则，可以用现代算式解释如下： “异名相除？，即异号两数相加时，括号前为绝对值较大的加数的符号，括 号内为加数的绝对值中较大的减去较小的。例如： (+5)+(-3)=+(5-3),(-5)+(+3)=-(5-3). “同名相益”，即同号两数相加时，括号前为加数的符号，括号内为加数的 绝对值之和.例如： (+5)+(+3)=+(5+3),(-5)+(-3)=-(5+3). “正无入正之，负无入负之”，即0加正数得正数本身，0加负数得负数本 身。例如： 0+(+3)=+3,0+(-3)=-3. 对于“正负术”中的前四句话，其实它们符合有理数的减法法则，其中的 “异名相益，正无入负之，负无入正之”，可以用现代算式解释如下： “异名相益‘，即异号两数相减时，括号前为被减数的符号，括号内为被减 数的绝对值与减数的绝对值之和.例如： (+5)-(-3)=+(5+3),(-5)-(+3)=-(5+3). “正无入负之，负无入正之”，即0减正数得负数（该正数的相反数），0减 负数得正教（该负数的相反数）.例如： 0-(+3)=-3,0-(-3)=+3. 对于“同名相除”，你能用现代算式加以解释吗？ 《九章算术》中给出的“正负术”实际上特合现代有理数的加减运算法则， 这是世界数学史上第一个有理数的加减运算法则，是我国古代数学的一个辉煌 成就. (1)对于“同名相除”，你能用现代算式加以解释吗？ (2)请你创设一个情境帮助学生理解（十5）十（一3）=2. 初中数学试题第4页（共6页） 21.(15分)下而是平行线的性质的教学片段，请你先阅读.再回答下列问题： 师：如图1，讨同学生们画两条平行线(a∥b)被第三条直线「所战，然后标记一组同 位角·这组同位角有怎样的数量关系？如何验证？ 师生活动：学生自己画出图形，标记一组同位角，并尝试用不同的方法验证它们具 有的相等关系.牧师适时提供指导·最后组织全班学生文流，让学生有机会充分展示 自己的发现，即尽管战线的位置不同，形成的同位角的度数也有所差异，但是同位 角相等的结论始终成立. 师追问：如果我们利用几何画板改变截线￠的位置，测量并比较每对同位角的度 数，那么你的结论是否仍然成立？ 师生活动：教师利用儿何画板使戏线移动，学生进一步确认：即使两条平行线被第三 条直线所戴，改变截线的位置会导致角度变化，但“同位角相等”的结论仍保持不变. 师：你能用数学语言描述你发现的结论吗？ 师生活动：学生结合图形，在教师的引导下用文字语言和符号语言描述平行线的性 质1. 图1 图2 师：我们之前通过“问位角相等，两直线平行”推导出了“内错角相等，两直线平行” 类似地，你能由平行线的性质1，推导出两条平行线被第三条直线截得的内错角之 间的关系吗？ 师生活动：教师引导学生回顾“平行线判定方法2”的推导过程，巩固上一节课学到 的“将未知转化为已知的（或已解决的）问题"的研究思路，并鼓励学生思考如何由山 性质1推导出性质2（可参考图2）. 师追问：你能用数学语言表述平行线的性质2吗？能写出性质2的推导过程吗？ 师生活动：牧师报据学生写出的推导过程，进行修改或补充，并呈现严谨、简沽的推 理过程. 师：类北上述研究过程，两条平行线被第三条直线所戴，所形成的同旁内角间又有 什么关系呢？你能由平行线的性质1或性质2推出同芳内角之间的关系吗？ 师生活动：鼓励学生采用不同的方法独立完成，然后在小组内交流分享，互相指正 教师再进行点评总结 (1)本案例体现了《义务教育数学课程标准(2022年版)》中的娜些核心素养？ (2)请你分析一下本案例中致帅的设计意图，并对本案例进行简单的评价 22.(15分)根据以下材料内容（人教版九年级上册数学教材P85一86），完成下列问题： 2L1.4圆周角 在图中，除圈心角外，还有一类角（如图 2A.1-11中的∠ACB),它的顶点在周上，并且两 边都与圆相失，我们把这杆的角叫做面网角(oglc in a circular segment）. 如图241-11，连按A0,B0,得到0C角 ∠OB.可以2现，∠ACB与∠OB财程同一条 园41 AB。它们之网#在什么关系呢？下国我们健来 研究这个丙题 )部克 分从规量图24.1-I1中AB所对的图期龙∠ACI和国心兔∠AOH的 度数，它们之例教什么关系？ 在⊙)上任联一条共，作出这条乳所对的里叫角扣国心角，国量它 1的度数，华能拜出树样的结论吗？山此华乾发观什么规体？ 初中数学试题第5页（共6页） 可以发现。可第所对的网周角的度数等于这 杀弧所对的网心角的度数的-米 如图24.1-12，为了证明上而发现的结论，在 利用一安计其机杖 件，可以很方使地度量田 ⊙O任取-个阙周角∠BAC,沿AO所在巡线将 网角、国心角，有条朴的 阅对折、由于点A的位爱不同，折痕会： 門季可以以一下. (1)在圆周角的一条边上： (2)在圆周角的内都： (3)在圆周角的外部. D ) (2) (3) 图2L1-12 我们来分析第(1)种情况如图24.1-12(1)， 阙心O在∠BAC的一条边上 心 aA=0C=LA=∠Cb∠A=i∠B0cC 井子“→”该作 “投出”，“ApB”表示 ∠BOC=∠A+∠CT 由条作Λ拉出挡论B. 对于第(2)(3)种的况。可以通过都加锦助 线（图24.1-12(2）(3))，将它们转化为第(1) 种情况，从而得到相同的站论（请你自己完成证 明). 这样、我们就得到图周角定理： 一级所对的圆周角等于它所对的圆心角的 一半 进一步，我们还可以得到下面的推论（请你 自已完成证明)： 同或等孤所对的图周角璃L 半回（或直径）所对的回周月是直角，90的 图2孔13 恩周角所对的弦是直径（图24.·13）. (1)请分析一下“24.1.1圆周角”这节课教学的重点和难点分别是什么？ (2)请针对本节课的教学难点，设计一个教学片段，并说明设计意图， C故有营理(]0分) 23,在课堂教学中，教师如何有效处理学生突发的悄绪问题？(10分) 初中数学试题第6贞（共6贞）