贵州省六盘水市2024-2025学年高二下学期期末质量监测数学试题

B号 c 唱 B 3复数：满足=2i-1,则|=(） C.不等式八x)≤x在区间[0,1]上恒成立 A. B.5 C.3 D.5 D.若Vse[m,小[a,6],都有)=高，则6-的最小值为是 4.已知向量a,b满足ab=1,b=4,la-b川=√5，则cos(a,b)=() 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 点号 B时 c号 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.记等差数列{a,}的前n项和为S.,已知a2=4,S,=0,则{a}的公差为 22 三已知双曲线C:话。1(@6>0)的两条渐近线的夹角为60，则C的离心率为） 13.椭圆规是用来画椭圆的一种器械，它的构造如图所示，在一个十字形的金属板上有两条互相垂 直的导槽，在直尺上有两个固定滑块A,B,它们可分别在横槽和纵檀中滑动，在直尺上的点M 处用套管装上铅笔，使直尺转动一周就画出一个椭圆.现以横槽和纵槽所在直线分别为x轴和 A.3 B.2 c.万 9 y轴建立直角坐标系，若AB=1,A是BM的中点，则M的轨迹方程为 &已宛西数Re到=h(1e)宁若九a=2则月-j=() A.-2 B号 c D.2 7.将4辆车停放到5个并排车位上，由于甲车的车体较宽，停放时需要占两个车位，并且乙车与甲 14.理想状态下，在一个底面直径和高均为2R的圆柱形石材中，挖去一个半径为R的球体后，剩余 车相邻停放，则不同的停放方法种数为() tv2-1 A.6 B.12 C.18 D.24 石材最多还能打磨出一个体积最大的小球（参考数据：血52 高二年级数学试题卷·第】页·共4页 高二年级数学议题卷·第2页·共4页 六盘水市2024-2025学年度第二学期期末质量监测 a,+2,n为奇数， 8.已知数列(a,}满足41=1，a1= 24,n为偶数. 则am=() 高二年级数学试题卷 A.5×20-2 B.5×29-4 C.5x2m-2 D.5×2-4 (考试时长：120分钟试卷满分：150分) 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 注雕事项： 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.】 9.已知直线a,b和平面a,B,下列说法中正确的是() L.答题前，务必在答题卡上填写灶名和准考证号等相美信息并贴好条形码。 A若a∥a,b∥a,则a B.若aB,a1a,b⊥B,则a% 2.回答遮择通时，送出每小题答案后，用铅笔花答题卡上对应通目的答案标号涂黑。如需改 C.若a%,bCa,则a∥a D.若a⊥B,a⊥a,b⊥B,则a⊥6 动，用檬皮擦干净后，再选涂其他答案标号。曰答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本武题悬 10.下列说法中正确的是() 上无就 A.样本数据7,8,6,8,4,7,3,9的下四分位数为4 3.考武姑来后，将答题卡交回。 B.(3G-1)'的展开式中所有项的系数和与二项式系数和相等 第I卷（选择题，共58分）】 C.已知随机变量X~N(3,a2),若P(X>1)=m,则P(X>5)=1-m 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） D.成对样本数据的线性相关程度越强，则样本相关系数，的值越接近于1 1.设巢合A={-1,0,2},B={xx(x-)=0},则AnB=() 1山.定义在区间[0,1]止的函数)满足代x)=44),1)=4气宁)=1，且对任意的0≤4≤1， A.{0) B.{-l) C.{-10} D.-1,0,2 都有（名，-为）【)-八名)门≥0，则() 2若血g=5,则co20=( 4 A号 四，解答哪（本共5小圆，共刀分.解答应写出文字说明，任期过程成演算步圈.】 5.(3分)为丁解高中学生数学或师与物理成锁的关联性.现从某高中学较轴取10人，得到如下 信息：数学成绩与物理克绩都优秀的有10人，都不优秀的有65人 《1)依据上述信息完著下列22列联表，并根据小概率a=Q001的熟立性检验，能否认为数学 成墙与物理成销有关联： 物理成续 数学成增 合计 优秀 不优秀 使秀 20 不优秀 合计 100 (2)从数学成端优秀的学生中，用比例分配的分层唐机袖样方法柏取6人，若从这6人中随机 拍2人记X为物理成绩优秀的学生人数，求X的分布列及数学期望 (ad-be) 附：Pa+ae1o+=a+d a=Pak) Q 1 1a5 Q.01 0.00s 0.001 2706 141 6635 1.879 10828 16(5分)设两数=( (1》求)的定义城，并证明1凡x)=几： (2讨论凡)的单调性，并比较子)与风的大小 高二年级数学议题卷·第3百·共4到 7.(15分)如图.在长方体A8CD-A,8,CD,中，AB=3,AD=百，E,P分别在B,CC,上， 且AB=3AE 《1)求证：平面DEF1平面AC℃，4， 《2)若F是CC,的中点，三棱锥D,-DEF的体积为3，求平面D,EF与平面A8CD夹角的余花填 D 18.(17分)在△ABC中，记内角A,B,C所对的边分别为a.b,e,已如a=万且B+C■ sin A+ainBainC. 《1)求A (2)求b+e的最大值： (3)若A的角平分线交BC于点M,求A时的取值范围. 19.(17分)如图，抛物线C12=2py(P>0)上纵坐标为2的点到常点的距离为3，点P(5,). A(》是C上的两点，且1I=4 (1)求C的方馨： (2)过线程PA,的中点M,作x轴的强线交C于点A,过线段PW,的中点码作：销的面规 交C于点4过线段PM的中点M,作x轴的垂线交C于点A,“,依此操作n次， 记△PA,A,的面积为S ①求△PAM的重积： ②证明：停 高二年级数学优题卷·第4夏·共4页