甘肃省武威第九中学2024-2025学年八年级下学期期末学业质量检测数学试卷

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资源信息

学段 初中
学科 数学
教材版本 -
年级 八年级
章节 -
类型 试卷
知识点 -
使用场景 同步教学-期末
学年 2025-2026
地区(省份) 甘肃省
地区(市) 武威市
地区(区县) -
文件格式 ZIP
文件大小 1.23 MB
发布时间 2025-07-09
更新时间 2025-07-28
作者 匿名
品牌系列 -
审核时间 2025-07-09
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来源 学科网

内容正文:

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(6分)原式;当时,原式. 21.(8分)(1)85;80; (2)解:(名) 答:估计八年级参加此次竞赛的学生中达到良好成绩以上的学生有220名; (3)解:小明的说法是错误的,理由:(写出一条即可) 虽然八年级和七年级的平均分相同,都是80分,但是从中位数看,八年级的中位数为85,大于七年级的中位数80,说明八年级80分以上的人数更多, 八年级学生的竞赛成绩较好; 或从众数看,八年级竞赛成绩的众数是90,大于七年级竞赛成绩的众数80, 八年级学生的竞赛成绩较好; 或从方差看,八年级竞赛成绩的方差大于七年级竞赛成绩的方差, 七年级竞赛成绩比较稳定. 22.(8分)(1)由题意得,米,, 在中,米, ∴米; ∴此时风筝的垂直高度为米; (2)由题意得,米, 在中,米, ∵米, ∴还需要放出风筝线14米. 23(6分)(1)添加条件为: AE=CF 故答案为:AE=CF; (2)证明:AE⟂BD, CF⟂BD, AE∥CF, AE=CF .四边形 AECF为平行四边形. 24(10分)(1)证明:四边形是平行四边形,,, ,,,∴四边形是平行四边形, 又,,∴四边形是矩形. (2)解:由(1)得四边形是矩形,,, 为的中点,, ∵,由勾股定理得. 25.(10分)(1)∵A(3,4),∴OA=,∴OB= OA=5∴ B(-5,0) 设正比例函数的解析式为y=mx,∵正比例函数的图象过A(3,4)∴4=3m,m=, ∴正比例函数的解析式为y=x; 设一次函数的解析式为y=kx+b,∵过A(3,4)、B(-5,0)∴.解得:. ∴一次函数的解析式为; (2)∵A(3,4),B(-5,0),∴三角形AOB的面积为5×4×=10. 26.(10分)(1)证明:如图1,过点作于点,作于点.通过证明,可得. (2)成立,证明:如图2,过点作于点,作于点.通过证明,可得. (3)解:∵正方形的边长为5,∴. 分两种情况讨论: ①如图3,当点在的延长线上时,过点作于点,作于点. ∵, ∴, ∴, 在中,. 由(2)可知是等腰直角三角形, ∴; ②如图4,当点在的延长线上时,过点作于点,作于点. ∵,, ∴. 由(1)(2),可知四边形是正方形,, ∴,, ∴. 综上所述,由,,,四点构成的四边形的面积为21或121. 学科网(北京)股份有限公司 $$八年级数学 参考答案 1~10(共 30分,每小题 3分) ADBCC ADACD 11~20(共 30分,每小题 3分) 11. 2025; 12.. 80cm2; 13. 42 1  xy ; 14.(2,1); 15. <; 16. 3 ; 17. 2 9 ; 18. 1k 19.(共 8分) (1)8 (2)-2 20. (6分)原式 2 2 1 1 1 1 a a a      1 1a   ;当 5 1a   时,原式 5 5  . 21.