河北省秦皇岛市抚宁区2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2024一2025学年度第二学期八年级终期学业质量调研 数学试卷 (满分120分时间120分钟) 三 题号 总分 密 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 镇 得分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题， 每小题3分，共36分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若式子√2x-4在实数范围内有意义，则x的取值范围是… 校 A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠-2 2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是………( A.v18a B.V15a C.√1.5a D.√a2+a2b 级 封 3.在比赛中由评委对参赛选手评分时，如果去掉评分中的一个最高分和一个最低分，那 么下列数据一定不会发生变化的是……………………( A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差 名 4.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是…… A.6,8,10 B.9,12,15 C.2,3,4 D.V2,√3,5 5.如图1，在□ABCD中，DE平分∠ADC,交BC于点E.若 BE=4,AB=6,则□ABCD的周长是…( 号 A.28 B.30 C.32 D.34 图1 6.按如图2所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是…( 线 是 ×(3+√2) 输入 ÷3 大于1？ 输出 否 (3-v2) 图2 A.7 B.11-6v2 C.1 D.11-3v2 八年级数学学科试卷第1页（共8页） C③扫描全能王 资E人在再物归精APp 7.如图3，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F,再 分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P,连接P并 延长交BC于点E,连接EF.根据以上尺规作图的过程，下列结论不正确的是…() A.AE平分∠DAB B.△ABF是等边三角形 C.EF=CD D.AB=BE 分 分. 为) 图3 图4 图5 ) 8.若将直线y=2x-3向下平移3个单位长度后得到直线y=x十b,则下列关于直线 y=k红十b说法正确的是… ) A.经过第一、二、四象限 B.与x轴交于（一2,0） C.与y轴交于(0,6) D.y随x的增大而增大 那 9.中国的射击项目在世界上居于领先地位，某射击队计划从甲、乙、丙、丁四名运动员 ) 中选拔一人参加国际射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩 及方差如下表所示： ) 甲 乙 丙 丁 x/环 9.7 9.6 9.5 9.7 D 52 0.035 0.042 0.036 0.015 射击队决定依据他们的平均成绩及稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是·() ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 1O.如图4，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于点E、F, 若BE=3,AF=5,则AC的长为…( A.4V5 B.4V3 C.10 D.8 11.已知直线1：y=k1x与直线2：y=kx十b在同一直角坐标系中的图象如图5，则关于x 的不等式k1x>k2X十b的解集为…( A.x>-1 B.x<-1 C.x<-2 D.无法确定 八年级数学学科试卷第2页（共8页) ③扫描全能王 经配人导在再物归福APP 12.如图6-1，□ABCD中∠D=150°，两动点M,N同时从点A出发，点M在边AB上 以2cm/s的速度匀速运动，到达点B时停止运动，点N沿A一DC一B的路径匀速 运动，到达点B时停止运动.△AMN的面积S(cm)与点N的运动时间t(s)的关 系图象如6-2所示，已知AB=4cm,则下列说法：①点N的运动速度是1cm/s: ②AD长度为3cm:③a的值为7：④当S=1cm时，t的值为VZ或9.正确的是( A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②③④ 图6-1 图6-2 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把 答案写在题中横线上) 13.若最简二次根式√2a+1与v3可以合并，则a的值为 14.已知一组数据2,3,4,5,6，x的众数为5，则这组数据的 49 中位数为 15.如图7，两个正方形的面积分别是64和49，则AC的长为 图7 16.直线y=k1x+b1(k1>0)与y=k2x十b2(k2<0)相交于点（一2,0），且两直线与y轴 围成的三角形的面积为4，那么b1一b2等于 得分评卷人 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) 17.计算（本小题满分8分） (1)√18÷V2+(W7+√⑤W7-V⑤ (2)(-√3×(-V6+N2-1+(5-2m)° 八年级数学学科试卷第3页（共8页） C3扫描全能王 经a配人等在再物日播APP 18.(本小题满分8分) 如图8-1是某品牌婴儿车，图8-2为其简化结构示意图.根据安全标准需满足 BC⊥CD,现测得AB=CD=6dn,BC=3dm,AD=9dm,其中AB与BD之间由一个固定 为90°的零件连接（即∠ABD=90°），通过计算说明该车是否符合安全标准 密 图8-1 图8-2 19.(本小题满分8分) 某市组织八年级全体学生开展了“数学奥赛”活动，为了解竞赛情况，从任一中学 两个班级各抽取10名学生的成绩（满分为100分）. 