广东省韶关市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

一尧 选择题 渊本大题共 10小题袁 每小题 3分袁 共 30分援 在每小题给出的四个选项中袁 只有 一项是符合题目要求的冤 1援 截至 2025年 5月 30日袁 叶哪吒之魔童闹海曳 的全球票房达到 158援12亿人民币袁 成为中国文化 软实力输出的重要里程碑援 下列选项中能通过左下边如图所示的哪吒图形平移得到的是 渊 冤 A援 B援 C援 D援 2援 下列各数中袁 最小的数是 渊 冤 A援 -仔 B援 0 C援 1 D援 3 2 3援 在平面直角坐标系中袁 已知点 P 渊2袁 m冤 在第四象限袁 则 m的取值范围是 渊 冤 A援 m跃0 B援 m约0 C援 m臆0 D援 m逸0 4援 若 a约b袁 则下列各式 的是 渊 冤 A援 a-5跃b-5 B援 4a约4b C援 a 2 约 b 2 D援 -3a+1跃-3b +1 5援 去年我市有 39572名考生参加了中考袁 为了了解这些考生的数学成绩情况袁 从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析援 此次调查的样本容量是 渊 冤 A援 39572 B援 1000 C援 被抽取的 1000名考生的数学成绩 D援 39572名考生的数学成绩 6援 若 x=2 y=-1 嗓 是关于 x袁 y的二元一次方程 mx+y越3的解袁 则 m的值为 渊 冤 A援 1 B援 -1 C援 2 D援 -2 7援 利用三角尺袁 过直线 l外的点 P作直线 l的垂线袁 下列各图中袁 三角尺操作正确的是 渊 冤 A援 B援 C援 D援 七年级数学 第 1页 渊共 4页冤 本试卷共 4页袁 23小题袁 满分 120分袁 考试用时 120分钟. 注意事项院 1援 答卷前袁 考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的相关信息填写在答题卡上. 2援 作答选择题时袁 选出每小题答案后袁 用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息 点涂黑曰 如需改动袁 用橡皮擦擦干净后袁 再选涂其他答案袁 答案不能答在试题上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答 渊作图题可用铅笔冤袁 答案必须写在答 题卡各题目指定区域内的相应位置上曰 如需改动袁 先划掉原来的答案袁 然后再写上新 的答案曰 不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效. 4. 考生必须保持答题卡的整洁. 考试结束后袁 将试卷和答题卡一并交回. 七年级数学 8援 已知实数 m袁 n满足 n-2 + m-1姨 =0袁 则 n+2m的值为 渊 冤 A援 4 B援 3 C援 1 D援 0 9援 若关于 x袁 y的方程组 x+2y=k-2 x-y=0 嗓 的解满足 2x+y跃-1袁 则 k 的取值范围是 渊 冤 A援 k跃1 B援 k跃-1 C援 k约1 D援 k约-1 10援 如图袁 在平面直角坐标系中袁 一动点从原点 O出发袁 沿着箭头所示的方向移动袁 并且每次 移动 1个单位长度袁 依次得到点 P1 渊0袁 1冤袁 P2 渊1袁 1冤袁 P3 渊1袁 0冤袁 P4 渊1袁 -1冤袁 P5 渊2袁 -1冤袁 P6 渊2袁 0冤袁 噎袁 则点 P17的坐标为 渊 冤 A援 渊5袁 0冤 B援 渊5袁 原1冤 C援 渊6袁 0冤 D援 渊6袁 原1冤 二尧 填空题 渊本大题共 5小题袁 每小题 3分袁 共 15分冤 11援 9的算术平方根是 援 12援 野神州十五号冶 载人飞船发射前要对零部件进行最后检查袁 适合采用 援 渊填 野全 面调查冶 或 野抽样调查冶冤 13援 如图袁 AB椅CD袁 蚁B=120毅袁 蚁C=25毅袁 则蚁琢的度数为 毅援 14援 不等式 x+2 3 约2的 有 援 15援 某种商品每件的进价为 120元袁 售价为 180元袁 为了扩大营销袁 商店准备打折销售袁 若要保证利润率 渊利润率= 售价-进价 进价 伊100%冤 不低于 20%袁 商店最多可打 折援 三尧 解答题 渊一冤 渊本大题共 3小题袁 每小题 7分袁 共 21分冤 16援 计算院 渊-1冤2025+ 3 -8姨 + 3姨 -2 援 17援 解不等式组院 x+2逸1袁 淤 2渊x+3冤-3跃3x. 