(8分)(1)85;80; (2)解: 9 2 400 220 20    (名) 答:估计八年级参加此次竞赛的学生中达到良好成绩以上的学生有 220名; (3)解:小明的说法是错误的,理由:(写出一条即可) 虽然八年级和七年级的平均分相同,都是 80分,但是从中位数看,八年级的中 位数为 85,大于七年级的中位数 80,说明八年级 80分以上的人数更多, 八年级学生的竞赛成绩较好; 或从众数看,八年级竞赛成绩的众数是 90,大于七年级竞赛成绩的众数 80, 八年级学生的竞赛成绩较好; 或从方差看,八年级竞赛成绩的方差大于七年级竞赛成绩的方差, 七年级竞赛成绩比较稳定. 22.(8分)(1)由题意得, 1 6.DE AB  米, BD DF , 在Rt BDF△ 中, 2 2 12DF BF BD   米, ∴ 13.6EF DF DE   米; ∴此时风筝的垂直高度 EF为13.6米; (2)由题意得, 12 18 30DC    米, 在Rt BCD△ 中, 2 2 34BC BD CD   米, ∵34 20 14  米, ∴还需要放出风筝线 14米. 23(6分)(1)添加条件为: AE=CF 故答案为:AE=CF; (2)证明:AE⟂BD, CF⟂BD, AE∥CF, AE=CF .四边形 AECF为平行四边形. 24(10分)(1)证明:四边形 ABCD是平行四边形, AD BC ∥ , AD BC , AE AD , AE BC ∥ , AE BC ,∴四边形 AEBC是平行四边形, 又 BE AD , 90AEB  ,∴四边形 AEBC是矩形. (2)解:由(1)得四边形 AEBC是矩形, AD BC , 90CAD CAE    , F 为CD的中点, 1 1 3 2 2 AF CD AB    , ∵ BF AF 90AFB  ,由勾股定理得 2 2 2 26 3 3 3BF AB AF     . 25.(10分)(1)∵A(3,4),∴OA= 2 23 4 =5 ,∴OB= OA=5∴ B(-5,0) 设正比例函数的解析式为 y=mx,∵正比例函数的图象过 A(3,4)∴4=3m,m= 4 3 , ∴正比例函数的解析式为 y= 4 3 x; 设一次函数的解析式为 y=kx+b,∵过 A(3,4)、B(-5,0)∴ 3 4 5 0 k b k b      .解得: 1 2 5 2 k b       . ∴一次函数的解析式为 1 5 2 2 y x  ; (2)∵A(3,4),B(-5,0),∴三角形 AOB的面积为 5×4× 12 =10. 26.(10分)(1)证明:如图 1,过点 P作 PF BC 于点 F,作 PE CD 于点 E.通 过证明  ASAPFB PEQ ≌ ,可得 PB PQ . (2)成立,证明:如图 2,过点 P作 PF BC 于点 F,作 PE CD 于点 E.通过 证明  ASAPFB PEQ ≌ ,可得 PB PQ . (3)解:∵正方形的边长为 5,∴ 5 2AC  . 分两种情况讨论: ①如图 3,当点 P在 AC的延长线上时,过点 P作 PF BC 于点 F,作 PE CD 于 点 E. ∵ 6 2AP  , ∴ 2CP AP AC   , ∴ 1CF FP  , 在Rt BFP△ 中, 2 2 37BP BF FP   . 由(2)可知 BPQV 是等腰直角三角形, ∴ 1 1 1 15 1 37 37 21 2 2 2 2BCP BPQBCPQ S S S BC FP BP PQ            △ △四边形 ; ②如图 4,当点 P在CA的延长线上时,过点 P作 PM CB 于点M ,作PN CD 于 点N. ∵ 6 2AP  , 5 2AC  , ∴ 11 2CP AP AC   . 由(1)(2),可知四边形PNCM 是正方形, PQN PBM△ ≌△ , ∴ 11MC NC  , PQN PBMS S△ △ , ∴ 121PQN PBM MCNPBCQP BCNP BCNPS S S S S S     △ △ 正方形四边形 四边形 四边形 . 综上所述,由 B,C,Q, P四点构成的四边形的面积为 21或 121.

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