收集数据： 八(1)班：90,95,95,80,85,90,80,90,85,100： 封 八(2)班：85,85,95,80,95,90,90,90,100,90. 分数 80 85 90 95 100 整理数据： 八(1)班 2 2 3 2 八(2)班 1 2 平均数 中位数 众数 方差 分析数据： 八（1)班 89 b 90 e 八(2)班 c 90 d 30 线 请根据以上信息回答下列问题： (1)请直接写出表格中a=】 d= (2)通过计算求出e的值； (3)通过数据分析，你认为哪个班级的成绩比较好？说明理由： (4)该市八年级共3200人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，估计这两个年级 共多少名学生达到“优秀”？ 八年级数学学科试卷第4页（共8页） C③扫描全能王 等配人在再物归福APp ..402.4...00 20.(本小题满分9分) 某科技活动小组制作了两款小型机器人，在同一赛道上进行试验运行。甲机器人到 A点的距离与出发时间满足一次函数关系，部分数据如下表。乙机器人在距离A点15 米处出发，以0.5米/秒的速度匀速前进，两个机器人同时同向（远离A点）出发并保特 前进的状态。 密 出发时间/秒 5 10 甲机器人到A点的距离/米 10 15 (I)请分别求出甲、乙两机器人到A点的距离y(米)与出发时间x(秒)之间的函数 解析式。 (2)甲机器人出发时距离A点多远？ (3)两机器人出发多长时间时相遇？ 封 21.(本小题满分8分) 如图9，在△ABC中，∠BAC的角平分线交BC于点D,DEAB,DF∥AC. (1)试判断四边形AFDE的形状，并说明理由. (2)若∠BAC=90°，且AD=2√，求四边形AFDE的面积. 线 图9 八年级数学学科试卷第5页（共8页） C③扫描全能王 经E人在再物归福APP 22.(本小题满分9分) 端午临近，某网商紧急备货，但目前缺少大量礼品包装盒，该网商通过调研，发现 这种礼品包装盒的来源有两种方案可供选择： 方案一：从纸箱厂订购，购买所需费用y1(单位：元)与礼品盒数x(单位：盒)满足 如图10所示的函数关系， 方案二：从纸箱厂租赁机器，自己加工制作这种礼品盒，所需费用（包括租赁机器的费 用和生产礼盒的费用)y2(单位：元)与礼品盒数x(单位：盒)满足如图10 所示的函数关系， 个y/元 请回答问题： 4000 (1)方案一中礼品盒的单价为 元； (2)请分别求出、y2与x的函数关系式： 1500 (3)如何选择方案，才能够更省钱？请说明理由， 1000 0500 1500/盒 图10 八年级数学学科试卷第6页（共8页） C③扫描全能王 器E人在有归福ApP 23.(本小题满分10分) 探究：如图11，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形 ACDE,NC、BE交于点P. 求证：∠ANC=∠ABE 应用：Q是线段BC的中点，若BC=6,求PQ的长度是多少？ 图11 八年级数学学科试卷第7页（共8页） C③扫描全能王 经配人在有物归福Ap 24.(本小题满分12分) 如图12，已知直线y=-2x十8与坐标轴分别交于A,B两点，与直线y=2x交于点C 方形 (1)求点C的坐标： (2)若点P在y轴上，且S△oc受△oC,求点P的坐标： (3)若点M在直线y=2x上，点M横坐标为m,过点M作直线平行于y轴，该直线 与直线y=-2x十8交于点N,且MN=1,求点M的坐标 密 图12 封 ! 八年级数学学科试卷第8页（共8页） C3扫描全能王 器配人在有物归福AeP 2024一2025学年度第二学期终期学业质量调研 八年级数学学科参考答案 一、选择题（共12道小题，每小题3分，总分36分）》 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B D D A B 二、填空题（共4道小题，每小题3分，总分12分） 13.1: 142: 15.17: 16.4 三、解答题（共8道小题，总分72分） 17.(共8分) (1)5(过程略) (4分) (2)4V2(过程略) (4分) 18. (共8分) 解：在Rt△ABD中，BD2=AD2-AB2=9y-62=45. 。0a0e003分 在△BCD中，BC2+CD2=32+62=45 ·BC2+CD2=BD2 .∠BCD=90° 六BC1CD.800e0e97分 该车符合安全标准。 8分 19.(共8分) 解g(1)a=2:b=90gC=90:d=90:eaa4eaa0…2分 (亿)39（过程略）：…4分 (3)八(2)班的学生成绩好，理由如下： 八(1)班和八(2)班学生成绩的中位数和众数相同，但八(2)班的平均成 绩比八(1)班高，且从方差看八(2)班学生成绩更稳定。 综上，八(2)班的学生成绩好：6分 (④)，3200×号=2080八， 估计该市八年级这次竞赛达到优秀的有2080人。…8分 20.(共9分) 解：(1)设甲机器人到A点距离与出发时间之间的函数解析式为y=kx+b,则 5k+b=10 k=1 10k+b=15 解得 b=5 :甲机器人到A点的距离与出发时间之间的函数解析式为y=+5 由题意得乙机器人到A点的距离与出发时间之间的函数解析式y=0.5x+15.…5分 (2)当=0时，y=x5=5.所以甲机器人出发时距A地5米.…7分 (3)由题意得；x+5-0.5x+15,解得x=20.答：两机器人出发20秒时相遇。…9分 21.(共8分) 解：(1)四边形AFDE是菱形，理由如下： .DE /AB,DF//AC. :四边形AFDE是平行四边形 AD平分∠BAC, ∴∠FAD=∠EAD. .DE//AB, ·∠EDA=∠FAD, ·∠EDA=∠EAD, ∴AE=DE, 平行四边形AFDE是菱形。**4分 (2)∠BAC=90°， 菱形AFDE是正方形. AD =2V2,AF2+FD2=AD2, 2AF2=(2V2)2,得AF=2. 四边形AFDE的面积为2X2=4。…8分 22.(共9分) (1)3: (2)片=3x,片=2x+1000, 40…6分 (3)解：令3x=2x+1000,解得x=1000, ·当x=1000时，两种方案同样省钱： 当x<1000时，选择方案一更省钱： 当x>1000时，选择方案二更省钱。a…9分