于 嗓 并把不等式组的解集在数轴上表示出来援 18援 已知院 如图袁 直线 EF分别交 AB袁 CD于点 H袁 G袁 蚁E越蚁F袁 蚁B越蚁D援 求证院 蚁AHG+蚁DGH越180毅援 七年级数学 第 2页 渊共 4页冤 题 13图 题 10图 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 x y O 噎 四尧 解答题 渊二冤 渊本大题共 3小题袁 每小题 9分袁 共 27分冤 19援 物理中有一种现象袁 叫折射现象袁 它指的是当光线从空气中射入水中时袁 光线的传播方 向会发生改变援 如图所示袁 建立折射现象数学模型袁 MN表示水面袁 它与底面 EF平行袁 即 MN椅EF袁 光线 AB从空气中射入水里时发生了折射袁 变成光线 BC射到水底 C处袁 射 线 BD是光线 AB的延长线袁 即 AD与 MN相交于点 B援 渊1冤 请直接写出蚁2所有的邻补角院 曰 渊2冤 若蚁1=70毅袁 蚁2=42毅袁 求蚁DBC的度数援 20援 近几年袁 中国新能源汽车产业异军突起援 中国车企在政策的引导和支持下袁 瞄准纯电尧 混 动和氢燃料等多元技术路线袁 加大研发投入袁 形成了领先的技术优势援 在某次汽车展览会 上袁 工作人员随机抽取了部分观展人员进行了 野我最喜欢的汽车类型冶 的调查活动 渊每 人限选其中一种类型冤袁 并将数据整理后袁 绘制出下面不完整的统计表尧 条形图和扇形图援 请根据以上信息袁 解答下列问题院 渊1冤 本次调查活动共随机抽取了 人曰 统计表中 a的值为 袁 b的值为 曰 渊2冤 请补全条形图曰 渊3冤 求扇形图中 野混动冶 类所在扇形的圆心角的度数曰 渊4冤 若此次汽车展览会的观展人员共有 4000人袁 请估计其中最喜欢纯电和混动汽车的总人数援 21援 如图袁 在平面直角坐标系中袁 吟ABC 的三个顶点的坐标分别为 A 渊-2袁 -2冤袁 B渊3袁 1冤袁 C 渊0袁 2冤援 若吟ABC向上平移 2个单位袁 再向左平移 1个单位后得到吟A 1B1C1袁 点 A袁 B袁 C的对应点分别为 A 1袁 B1袁 C1援 渊1冤 在平面直角坐标系中画出平移后的吟A 1B1C1曰 渊2冤 吟A 1B1C1的面积为 曰 渊3冤 若点 Q为 y轴上一点袁 当吟ACQ的面积是 4时袁 点 Q的坐标为 援 七年级数学 第 3页 渊共 4页冤 类型 人数 百分比 纯电 m 54% 混动 n a% 氢燃料 3 b% 油车 5 c% 人数 纯电 混动氢燃料 油车 车型 氢燃料 油车 10% 纯电 混动 五尧 解答题 渊三冤 渊本大题共 2小题袁 第 22小题 13分袁 第 23小题 14分袁 共 27分冤 22援 为了丰富学生的课余生活袁 增加学生的兴趣和爱好袁 某中学开展了学生社团活动袁 学校 计划为篮球社和排球社购买篮球尧 排球共 20个援 购买 2个篮球尧 3个排球袁 共需花费 190 元曰 购买 3个篮球的费用与购买 5个排球的费用相同援 渊1冤 篮球和排球的单价各是多少元钥 渊2冤 若购买篮球不少于 8个袁 所需费用总额不超过 800元援 请你求出共有几种满足要求的 购买方案袁 并通过计算求出其中最省钱的购买方案援 23援 揖材料阅读铱 已知 x=-1 y=-2 嗓 袁 x=0 y=-1 嗓 袁 x=1 y=0 嗓 袁 x=2 y=1 嗓 都是二元一次方程 x-y=1的解援 探究发现院 如果我们将方程 x-y=1的解看成一组有序数对袁 那么以这些有序数对为坐标的点落在平 面直角坐标系中的同一条直线上袁 如图 1所示袁 同时这条直线上的点的坐标都是该方程 的解援 我们把这条直线称为该方程的图象援 揖问题探究铱 渊1冤 已知 A渊1袁 1冤尧 B 渊-1袁 -1冤袁 则点 渊填 野A冶 或 野B冶冤 在方程 2 x - y=-1的 图象上曰 渊2冤 请你在图 1所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程 2x-y=-1的图象援 观察图象袁 两条直线的交点坐标为 袁 由此得出二元一次方程组 x-y=1 2x-y=-1 嗓 的解是 曰 揖拓展延伸铱 渊3冤 如图 2所示袁 直线 AB尧 CD分别是两个方程的图象袁 它们相互平行袁 点 B在 y轴正 半轴上袁 且蚁OAB=30毅袁 在线段 AB上任取一点 E袁 连接 OE援 