黑龙江省大庆市庆新中学2024-2025学年下学期八年级期中考试数学试卷

姓名 考场 考号 ( 2024-2025学年初二下学期期中考试数学试题 ) 一、选择题:（注：每道题只有一个正确选项。每题5分，共30分） 1．下列运算正确的是( )。 A. B. C. D.5a÷2a=3 2.若一个三角形的两边长分别为1cm和7cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )。 A.13 cm B.7cm C.6 cm D.8cm 3.下列事件中,是必然事件的是( )。 A.在同一年出生的13名学生中,至少有2人出生在同一个月 B.买一张彩票,一定不会中奖 C.射击运动员射击一次,命中9环 D.打开电视,正在播放动画片 4.目前已知的第7种可以流感人的流感病毒的平均直径约为100纳米。已知1纳米=米，则100纳米用科学记数法表示为( )。 A.1x米 B.0.1X米 C.1x米 D.0.1X米 5.若(x+2)(2x+m)的乘积中不含x的一次项,则m的值为( )。 A.4 B.-4 C.12 D.1 6..杭州第 19届亚运会的吉祥物包括三个机器人造型,分别是“琮琮”“莲莲”和“宸宸”。现有三张完全相同的卡片,在其正面分别是写上“琮琮”“莲莲”和“宸宸”,将这三张卡片背面朝上放置,打乱后随机抽取一张,恰好抽到“莲莲”的概率是( )。 A. 1 B. C. D. 7. 下列四个图形中,不能推出∠2与∠1相等的是( )。 8.如图,AB//CD,AD⊥AC,∠BAD=35°,则∠ACD的度数是( )。 A.35° B.45° C.55° D.70° （第8题） （第9题） （第10题） 9.如图,∠1=∠2,AC=AD,给出下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,添加其中一个能使△ABC≌△AED的是( )。 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 10.如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了CN//OA,作图痕迹中弧FG是( )。 A.以点C为圆心,OD长为半径的弧 B.以点C为圆心,DM长为半径的弧 C.以点E为圆心,OD长为半径的弧 D.以点E为圆心,DM长为半径的弧 2、 填空题:（每空2分，共28分） 11. 在△ABC中,∠C=90°，∠A比∠B小30°,则∠B= 12. 已知,则m+1的值为 . 13. 若是一个完全平方式,则a的值为 14.如果一个角的补角是这个角的余角的3倍,那么这个角的度数为 15小明抛一枚质地均匀的硬币15次，有7次正面朝上,当他抛第16次时,正面朝上的概率 为 16. 若△ABC≌△DEF,AB=4 cm,BC=5cm,DF=3 cm,则△DEF的周长为 （第17题） （第18题） 17..如图,在△ABC中,BF,CF分别是∠ABC,∠ACB的平分线,∠A=70°,则∠BFC= 18.如图,要说明△ABD≌△ACD,①已知∠1=∠2,若要以“SAS”为依据,则可添加的一个条件是 ;②已知∠1=∠2,若要以“AAS”为依据,则可添加的一个条件是 ;③已知∠1=∠2,若要以“ASA”为依据,则可添加的一个条件是 。 3、 化简计算（每题3分，共6分） （1） (2) 姓名 考场 考号 4、 先化简，再求值（5分） 19.先化简,再求值:,其中x=-2,y=1 五、解答题（共44分） 20.如图,直线AB,CD相交于点O,OE将∠BOD 分成两部分。 (1) 图中∠DOB的对顶角为 ,∠EOB的补角为 ; (2) 若∠AOC=60°,且∠BOE:∠EOD=1:2,求∠AOE的度数。 21.甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏,他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片,其中写有“锤子”“石头”“剪子”“布”的卡片张数分别为2，3，4,6。两人各随机摸出1张卡片(先摸者不放回)来比胜负,并约定:“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”,“剪子”胜“布”,“布”胜“锤子”和“石头”,同种卡片不分胜负。 (1)若甲先摸,则他摸出“石头”的概率是多少? (2)若甲先摸出了“石头”,则乙获胜的概率是多少? 22.已知多项式A=。 (1)化简多项式A; (2)若2x-8=0,求A 的值。 23.如图,AB//CD,∠ABC=35°,∠1=75°,∠D=70°,试说明:AC//BD。 解:因为AB//CD,∠ABC=35°(已知)， 所以∠2=∠ABC= ( ). 因为∠1=75°， 所以∠ACD=∠1+∠2= 。 因为∠D=70°， 所以∠D+∠ACD= , 所以AC//BD( ). 24. 小红家有一块L形的菜地,现要把L形的菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜,这两个梯形的上底都是3am,下底都是bm,高都是(b一a)m,请你帮小红算一算这块L形菜地的面积共有多少,并求出当a=10,b=30时,这块L形菜地的总面积。 25. 如图,点E,F,B,C在同一条直线上，点A,D在BC两侧,AB//CD,BF=CE，∠A=∠D,试说明: △ABE≌△DCF; 姓名 考场 考号 26. 如图,正方形网格的格点P在∠AOB的边OB上,点A,O,B也是格点,请利用网格完成下面各题。 (1) 过点P画OB的垂线,交OA 于点C,经过的一个格点记为F; (2)过点P画OA 的垂线,垂足记为点H; (3)试判断线段OC,OP,PH 的大小关系,并说明判断的依据。 27. 如图,OP 平分∠AOB,且OA=OB,试说明: (1)△APC≌△BPD; (2)OC=OD。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$