河南省平顶山市2024---2025学年下学期七年级数学期末试题卷

2024~2025学年第二学期期末试题卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 事件“买一张彩票，中奖”是（　　） A. 随机事件 B. 不可能事件 C. 必然事件 D. 不能确定 2. 下列图案中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 沙门氏菌是蔬菜中残留细菌的常见类型，长期食用含此细菌的蔬菜会导致食物中毒，因此彻底清洗和加热食物是预防感染的关键．已知某种沙门氏菌的直径为微米，且1微米毫米，1毫米米，那么该细菌的直径用科学记数法表示为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 如图，下列判断一定正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，一棵树生长在坡角为的山坡上，已知树干与地面垂直，则树干与山坡所成的角的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 已知，代数式的值为（　　） A. B. 17 C. 11 D. 8. 如图，已知，添加下列哪个条件不一定能判定的是（　　） A. B. C. D. 9. 小明在一次户外骑行途中骑车速度与时间之间的关系如图所示，下列结论正确的是（　　） A. 小明骑行的总路程为千米 B. 小明骑行前10分钟以300米/分钟的速度匀速前进 C. 小明从开始骑行到停止休息，其中匀速行驶的时间为30分钟 D. 小明从开始骑行到停止休息，其中匀速行驶的路程为6千米 10. 如图，点在射线上，且，以为圆心，以长为半径画半圆弧交射线于点；再以为圆心，以长为半径画半圆弧交射线于点；再以为圆心，以长为半径画半圆弧交射线于点，依此类推，以为圆心，以长为半径所画半圆弧的长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 有两根长度分别为和的木棒，若选择第三根木棒能和这两根木棒首尾相连组成三角形，则第三根木棒的长度（整数）可以是___________． 12. 计算的结果为___________． 13. 一个口袋里装有1个红球、2个白球和3个黄球，它们除颜色外都相同．现从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率为___________． 14. 如图，是等边三角形的角平分线，点是边的中点，点是上一动点，连接，已知，则最小值为___________． 15. 如图，在中，，，点是的中点，点是射线上一点，连接，点关于的对称点为，连接．当时，的度数为___________． 三、解答题（本大题共8道小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 已知一个等腰三角形的顶角是底角的3倍，求它的各个内角的度数． 18. 作图题：以下画图或尺规作图不写画法，保留作图痕迹． （1）如图1，的顶点A在直线上，已知，画出关于直线的对称，并直接写出的度数； （2）如图2，表示不在同一直线上的三个小区位置，现要建一个快递接收站点，使，请利用尺规作图，画出点的位置，并说出其中用到的数学道理． 19. 如图，图1是一幅边长为的正方形风景画，画面左右两边各留有长方形空白区域作装饰．图2是一幅长为、宽为的长方形风景画，画面的四周均留有空白区域作装饰，其中四角都是大小相同的正方形，根据图中的标注的信息，解答下列问题： （1）图1中间画面的面积为___________，图2正中间画面的面积为___________； （2）若，当两幅画空白区域面积恰好相等时，求的值． 20. 如图，在中，，点是中点，点是延长线上一点． （1）尺规作图：作的平分线； （2）判断与的位置关系，并说明理由； （3）过点作直线，分别交于点，交于点，补全图形，并说明． 21. 某射击运动员在同一条件下进行射击，相关统计结果见下表： 射击总次数 10 20 50 100 200 500 C 击中靶心的次数 9 16 41 168 429 861 击中靶心的频率 （1）填空：表格中___________，___________，___________； （2）根据上表，画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； （3）根据图表信息，估计该运动员射击一次便击中靶心的概率约为___________（精确到百分位）． 22. 某快递公司同城快递的收费标准见下表（质量不足按计）： 质量 1 2 3 4 5 费用/元 请你根据表中信息，解答下列问题： （1）上表反映的两个变量中，自变量是___________，因变量是___________； （2）若小明快递的物品质量是，则他需要支付的费用是___________元； （3）随着质量的增加，快递的费用是怎样变化的？ （4）若小华寄快递时支付了元，她快递物品的质量一定是吗？请举例说明； （5）设快递物品的质量为，所需费用为（元），当为整数时，请你直接写出与之间的关系式． 23. （1）操作发现：小明将一个含角的直角三角板的直角顶点，与边长为2的正方形的中心点重合，然后将三角板绕点旋转．在旋转的过程中，三角板与正方形的重叠部分的图形有两种特殊情况，一种是正方形，一种如图1所示． 请你回答：图1中重叠部分（即）图形的形状是___________，其面积为___________； （2）类比探究：在（1）的基础上，小明将三角板旋转到图2的位置，设它的两条直角边分别与相交于点．研究后小明认为：四边形的面积与（1）中的面积一定相等．你同意小明的观点吗？若同意请你说明理由；若不同意，请举反例说明； （3）拓展延伸：如图3，在长方形中，已知，点是的中点，点分别在边上，且．当点为边的三等分点时，直接写出四边形的面积． 2024~2025学年第二学期期末试题卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】5（不唯一） 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8道小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】这个三角形的三个内角分别为，， 【18题答案】 【答案】（1）如图：即为所求，的度数为 （2）如图：点即为所求，数学道理是：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】（1） 射线即为所求； （2）， 理由如下： ， ， ， 由作图知，， ， ；. （3） 补全图形如图所示， 由（）知，， ， 点为的中点， ， 在和中， ， ， ． 【21题答案】 【答案】（1）0.8，88，1000 （2） 画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图如下： （3） 【22题答案】 【答案】（1）质量，费用 （2） （3）物品的质量每增加，费用增加2元 （4）不一定，因为不足时按计，当物品的质量为时，费用按计费用，所以当物品的质量为时，所需费用也是14．5元． （5） 【23题答案】 【答案】（1）等腰直角三角形，1； （2）同意，理由如下： 连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （3）24或30 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $