贵州省六盘水市2024-2025学年高一下学期期末质量监测数学试题

六盘水市2024-2025学年度第二学期期末质量监测 高一年级数学试题卷 (考试时长：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答题前，务必在答题卡上填写姓名和准考证号等相关信息并贴好条形码。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试题卷 上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 1.样本数据2,8,13,13,20的众数为( A.2 B.8 C.13 D.20 2.已知集合A={x∈Z-2<x<3},B={-2,-1,0,2,3},则A∩B=( A.{-1,2} B.{-1,0,2} C.{-1,0,1,2} D.{-2,-1,0,1,2,3} 3已知复数：=2-，则，2( A.-i B.i C.-1 D.1 4.下列图象中，有可能表示指数函数的是() 5.已知a=ln 3,b-e ,c=log32,则a,b,c的大小关系为( A.a<c<b B.c<a<b C.a<b<c D.b<c<a 6.已知角α的终边经过点P(-4,3),则下列选项正确的是( 3 A.sina=- 3 4 B.cosa=5 C.tan(2m+a)= D..o(w+a）)=号 7.已知三棱锥P-ABC,PA,PB,PC两两垂直，PA=√2，PB=√3，PC=√5，则三棱锥P-ABC外接球的 表面积为() A.10m B.20m C.25m D.40m 高一年级数学试题卷·第1页·共4页 8.已知边长为1的正方形ABCD,动点P在以点A为圆心且与BD相切的圆上.若AP=AAB+uAD, 则入+地的最大值为() √2 1 A.2 B.1 C.2 0.2 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列选项为真命题的是() A.若c>b,b<a,则c>a B若abcc0,则片分 C.若a>b>0,则√a>√6 D.若a>b,c<d,则a-c>b-d 10.若a,b表示两条直线，a表示一个平面，则下列选项为真命题的是() A.若a仍，bCa,则a∥a B.若a⊥a,a%,则b⊥a C.若a⊥x,b⊥a,则a6 D.若a∥a,bCa,则a% 11.已知AABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b2=ac,Ad=2DC,BDsin∠ABC=asinC, △ABD的面积为S,△ABC的面积为S2,则下列选项正确的是( )》 AS=号 B.BD=b C.b=/3a D.a= 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.写出命题“3x∈R,x+3≥0”的否定： 13.若函数f(x)=a(a>1)在[1,2]上的最大值是最小值的2倍，则f(1og25)= 14.已知函数f(x)= {-,≤0,8(x)f()f(-),则函数g(x)的零点个数为 (x-1,x>0 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本题满分13分)已知向量a=(2,-3),b=(3,1) (1)求a及a·b的值； (2)若(a-Ab)∥(2a-b),求入的值. 高一年级数学试题卷·第2页·共4页 16.(本题满分15分)如图，AB是圆0的直径，PA垂直于圆0所在的平面，C是圆周上不同于A,B的 任意一点 (1)证明：BC⊥平面PAC; (2)若PA=2AC,求二面角P-BC-A的平面角的正弦值. B 17.(本题满分15分)已知函数f(x)=2cos2x+23 sinxcosx. (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)当xe[0,]时，求函数f()的最大值和最小值： (3)若函数g(x)=f(x+p)-1为奇函数，求|p的最小值 高一年级数学试题卷·第3页·共4页 18.(本题满分17分)为推动防范电信网络诈骗工作，预防和减少电信网络诈骗案件的发生，某市开展 防骗知识宣传活动，举办“网络防骗”知识竞赛.现从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本 的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40,50)，[50,60)，·，[90,100]得 到如图所示的频率分布直方图， (1)求图中a的值； (2)根据频率分布直方图计算样本成绩的80%分位数； (3)若总体划分为2层，采用样本量比例分配的分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数 和样本方差分别为：m,元，，2；n,y,s22记总的样本平均数为0，样本方差为s2, 则nm,2+(医-o门+n+(了-@)].已知在[60,70)的平均数是6的，方差是6，在 [70,80)的平均数是75，方差是3，求这两组样本的总平均数z和总方差s2 频率/组距小 0.025 0.020 0.010 0.005 01 405060708090100分数 1只（本题满分17分）若定义域为(0，+四)的函数∫(x)满足f()+()=0,则称函数f()为 “a型”弱对称函数. (1)若函数f(x)=lx-+m为“1型"弱对称函数，求m的值； x+1 (2)若函数f(x)为“4型”弱对称函数，且恰有3个零点x1*2*3,求x1x2*的值； (3)若函数f()为“2025型”弱对称函数，且恰有101个零点无(i=1,2,101),当答> 对任意满足条件的函数f(x)恒成立，求入的最大值 高一年级数学试题卷·第4页·共4页