EN平分蚁AEO袁 交直 线 CD于点 N袁 M是线段 EN上一点袁 且满足蚁NCM= 1 2 蚁ACM援 淤填空院 蚁EOC=蚁AEO+ 毅袁 蚁EMC=蚁AEM+ 毅曰 于在淤的条件下袁 请写出蚁EMC和蚁EOC之间的数量关系袁 并说明理由援 七年级数学 第 4页 渊共 4页冤 图 1 图 2 x-y=1 x y x y E M CO A B D N O 2024-2025学年度第二学期全市义务教育质量学业水平监测 七年级数学参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A ⊙ C A A 0 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.3 12.全面调查 13.85 14.x=1,2,3 15.八 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.解：原式=-1-2+2-5.…4分 =-1-5..7分 17.解：解不等式①，得：x2-1,.2分 解不等式②，得：8<3,4分 .不等式组的解集为-1≤x<3.5分 其解集在数轴上表示如下： 43210123 …7分 18.证明：，∠E=∠F, …DE∥BF,2分 ∠B=∠BAE,3分 ∠B=∠D,4分 .∠BAE=∠D,5分 AB∥CD,6分 .∠AHG升∠DGH=180°.7分 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.(1)∠ABM、∠DBN.2分 (2)解：.N∥EF,∠1=70 ∴.BC=A=70°，.5分 又∠BD=∠2=42°..7分 ∴.∠DBC=∠MBC-∠MBD=70°-42°=28 .∠DBC的度数是28°.9分 第1页共3页 20.解：(1)50：30：6.…3分 1人数 (2):总人数为5÷10%=50（人） 25 ∴.喜欢“混动”人数为 20 15 50-27-3-5=15(人) ∴.补全条形统计图如图所示…5分 纯电混动氢燃料油车车型 (3)360°×30%=108° 答：扇形图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为108°.…7分 (4)4000×(54%+306=3360(人). 答：估计其中最喜欢纯电和混动汽车的有3360人.…9分 6 21.(1)解：如图所示：△4BC1为所求...3分 (2)△4BC1的面积为7..5分 (3)点2的坐标为(0,6)或(0，-2).9分 五、解答题（三)（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22。解：(1)设篮球每个x元，排球每个y元，依题意得：…1分 [2x+3y=190 3x=5y …3分 [x=50 解得： y=301 …5分 答：篮球每个50元，排球每个30元.…6分 (2)设购买篮球m个，则购买排球(20-m)个，依题意，得： 50m叶30(20-m)≤800.…7分 解得：m≤10。…8分 又≥8， .'.8≤≤10 ,篮球的个数必须为整数， .l8、9、10.…9分 ,满足题意的方案有三种：…10分 第2页共3页 ①购买篮球8个，排球12个，费用为8×50+12×30-760（元）： ②购买篮球9，排球11个，费用为9×50+11×30=780（元）： ③购买篮球10个，排球10个，费用为10×50+10×30-800（元）. 760<780<800…12分 ∴.以上三个方案中，方案①最省钱。…13分 23.(1)点B在方程2x-y=-1的图象上：….2分 (2)如图所示即为所求：4分 4-3-2- 两条直线的交点坐标为（一2，-3），….6分 23456 x-y=1 .二元一次方程组 2x-V=-1 的解是-2 y=-3 …8分 (3)0填空：∠BOC=∠AE0+30_:9分 ∠EMC=∠ABM+10°.10分 ⊙∠E0C=2∠EMC+10°，理由如下：..11分 由得，EMC=∠AEM+10, 且EM平分AEO, ·∠ABM=1∠ABO, ∠AB0+10°， 1 .∴.∠EMC= ∴.2∠EMC=∠AE0+20, 13分 又由得，E0C=∠AE0+30 .∠B0C=2∠EMC+10°，14分 (本卷所有题参考答案只提供一种解法，其他解法只要正确，请参照本参考答案相应给分，) 第3页共3页